Брэгга Вульфа условия

Уравнение (165) есть хорошо известное условие Брэгга—Вульфа для отражения от атомных плоскостей решетки при нормальном (синус угла падения равен единице) на них падении излучения с длиной волны к. Следовательно, [c.123]

Рентгенография дает прямую информацию о расположении атомов в молекулах и кристаллах. Рентгеновские лучи, т. е. электромагнитные волны с длиной порядка 0,1 нм, рассеиваются иа электронных оболочках атомов. Интерференция волн, рассеянных веществом, приводит к возникновению дифракционной картины. При рассеянии иа кристалле можно рассматривать дифракцию как отражение рентгеновских лучей плоскостями кристаллической решетки (рис. 5.1). Дифракция наблюдается, если рассеянные волны находятся в фазе, т. е. разность хода равна целому числу п волн. Если расстояние между кристаллическими плоскостями равно (1, то условие дифракции (отражения) дается формулой Брэгга — Вульфа [c.130]

Условие дифракции (отражения) описывает формула Брэгга—Вульфа [c.204]

Для кубического кристалла показать, что из условий Лауэ следует закон дифракции Брэгга-Вульфа. [c.57]

Для того чтобы получить интенсивное отраженное излучение, фазы лучей, отраженных от разных плоскостей, должны совпадать, таким образом, должно удовлетворяться условие Брэгга — Вульфа [c.276]

Исследование дифракции рентгеновских лучей (т. е. углов, под которыми отражается излучение) можно использовать для определения расположения атомов в кристалле (его структуры). Использование условия Брэгга — Вульфа позволяет рассчитать расстояния между атомами. Определение структуры соединения по его дифракционной картине затрудняется необходимостью нахождения геометрической формы, в которую входят наборы атомных плоскостей, расстояния между которыми соответствуют найденным значениям d. [c.276]

Если кристалл вращается вокруг оси а, то отражения на нулевой слоевой линии будут возникать от семейства плоскостей типа Okt, так как именно эти плоскости находятся в положении, удовлетворяющем условию Брэгга-Вульфа. [c.62]

Для исследования поликристаллических материалов, к которым относятся практически все кристаллизующиеся полимеры, используется метод Дебая-Шеррера (метод порошка). Если на поли-кристаллический образец падает пучок монохроматического рентгеновского излучения, то в образце всегда найдутся кристаллы, которые будут находиться в условиях, когда выполняется формула Вульфа-Брэгга. Так как эти кристаллы ориентированы в образце хаотически, то при отражении от каждой системы параллельных плоскостей внутри таких кристаллов возникнет конус дифрагированных рентгеновских лучей. Ось этого конуса совпадает с направлением первичного пучка лучей. Поставив за образцом перпендикулярно лучу кассету с плоской фотопленкой, получают на пленке систему колец. [c.171]

Условие дифракции было установлено в 1913 г. английским ученым Брэггом и русским ученым Вульфом независимо друг от друга, в связи с этим в дальнейшем при переводе оно назьшается условием Брэгга- Вульфа. Прим. перев. [c.62]

Согласно условию Брэгга—Вульфа, sin 0i sin Оз sin 03... = 1 2 3.... Следовательно, возникает набор конусов отраженных лучей с различными углами, не превышающими, однако, 180°. Если перпендикулярно падающему на образец рентгеновскому пучку поставить фотопленку, то конусы отраженных лучей проявятся на ней в виде концентрических окружностей вокруг центрального пятна, создаваемого излучением, прошедшим сквозь кристаллический порошок без отклонения (рис. 41,6). [c.121]

Рассеяние рентгеновских лучей. Наряду с рентгеноструктурным анализом дисперсных материалов, базирующимся на условии Брэгга — Вульфа и позволяющим определять параметры кристаллической структуры углеродных материалов, в последнее время для исследования характера функции распределения областей неоднородности электронной плотности по размерам (радиусам инерции) в интервале от 0,7 до 150 нм все большее применение находит метод диффузного рассеяния рентгеновских лучей под малыми углами [46—48]. [c.24]

Рентгеновские лучи, рассеянные тонкой пластинкой идеального кристалла с параллельными гранями, расстояние между атомными плоскостями которого равно с , будут находиться в одной фазе, если выполняется условие Брэгга — Вульфа [c.24]

Дифракция рентгеновских лучей кристалл а-м и (условие Брэгга — Вульфа) [c.541]

Существование границ зон Бриллюэна согласуется с условием Вульфа— Брэгга для дифракционных максимумов рентгеновских лучей. Известно, что при Мсоза = тХ пучок рентгеновских лучей полностью отражается от плоскостей кристалла. Если записать это условие в виде (кп)1= пт/(1, то мы получим не что иное, как уравнение плоскости, определяющей границы зон Бриллюэна. [c.53]

Условие (6.14) носит название уравнения Лауэ, а (6.15) представляет собой известное уравнение Вульфа—Брэгга. [c.175]

Брэгга — Вульфа закон (условие) гласит, что отражение ре]1тгеиоиских лучей от параллельных атомных плоскостей кристалла наблюдается в том случае, когда лучи, отраженные ралными плоскостями, имеют разность хода, равную целому числу длин волн (стр. 120). [c.125]

Выходящее из образца излучение разлагают в спектр (т. с. получают зависимость интенсивности I от энергии Е) с помощью рентгеновских спектрометров с волновой (ВДС) или энергетич. (ЭДС) дисперсией. Действие ВДС-спектро-метров (рис. 1) основано на условии Вульфа-Брэгга [c.443]

Для исследования поликристаллических материалов, к которым относятся практически вое кристаллические полимеры, используется метод Дебая — Шеррера (метод порошка ). Сущность этого метода сводится к следующему. Если на поликристаллический образец падает пучок монохроматического рентгеновского излучения, то в образце всегда найдутся кристаллики, которые будут нахо ДИться в условиях, при которых выполняется фо рмула Вульфа—Брэгга. Так как эти кристаллики ориентированы в образце хаотически, то при отражении от каждой системы параллельных плоскостей внутри таких кристалликов, для которой выполняется формула (2.8), возникнет конус дифрагированных рентгеновских лучей. Ось этого конуса совпадает с направлением первичного пучка рентгеновских лучей. Поставив за образцом на пути рентгеновского пучка перпендикулярно ему кассету с плоской фотопленкой, получим иа пленке систему колец (рис. 13). [c.40]

Это уравнение представляет собой условие Вульфа — Брэгга для электронных волн. Как отмечено выше, решеткой, обратной ГЦК-решетке, является ОЦК-решетка. Поэтому в силу условия (VI.2) зоной Бриллюэна алмаза будет ячейка Вигнера — Зейтца ОЦК-решетки. [c.78]

Если на идеальный кристалл падает пучок рентгеновских лучей под углом до (точнее О1), соответствующим условию Вульфа—Брэгга, то вследствие многократных отражений первичная волна быстро [c.200]

Это — так называемое диффузное рассеяние. Как правило, интенсивность его мала по сравнению с интенсивностью правильных отражений, возникающих при выполнении условий Лауэ или Вульфа—Брэгга. [c.204]

Юрий Викторович Вульф (1863—1925) — является основателем московской школы кристаллографов. Дал способ выноля всех видов симметрии кристаллов, исследовал ппоиесс. л роста кристаллов. Одновременно с У. Л. Брэггом вывел математическое условие отражения рентгеновских лучей от атомных плоскостей кристалла (формула Брэгга — Вульфа). [c.120]

Разумеется через атомы в кристаллической решетке можно провести очень много плоскостей. Однако отсюда вовсе не следует, что на рентгенограмме им должно соответствовать столь же большое число линий (разобраться в этом было бы практически невозможно). Вспомните, что плотность заполнения большинства плоскостей атомами очень невелика, и поэтому отражения от них будут слабыми. Кроме того, при расстояниях между соседними плоскостями с1, меньшими Я/2, условие Брэгга—Вульфа не выполняется ни при каких значениях 0. Следовательно, только немногие плоскости дают отражения. Их интенсивность неоди акова. Она зависит от числа атомов, приходящихся на единицу площади плоскости отражения, и от рассеивающей способности атомов данного вида. [c.122]

Уравнения Лауэ или Вульфа-Брэгга (см. гл. 6) показывают, что при съемке неподвижного монокристалла с использованием параллельного пучка монохроматического излучения условия получения хотя бы одного дифракционного максимума могут не выполняться (не соблюдается уравнение 2с1пы 5 п Ь=пК). Поэтому целью методов рентгеноструктурного анализа является получение дифракционной картины путем изменения ориентировки кристалла или падающего пучка (О уаг) или с помощью сплошного спектра (Я=уаг). [c.218]

При рассмотрении спектров рассеяння света к идеальной среде обычно рассматривают одну из двух эквивалентных картин — брэгговское отражение от бегущих волн, сопровождаемое эффектом Доиилера (в последнее время чаще применяют квантовый язык, говоря о столкновении фотонов с фононами), или такое же отражение от стоячих волн, сопровождаемое модуляцией. При наличии затухания эти две картины движения в среде перестают быть эквивалентными, что проявляется, в частности, в различии поправок порядка (аА/л)2 в формулам для скорости звука (см. (1) и (2) в таблице). Поскольку в силу условия Брэгга—Вульфа рассеяние света выделяет в пространственном Фурье-спектре флуктуаций компоненту с определенной длиной волны Х (волновым числом к), то более правильной оказывается вторая картина, связывающая спектр рассеяния с модуляцией света затухающими во времени, но однородными в пространстве стоячими волнами плотности [c.264]

Это основное для рентгеноскопии уравнение —/iA=2d sin а — было выведено в 1912— 1913 гг. независимо друг от друга Браггом и Г. В. Вульфом, Его часто называют условием Брэгга — Вульфа. [c.292]

Схема установки показана на рнс. ХП-27, Круглый пучок монохроматических лучей, пройдя сквозь отверстие в свит овон диафрагме, попадает на столбик К, спрессованный из кристаллического порошка изучаемого вещества. Так как в последнем отдельные кристаллы ориентированы совершенно беспорядочно, среди нн.х всегда имеются такие, для которых расположение плоскостей отражения отвечает условию Брэгга — Вульфа. В связи с этим отпадает необходимость вращать столбик, и на фотографической пленке Ф наряду с центральным пятном А непосредственно получается ряд полос (рис. ХП-28), из положения которых можно вычислить характерные для данного кристаллического вещества константы. Будучи значительно проще метода вращающегося кристалла в отношении подготовки исходного материала н проведения самого опыта, порошковый метод характеризуется несколько меньшей точностью и большей сложностью расчета структур. Хотя [c.293]

Из закона Брэгга-Вульфа (2.11) следует, что для дифракпи-онного максимума интенсивности необходима определенная связь между 0 и А. Удовлетворить условию (2.11) можно двумя способами [c.45]

В (2.17) определение векторов обратной решетки соответствует формулам (1.36) и (1.35). Если X, в и dhkl таковы, что выполняется условие Брэгга-Вульфа (2.11), то (2.16) можно записать так [c.50]

Соотношение (2.20) — иная форма записи условия дифракпии Брэгга-Вульфа. [c.50]

Полосы кристаллической решетки можно наблюдать, толысо если ориентация соответствующих им плоскостей удовлетворяет условию Брэгга-Вульфа для дифракции, поэтому отсутствие изображения решетки на полученных микрофотографиях не обязательно свидетельствует об аморфной структуре образца, а может быть связано с тем, что образец неправильно ориентирован. Об участках локальной неупорядоченности внутри образованной атомами периодической решетки можно судить по искажеш1ю полос решетки впрочем, аналогичные эффекты могут быть связаны также с изменением толщины кристалла или с участками его локального изгиба. [c.64]

Амплитуду волны, прощедшей через плоскость г, можно записать как Тг( —iqo), а рассеянную этой плоскостью как —iqTr. Тогда амплитуда волны, падающей на плоскость r-fl, складывается из Тг, прошедшей путь между плоскостями л и r-fl и отставшей по фазе на ф=2яЯ sin в =/ия-Ьб (S — малая величина, так как мало отличается от угла Оо, удовлетворяющего условию Вульфа-Брэгга), и волны Sr+i, рассеянной обратно плоскостью г. Эта волна прошла двойной путь и имеет разность фаз 2ф. На основании изложенного [c.197]

Количественные ППФ обладают следующими недостатками. Все ориентировки зерен, которые различаются лищь поворотом вокруг нормали к отражающей плоскости hkl , дают на ППФ одну точку. Действительно, для того, чтобы произошло отражение рентгеновских лучей, достаточно, чтобы выполнилось условие Вульфа— Брэгга для плоскости (hkl), но безразлично, как эта плоскость повернута вокруг нормали к ней. Кроме того, определение ориентировки кристаллитов требует специального анализа ППФ, который в случае сложных текстур с большим рассеянием ориентировок затруднителен и неоднозначен. [c.329]

Если размеры субзерен не менее 5 мкм, а угол разорнентировки между соседними фрагментами не менее одной угловой минуты, тО связь между элементами структуры объекта и их изображениями можно описать с помощью положений геометрической оптики (если выполняются условия Вульфа—Брэгга), в частности зеркальным отражением лучей атомной плоскостью. Например, если рентгеновские [c.374]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология