Молекулярных орбиталей коэффициенты

Молекулярная орбиталь Коэффициенты. углеродных орбиталей Коэффициенты.кислородных орбиталей Энергия орбиталей, ат. ед. [c.150]

Молекулярная орбиталь Коэффициенты атомных орбиталей Орбитальная [c.63]

Выражения для ф выбирают на основании каких-либо соображений о рассматриваемой системе. Например, в рассмотренном ниже методе молекулярных орбиталей в качестве ф берут волновые функции валентных электронов в свободных атомах. Коэффициенты с должны соответствовать минимуму Е, т. е. должны выполняться соотношения [c.74]

Рассмотрим молекулу метана — простейшего органического соединения. Атом С находится в центре тетраэдра, атомы Н — в вершинах последнего. Все расстояния С—Н одинаковы, углы НСН равны 109 28. Для метана, как и для воды, молекулярные орбитали многоцентровые. Если записать их как линейные комбинации атомных орбиталей, надо учесть четыре 15-АО водородных атомов д, 5в, 5с и о и четыре внешние орбитали атома углерода 2 , 2р , 2ру и 2р , всего восемь АО (1 -электроны углерода сохраняют атомный характер). Молекулярных орбиталей образуется также восемь четыре связывающих, на которых в основном состоянии молекулы разместятся восемь валентных электронов и четыре разрыхляющие, свободные от электронов. Это обеспечивает высокую стабильность молекулы СН4. Все восемь молекулярных орбиталей метана можно изобразить одной формулой (для упрощения опустим коэффициенты при АО) [c.99]

Таким образом, величину энергии возмущения молекулярных орбиталей, характеризующую взаимодействие молекул, выразили через резонансные интегралы и коэффициенты и опи- [c.585]

Подставляя эти значения коэффициентов и в (I, 41) и (I, 42), получим выражения для двух молекулярных орбиталей [c.29]

Аналогичным путем можно вычислить все коэффициенты и для трех других молекулярных орбиталей, соответствующих значениям энергии 2- 3 и 4. [c.36]

Теперь, используя метод молекулярных орбиталей, составим волновую функцию молекулы водорода. Для связывающей молекулярной орбитали двух электронов (коэффициент нормирования при этом опускается) запишем функцию грв и по тем же соображениям, что и при решении по Гейтлеру — Лондону, составим произведение [c.87]

Рассмотрим теперь другую молекулярную орбиталь Ф2. По причине симметрии системы мы опять должны предположить, что коэффициенты перед АО в выражении для МО Ф2 = С21 ф + С22 Ф2 должны быть равны по модулю. Но тогда они должны отличаться друг от друга знаком С21 = -С22 = С2. [c.108]

Положение МО на таких энергетических диаграммах также определяется на основании квантово-химических расчетов электронной структуры молекул. Для сложных молекул число энергетических уровней МО на энергетических диаграммах велико, однако для конкретных химических задач часто важно знать энергии и состав (т. е. коэффициенты С( разложения МО ЛКАО) не всех молекулярных орбиталей, а только наиболее чувствительных к внешним воздействиям. Такими орбиталями являются МО, на которых размещены электроны самых высоких энергий. Эти электроны могут легко взаимодействовать с электронами других молекул, удаляться с данной МО, а молекула будет переходить в ионизированное состояние или видоизменяться вследствие разрушения одних или образования других связей. Такой МО является высшая занятая молекулярная орбиталь (ВЗМО). Зная число молекулярных орбиталей (равно суммарному числу всех АО) и число электронов, нетрудно определить порядковый номер ВЗМО [c.111]

Решая систему уравнений для других значений Е, вычисляют значения коэффициентов остальных молекулярных орбиталей. Результаты приведены в табл. 2. [c.54]

Следует указать, что если молекулярная орбиталь образовалась из двух орбиталей с равной энергией, численные коэффициенты перед волновыми функциями будут одинаковыми для связывающей и разрыхляющей функций, но будут иметь противоположные знаки. При комбинации орбиталей с различной энергией в связывающей орбитали численный коэффициент перед составляющей с более низкой энергией будет больще, чем перед составляющей [c.269]

Аналогично тому как это делается для молекулы аллила, по (46.2) находим коэффициенты с , Сз, Сд и молекулярных орбиталей [c.224]

По коэффициентам с, молекулярных орбиталей бутадиена легко вычислить порядок я-связей, заряды на атомах и индексы свободной валент ности (см. молекулярную диаграмму бутадиена на рис. 91). Видно, что при атаке свободными атомами или радикалами наиболее активны концевые атомы бутадиена. Как и для аллила, заряды на атомах отсутствуют. Вывод об электронейтральности атомов углерода в аллиле п бутадиене можно обобщить на все полиены. Отсюда следует, что прп ионной атаке все углеродные атомы полнена имеют равные шансы на взаимодействие с ионом. Расчет показывает, что я-связи в бутадиене имеют разные порядки в отличие от аллила, где порядок обеих я-связей один и тот же. Это согласуется со структурой молекулы. Концевые Связи у бутадиена ближе к двойным (г = 1,35-1(Г м), центральная — к ординарной (г = 1,46-10 м), т. е. картина распределения электрои- [c.224]

С помощью метода МОХ и его разновидностей можно рассчитывать на ЭВМ энергетические уровни электронной системы, коэффициенты соответствующих им молекулярных орбиталей (часть из них не заполнена), по которым определяются электронные заряды и порядки связей. Все эти данные выводятся на печать. [c.100]

Подставляя значения Е в систему уравнений, находят величины коэффициентов С], С2. .. и, следовательно, искомую волновую функцию, т. е. молекулярную орбиталь (МО). [c.108]

Выразим теперь волновую функцию (МО) через волновые функции атомов (АО). Корни (у) равны —1 и -Ы для коэффициентов двух молекулярных орбиталей находим —С1 = 0 у= = —1) и С2 + С1 = 0 у= -1-1). Кроме того, в силу условий нормировки 2С 2 = 1, поэтому нормированные коэффициенты молекулярных орбиталей С2 = С1 = 1/ /2 и —С2 = С = 2. Отсюда получаем выражение молекулярной орбитали через атомные [c.117]

Чаще всего молекулярные орбитали находят с помощью линейной комбинации атомных орбиталей, и тогда метод называется методом ЛКАО МО. При этом молекулярные орбитали рассчитывают сложением или вычитанием волновых функций Г атомов. Волновая функция молекулярных орбиталей обозначается через ф и может быть представлена как комбинация волновых функций нескольких атомных орбиталей. Для двух атомов А и В волновая функция Ф = ЧГд где с — коэффициент, учитывающий долю участия атомных орбиталей атома В в образовании молекулярной орбитали и зависящий от электроотрицательности элемента В. Чем больше потенциал ионизации, тем ниже уровень энергии, соответствующий 1]/ , тем больше времени электрон будет находиться вблизи атома В, и тогда форма молекулярной орбитали будет больше соответствовать атомным орбиталям атома В. [c.83]

Расчет схемы молекулярных орбиталей в методе МО ЛКАО сводится к составлению и решению системы линейных уравнений относительно коэффициентов разложения МО на АО. Если базисный набор АО составлен из N орбиталей, то система уравнений имеет Л/-Й порядок. Решение таких систем затруднено даже для относительно простых молекул так, для молекулы 5Ев учет только внешних з и р-орбиталей атомов серы и фтора приводит к системе из 28 уравнений. Классификация орбиталей по типам симметрии позволяет разбить такую систему уравнений на несколько подсистем, каждая из которых решается отдельно порядок каждой подсистемы равен порядку соответствующего неприводимого представления (НП). [c.132]

Нужио определить коэффициенты С,, С2, Сд и и энергии для каждой из полученных молекулярных орбиталей. Коэффициенты в уравнении (1,81) рассчитывают вариационным методом, т. е. из условия минимума энергетической функции е. Энергия Е, соответствующая молекулярной орбитали rf, определяется из уравне- [c.34]

В заключение, чгобы показать, насколько важны приближенные волновые функции при интерпретации контактных сдвигов, мы рассмотрим сдвиги в спектрах некоторых комплексов N-окиси 4-метилпиридина [27]. Картина наблюдаемых протонных контактных сдвигов напоминает механизм тг-делокализации со спином, направленным в тс-сис-теме вдоль поля. Исходя из этих сдвигов, можно сделать вывод, что при координации N-окись 4-метилпиридина должна вращаться таким образом, чтобы я-молекулярная орбиталь, которая представляет собой главным образом р -орбиталь кислорода (ось г перпендикулярна плоскости цикла), смещталась с ст-связывающей -совокупностью нике-ля(П), Это приводит к возможности прямой делокализации неспаренного спина по орбитали цикла . Такой тип координации с вращением донора обнаружен в твердом аддукте этого донора. Расчет по методу МО указывает, что некоторые из высокоэнергетических молекулярных орбиталей донора представляют собой главным образом АО кислорода с очень небольщими коэффициентами АО водорода. Таким образом, если даже эти молекулярные орбитали участвуют в связывании с пике-лем(П), они должны давать по крайней мере небольшой непосредственный вклад в протонные контактные сдвиги. [c.185]

Предыдушее обсуждение строилось на использовании параметров Р и значения которых в комплексе ниже по сравнению со значениями в свободных ионах. В другом аналогичном подходе [20, 24] используются коэффициенты молекулярных -орбиталей из орбиталей металла и лиганда, например, для симметрии если пренебречь точной формой орбиталей лиганда, можно получить следующие одноэлектронные орбитали [c.230]

Для определения коэффициентов С,, С , Сд и С4 в уравнении (1, 81) для четырех молекулярных орбиталей г)) , 11З4 восполь- [c.36]

Возможны переходы с несвязывающей атомарной орбитали на молекулярную орбиталь с большей энергией переходы и п- о. Полосы п->л -переходе в наблюдаются в ближней УФ и видимой областях спектра и часто называются -полосами. Полосы п а -переходов наблюдаются в дальней, а иногда и в ближней УФ-областях. Переходы п- л являются запрещенными и их интенсивности значительно ниже интенсивностей переходов л я и я уст (коэффициент поглощения для разрешенных переходов 10 и более, для запрещенных — меньше 10 ). В УФ-области в вакууме наблюдаются переходы с орбитали в основном состоянии на одну из орбиталей с очень высокой энергией, приводящие к образованию молекулярных ионов. Метод эмпирической идентиф икадии я->л -и п л -переходов основан на их поведении при растворении вещества в различных растворителях. Для л я -переходов при увеличении полярности растворителя наблюдается (хотя и не всегда) сдвиг /С-полосы поглощения в длинноволновую часть спектра. Исключением является обратный сдвиг Я -полосы поглощения для некоторых ароматических молекул (смещение полосы поглощения в длинноволновую часть спектра называют батохромным сдвигом, в коротковолновую часть — гипсохромным). Для п я -переходов при увеличении полярности растворителя наблюдается гипсохром-ный сдвиг соответствующей -полосы поглощения, причем сдвиг на гораздо большую величину, чем для /С-полос. В табл. 1 показано влияние растворителей на спектр окиси мезитила. Обычный батохромный сдвиг полос, обусловленных я- -л -переходами, вызван взаимодействием с растворителем, которое несколько увеличивает свободу движения электронов в молекуле. Однако при л л -переходах изменения в распределении электронов более значительны, соответственно увеличиваются изменения в расположении ядер. Согласно принципу Франка — Кондона, процесс перехода в новое электронное состояние происходит за 10 с за это время ядра не успевают изменить своего взаимного расположения, поэтому наблюдаемый переход происходит при более коротких длинах волн, когда ядра еще не успели занять своего нового положения. [c.9]

Данные методы, полученные с их помощью результаты и объяснения некоторых расхождений между численными результатами рассмотрены, например, Зауэром и Вудвордом [9]. Несколько ранее Будро [11] попытался непосредственно рассчитать полную (электронную) энергию (цепи ПЭ) в зависимости от формы атомов. С помощью своих расчетов молекулярных орбиталей методом самосогласованного поля (МО—ССП) он получил необходимый набор чисел, которые при использовании их в качестве коэффициентов расчета соответствующих атомных орбиталей позволяют оценить приближение к волновой функции и минимизировать полную энергию . Хан и др. [14] в настоящее время исследуют модель, в основе которой лежит упругое взаимодействие, по существу, жестких валентных 5р -орбиталей, имеющих выступы с четырех сторон (оболо-чечная модель). [c.127]

Остановимся на схеме заполнения электронами молекулярных орбиталей кислорода (рис. А.40). Мы видим, что оба электрона на орбитали 2pяg в соответствии с правилом Хунда имеют параллельные спины. Это является причиной парамагнетизма кислорода (магнитные свойства веществ см. в разд. 6.5.3), который с трудом поддается объяснению с помощью других теорий строения. Парамагнетизм N0 также легко понять, если рассмотреть заполнение его молекулярных орбиталей электронами. Естественно, для молекулы, составленной из разных атомов, атомные волновые функции вступают в линейную комбинацию с различным весом . Весовые коэффициенты С1 и сг в линейной комбинации [c.98]

Гетероядерные двухатомные молекулы. В рамках метода ЛКАО МО гомо- и гетероядерные двухатомные молекулы рассматриваются аналогично. Основное отличие состоит в том, что для гетероядерных молекул молекулярные орбитали перестают быть симметричными по отношению к плоскости, проходящей через центр тяжести молекулы. Для молекулы типа АВ молекулярные орбитали строят в виде фд + -Ь Хфв- Значение коэффициента % рассчитывается с помощьювар ш(ион-ного принципа так, чтобы результирующая молекулярная орбиталь давала минимальное значение энергии. Коэффициент X может быть как положительным, так и отрицательным, что соответствует связывающим и разрыхляющим молекулярным орбиталям. [c.191]

Создавая учебное пособие для студентов первого курса, авторы не имели возможности строго определить некоторые фундаментальные понятия, дать физическое обоснование и подробный математический вывод некоторых фундаментальных законов физической химии. Поэтому они считали необходимым хотя бы постулативио ввести эти законы и если не обосновать, то пояснить смысл вводимых понятий. Это позволило положить в основу курса квантовые и статистические законы и вести его изложение, опираясь на понятия о волновых функциях, молекулярных орбиталях, термодинамических потенциалах, коэффициентах активности, активированных комплексах. [c.3]

Чем больше эти коэффициенты, тем сильнее отличаются молекулярные орбитали от соответствующих атомных. Ч. Коулсон предложил для характеристики прочности связи ввести понятие порядок связи и определить его как произведение коэффициентов общий порядок связи при N электронах на данной занятой орбитали есть рц1 = 1.МС1С . Эти методы характеристики электронных состояний очень наглядно показывают, как физики, испытавшие затруднения, когда им пришлось отказаться от удобных Шариков-электронов, вращающихся по определенным орбитам, и вместо них пользоваться туманными электронными облаками, справились с практическими задачами. Фактическую электронную плотность стали выражать в долях заряда электрона, а прочность связи — в той электронной нагрузке на данную связь, представление о которой дают произведения коэффициентов в линейном выражении молекулярных орбиталей через атомные. [c.123]

Однако нельзя полностью игнорировать ковалентный вклад в энергию водородной связи. По крайней мере в тех соединениях, которые характеризуются высоким значением энергии водородной связи (прежде всего это относится к иону HF ), возможно существование молекулярных орбиталей. Молекулярная орбиталь в ионе НР получается из ls-орбитали водорода и орбитали фтора, направленной вдоль оси частицы. Связывающая орбиталь содержит два электрона и представлена суммой PF+PF + us = t3 B, где р-Е — орбиталь фтора (а — коэффициент) разрыхляющая орбиталь имеет вид Pf+Pf—а 5 = г зраз сумма Pf + Pf, очевидно, соответствует несвязывающей орбитали, так как не содержит орбиталь водорода. Связывающая орбиталь расположена по обе стороны от-центрального атома водорода, так что получаются две связи. [c.134]

Исходя из вычисленных в задаче 11.5 энергий и коэффициентов при АО в я-МО бутадиена рассчитайте методом возмущений молекулярных орбиталей (ВМО) энергии я-МО а) циклобутадиена, б) метиленциклопропена. Сравните полученные значения с величинами, вычисленными методом МОХ в задачах 112 и 11.3. [c.55]

В ЯМР-спектрах существенное значение имеют локальные поля, возникающие вследствие взаимодействия внецщего магнитного гюля с электронами, находящимися на прилегающих к резонирующему ядру молекулярных орбиталях. Под действием внешнего магнитного поля изменяется характер движения этих электронов, что проявляется в возникновении экрашфующего магнитного гюля, пропорционального приложенному внешнему полю. Если обозначить это экранирующее поле бВ, где б — коэффициент пропорциональности, то магнитная индукция поля, в котором оказьшается резонирующее ядро, становится равной [c.42]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология