Вульфа графики

Трехмерный график зависимости у в полярных координатах даст острые минимумы для тех направлений, которые соответствуют поверхностям, упорядоченным при данной температуре. Такие поверхности были названы сингулярными. Поверхности, для которых на графике поверхностного натяжения образуются пологие минимумы, были названы несингулярными [211. На рис. 10 показано сечение типичного трехмерного графика зависимости у в полярных координатах [35 ] с острыми минимумами рисунок иллюстрирует также схему Вульфа. Для острых минимумов схема Вульфа дает гладкие грани, для пологих минимумов — искривленные поверхности. При низких температурах пологие минимумы превращаются в острые пики, а искривленные поверхности — в ровные плоскости. [c.373]

Полярная диаграмма для у, теорема Вульфа. Считается, что поверхностное натяжение, или свободная поверхностная энергия у, будучи вычерчена как полярная диаграмма в зависимости от кристаллографической ориентации поверхности, должно в общем случае меняться с ориентацией и отражать симметрию кристалла. Двумерный вариант такой диаграммы схематически изображен на фиг. 13. На графике показан ряд острых минимумов (точки, в которых первая производная испытывает разрыв). [c.426]

Теорема Вульфа определяет равновесную форму кристалла, имеющего данный график у (Я), где п — единичная нормаль к рассматриваемой грани. Равновесной считается такая форма, [c.426]

Рис. 1. Равновесная конструкция Вульфа, полученная по графику у.

Образование изгибов в ступенях на смежных поверхностях по схемам (11) и (10) — причем последняя протекает в обратном направлении— приводит к повышенному огрублению или блужданию ступеней с ростом температуры, в связи с чем линейная свободная энергия ступени понижается. Согласно вычислениям Херринга [13], величина у для смежной поверхности будет, следовательно, медленно уменьшаться с ростом температуры. С другой стороны, по-видимому, ниже критической температуры огрубления величина у для сингулярной поверхности должна оставаться совершенно постоянной. Поэтому можно ожидать, что направленный внутрь выступ на графике у вблизи сингулярной поверхности будет становиться более плоским с ростом температуры. В соответствии с представлениями Вульфа указанное выравнивание выступов на графике у способствует округлению острых ребер на равновесной форме. [c.112]

Рис. П1-22. График изменения температуры по длине регенеративной печи Вульфа.

СОСТОЯНИЯ описываются графиком в к-пространстве. Для описания структуры энергетических зон надо знать зависимость Е от к, где к — модуль волнового вектора. Согласно уравнению Вульфа—Брэгга пХ = 2d sin 0= 2а, если 0 = л/2, а — период идентичности. Переходы от запрещенных зон к разрешенным происходят при п% = 2а. [c.544]

При работе с федоровским столиком исследователи очень широко пользуются для угловых вычислений графическими методами обычно строится стереографическая проекция оптической индикатрисы кристалла и какой-либо его грани или спайности (геометрическое направление). Графическое измерение углов между осями или плоскостями индикатрисы и гранью или перпендикуляром к ней дает весьма важную константу — оптическую ориентировку кристалла, позволяющую судить (см. стр. 247- 248) о системе кристалла и пр. В качестве сферического транспортира используется сетка Вульфа, изображенная на рис. Ш па этот транспортир накладывается лист бумажной кальки, на котором строится график. [c.337]

Одно из наиболее важных преимуществ электронного проектора состоит в возможности установления чистоты поверхности. В большинстве методик (например, в случае флэш-десорбции или дифракции медленных электронов) о состоянии субстрата можно судить лишь косвенно на основании характера предварительной обработки поверхности или по последующему адсорбционному поведению. Вид эмиссионных картин чистых поверхностей, по крайней мере для металлов, устанавливают, используя в качестве эталона поведение вольфрама и других тугоплавких металлов. Что касается вольфрама, то условия, при которых можно получить чистую поверхность, давно известны. Эмиссионную картину такой чистой поверхности (рис. 34) идентифицируют по постепенному изменению интенсивности эмиссии в зависимости от направления. На графике Вульфа для металла точки пересечения располагаются только на направлениях, перпендикулярных нлотноупакованной плоскости. Только на этих направлениях поверхность является плоской и относительно неэмиттирующей. При переходе от одной грани с низким индексом к соседней ребра не должны встречаться и, следовательно, не должно быть резких изменений в интенсивности эмиссии. В противоположность этому на загрязненной поверхности примеси обычно удерживаются определенными гранями и дают резко выраженную и очень подробную картину, которую легко отличить от вида чистого эмиттера. В этом можно убедиться, сравнивая чистую поверхность никеля с загрязненной кислородом (рис. 40). Как общее правило, чем интересней вид эмиссионного изображения, тем грязнее поверхность. [c.178]

Зависимость а от расположения кристаллографических плоскостей и соответствующую равновесную форму кристалла удобно отобразить на диаграмме Вушг-фа. В этом типе диаграмм значения а ианесдаы в зависимости от ориентации. Очевидно, что для жидкости И1ш аморфного материала, такого как стекло, график Вульфа представляет сферу. В то же время для кристалла он не является сферой и отражает симметрию кристалла. На рис. 13.7 показаны примеры диаграмм для а (сплошные линии). Соответствующие равновесные формы кристаллов отображены пунктирными линиями. [c.339]

Согласно уравнению (9), график зависимости / (р)/р от также должен выражаться прямой линией, отсекающей на ординате отрезок, численно равный — О (рис. 12). Преобладание в системе периода идентичности Лмакс приводит к тому, что интерференция и дифракция на этих периодах удовлетворяют условию Вульфа — Брэггов, что приводит к пеявлению максимума на кривых зависимости интенсивности рассеяния от угла в области его малых значений, так как -размер рассеивающих элементов структуры обычно велик. [c.73]

Исследование катализаторов методами рентгенографии. Рентгенография является основным методом фазового анализа катализаторов. Она основана на изучении дифракции характеристического рентгеновского излучения на поликристаллических образцах. Дифракционная картина в этом случае регистрируется в виде дебаеграмм, представляющих график зависимости интенсивности от угла рассеяния излучения. Условие интерференции волн, рассеянных под углом 29 к направлению основного пучка, и появления пика, соответствующего этому углу на дебаеграмме, задается формулой Брэга — Вульфа 2с1ъ п% — пК, где й—межплоскостное расстояние кристаллической решетки, % — длина волны излучения, п — целое число. [c.210]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология