Квадратурный спектр

Следовательно, взаимный амплитудный и фазовый спектры можно получить, вычисляя функции %12 и) и г1)12( ) по взаимной ковариационной функции [формулы (8 3 23)], затем вычисляя коспектр и квадратурный спектр [формулы (8 3 25) и (8 3.26)] и подставляя эти спектры в (8 3 28) и (8 3 29). [c.107]

Выборочный коспектр и квадратурный спектр. Так как функция С12(/) ИЗ (8 3 8) является комплексно-значной, ее можно записать в виде произведения амплитудной и фазовой функций, как в (8 3 7) Выражение (8 3 8) можно записать и в другом виде, выделив вещественную и мнимую части [c.100]

Коспектр и квадратурный спектр. Разложим (и) на чет-ю и нечетную части [c.106]

В разд 9 2 выводятся выражения для дисперсий и ковариаций сглаженных коспектров и квадратурных спектров, а также для сглаженных спектров когерентности и фазовых спектров Показано, что эти дисперсии и ковариации зависят как от неизвестного теоретического спектра когерентности, так и от способа сглаживания, влияние которого можно учесть [c.123]

Отсюда случайные функции, соответствующие коспектрам и квадратурным спектрам, имеют вид [c.124]

Моменты выборочного коспектра и квадратурного спектра. [c.124]

Выборочные коспектр и квадратурный спектр для двух некоррелированных [c.129]

Вычислить сглаженные коспектр и квадратурный спектр и квадрат взаимного амплитудного спектра [c.183]

В предыдущем разделе мы рассматривали Xi t) и X2 t) как заданные функции времени Если считать, что [Xl t), Х2 1) — реализация стационарною двумерного случайного процесса Х](/), Х2(г) , то возникают те же самые проблемы, что и в одномерном случае Так, например, выборочные коспектры и квадратурные спектры, сосчитанные по реализации двумерного случайного процесса, не сходятся ни в каком статис1ическом смысле к предельным значениям, когда длина реализации Т стремится к бесконечности. В действительности, они ведут себя так же, как выборочный спектр, показанный на рис 6 1 Чтобы понять, почему это так, нужно исследовать свойства случайной величины Сх,х (/). для которой выборочный взаимный спектр является реализацией. [c.103]

Отсюда видно, что взаимный амплитудный спектр тождественно равен нулю и, следовательно, коспектр и квадратурный спектр тоже тождественно равны нулю Фазовый спектр неопределен. [c.107]

В этом разделе мы выведем выражения для средних значений, дисперсий и ковариаций оценок, соответствующих выборочным коспектрам, квадратурным спектрам, а также выборочным фазовым и взаимным амплитудным спектрам, предполагая, что два рассматриваемых процесса являются некоррелированными белыми щумами Эти выражения окажутся полезными в двух случаях В разд 9 2 мы используем их при выводе критерия корреляции двух временных рядов, а в разд 9 1 3 и 9 2 1 — при выводе моментов оценок, соответствующих обычным и сглаженным выборочным [c.123]

Численные значения выборочных оценок фазы для двух белых шумов [случай р)2(0) =0] приведены в табл 9 1 вместе с выборочными коспектром и квадратурным спектром Выборочная функция распределения фазы показана на рис 9 2 Мы видим, что имеется хорошее согласие между выборочной и теоретической функциями распределения Чтобы увидеть, значимы ли отклонения от линейности, можно нанести на рисунок 957о-ные доверительные [c.130]

Из (9 1 12) видно, что каждая нз спектральных оценок некор-релирована с любой другой оценкой на одной и той же или на разных частотах. Кроме того, значения любой из этих оценок на достаточно разнесенных частотах также некоррелированы Отметим, что при fl = /2 дисперсии оценок не зависят от Т — длины записи. В этом смысле взаимные спектральные оценки обладают теми же нежелательными свойствами, что и оценки автоспектров Отметим еще, что ковариации оценок коспектра и квадратурного спектра не содержат членов с четвертым кумулянтом, так что они всегда имеют порядок l/P для больших fi —/2 . [c.132]

Функцию Г12(/) назовеь средним сраженным взаимным спектром Так как Е[СаЦ)] = Е[Ьп )] — iE[Q 2(f)], то средние сглаженные коспектры и квадратурный спектр можно записать в виде [c.136]

Имеется несколько способов определения сглаженных оценок этих спектров Один простой способ состоит в том, чтобы в теоретические выражения для этих спектров подставить сглаженные оценки коспектра и квадратурного спектра В результате с помощью (8 3 28) с1лаженная оценка взаимного амплитудного спектра будет иметь вид [c.138]

Основным режимом работы системы является синхронизируемый от внешнего источника сбор заданного (от 1 до 64) числа сегментов с заданным (от 2 до 21 ) числом отсчетов исследуемого сигнала одного источника и вычисления нескольких (от 1 до 16) компонент синфазного и квадратурного спектров, усреднение результатов расчета по сегментам. Кроме того, реализовано еще девять вспомогательных режимов. Например, настройка начальных параметров эксперимента, вывод отсчетов сигнала или результатов обработки на перфоленту, вывод таблицы результатов обработки на дисплей, представление сегмента на экране осциллографа и т. п. Задание необходимого режима функционирования осуществляется оператором с помощью набора соответствующей директивы на клавиатуре алфавитно-цифрового дисплея. Вся система собрана в одном крейте КАМАК, дополненном алфавитно-цифровым дисплеем Видеотен-340 , ленточным перфоратором ПЛ-80 (или ПЛ-150), электронным осциллографом любого типа. Внешний вид системы представлен на рис 2. [c.126]

Программы математического обеспечения системы требуют около 7,5 Кбайт ОЗУ. Частота взятия отсчетов при накоплении сегмента до 10 кГц. Расчет 16 компонент синфа зного и квадратурного спектров для сегмента максимальной длины (1024 выборки) производится за время около 2 мин с погрешностью 0,1%. Точность вычислительного алгоритма анализировалась по методике, изложенной в [8]. Система эксплуатируется в полевых условиях. [c.127]

В отличие от энергетического спектра ц, который вещественный и положительный, взаимный энергет гпектр 10 в общем случае комплексный. Следовательно, 12(< ) может использоваться в качестве меры взаимно ГИИ. В некоторых приложениях было признано полезных пить 12(0)) на его действительную часть (ко-спектр) и 1 часть (квадратурный спектр) [c.86]

Косвенный метод, илн метод преобразования функций корреляции (см. раздел 4.6.1), предложенный Р. Блэкмано.м и Дж. Тьюки 12471 и приспособленный Ф. Мюллером [1026] для применения в метеорологии, является в настоящее время основным. Взаимные энергетические спектры, как правило, разделяются иа ко-спектры и квадратурные спектры. В некоторых случаях ири вычислении энергетических спектров используется простое соот юшеиие между дисперсией н энергией (см. раздел 5.1.1). [c.397]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология