Брэгга—Вульфа уравнение

Рис. А.46. к выводу уравнения Вульфа — Брэгга.

Уравнение (165) есть хорошо известное условие Брэгга—Вульфа для отражения от атомных плоскостей решетки при нормальном (синус угла падения равен единице) на них падении излучения с длиной волны к. Следовательно, [c.123]

А. уравнения Лауэ и Брэгга — Вульфа [c.35]

Неточность в определении 0, обусловленная поглощением, эксцентриситетом и другими причинами, уменьшается с увеличением 0. Однако помимо э1Х)го при одной и гой же ошибке в определении угла 0 точность определения межплоскостного расстояния также увеличивается. Ч1Х)бы доказать это, продифференцируем уравнение Брэгга-Вульфа [c.134]

Уравнение Брэгга-Вульфа (после возведения обеих частей в квадрат и логарифмирования) можно записать так [c.137]

Все эти данные необходимы для установления кристаллохимического строения твердого вещества. Метод РСА основан на уравнении Брэгга — Вульфа [c.196]

Пусть узкий пучок монохроматических рентгеновских лучей с длиной волны X падает на совокупность большого числа кристалликов. Каждый из них может быть охарактеризован набором семейств параллельных плоскостей с определенными межплоскостными расстояниями (рис. П9). При взаимодействии рентгеновских лучей с кристаллическим веществом возникает дифракционная картина, максимумы интенсивности которой удовлетворяют уравнению Брэгга—-Вульфа [c.326]

Соотношение между межплоскостным расстоянием с кристалла-анализатора и длиной волны отраженного излучения Я определяется уравнением Брэгга — Вульфа [c.102]

Максимальный угол 20, измеряемый гониометром, ограничен. Обычно прибор позволяет определять угол отражения 0 до 75°. Поэтому кристалл-анализатор следует подбирать в зависимости от длины волны анализируемого излучения так, чтобы удовлетворялось уравнение Брэгга— Вульфа. Так, обычно измеряемый прибором угол 0 изменяется от 5 до 75° тогда минимальная длина волны, которая может быть зарегистрирована, составляет 0,15с(, а максимальная — 1,90 . Таким образом, для того чтобы анализировать излучение, длина волны которого изменяется от 0,02 до 1 нм, необходимо использовать несколько различных кристаллов. Если Я<0,3 нм, используют кристалл-анализатор, изготовленный из топаза (с =0,1356 нм) или фторида лития ( =0,2015 нм). Для диспергирования более длинных волн подходят такие соединения, как кварц ( =0,3135 нм), однозамещенный фосфат аммония ( = = 0,5314 нм) и гипс ( =0,766 нм). [c.102]

Полный качественный анализ образца неизвестного состава можно проводить путем автоматического сканирования эмиссионного спектра с записью сигнала счетчика на ленте самописца, калиброванной в соответствии со значениями 29. Если известно расстояние между атомными плоскостями кристалла по этим данным можно вычислить длину волны каждой наблюдаемой линии с помощью уравнения Брэгга — Вульфа. Затем идентифицируют элементы, присутствующие в образце, сопоставлением со стандартной таблицей основных К- и 1-линий элементов, расположенных по возрастанию атомного номера. [c.103]

Зная 0 И длину волны падающего излучения к, можно подстановкой в уравнение Брэгга — Вульфа рассчитать значения 1, соответствующие каждому набору дуг. [c.279]

Четкие дифракционные максимумы наблюдаются при рассеянии под одинаковым углом от тысяч параллельных плоскостей, что позволяет определить параметры уравнения Брэгга — Вульфа с высокой точностью. Когда размер кристаллитов уменьшается, число параллельных плоскостей уменьшается и дифракционная картина размывается, а дифракционные максимумы уширяются. Полностью аморфные образцы дают лишь широкий ореол под малыми углами дифракции. Ширины линий могут быть, таким образом, использованы для оценки размеров частиц в области менее 200 нм [88, 891. Если наблюдается всего несколько линий и их положение определено недостаточно точно, то становится исключительно трудно однозначно установить размер частиц. [c.349]

Аналогичная формула для дифракции одновременно с Брэггом была выведена-русским кристаллографом Ю. В. Вульфом. В связи с этим ее называют также уравнением Брэгга — Вульфа.— Прим. перев. [c.72]

Отношение этих величин дает Ri = 1,23 di. Уравнение Вульфа— Брэгга для этого частного случая имеет вид [c.48]

Таким образом, параметр S, соответствуют,ий первому максимуму с(5), связан с кратчайшим межатомным расстоянием Ri уравнением Вульфа—Брэгга, в которое введен поправочный коэффициент 1,23. Уравнение (2.77) и эквивалентную ему формулу Ri = 7,73 Si применяют в случае молекулярных жидкостей для оценки среднего расстояния между соседними молекулами. При этом предполагают, что первый максимум интенсивности всецело обусловливается межмолекуляр-ным рассеянием, пространственной конфигурацией молекул и их упаковкой. Важно отметить, что о степени ближнего порядка в жидкости и твердом аморфном веществе можно судить по ширине и высоте максимумов кривой a(S). Чем больше их высота, тем менее интенсивно тепловое движение атомов и тем выше степень их упорядоченности. Таким образом, имея экспериментальные кривые рассеяния, можно по ним определить кратчайшее расстояние между атомами и молекулами жидкости, выяснить характерные особенности расположения ближайших соседей, тенденции изменения упаковки частиц с температурой. [c.48]

Существование границ зон Бриллюэна согласуется с условием Вульфа— Брэгга для дифракционных максимумов рентгеновских лучей. Известно, что при Мсоза = тХ пучок рентгеновских лучей полностью отражается от плоскостей кристалла. Если записать это условие в виде (кп)1= пт/(1, то мы получим не что иное, как уравнение плоскости, определяющей границы зон Бриллюэна. [c.53]

Для этого преобразуем уравнение Вульфа— Брэгга к виду [c.173]

Уравнение ВуЛьфа—Брэгга пХ = 2d sin ф, [c.514]

Электронография при исследовании окалины занимает особое место Сущность метода заключается в использовании явления дифракции электронов, возникающего в результате когерентного рассеяния кристаллической решетки вещества пучка электронов с длиной волны X < < 1(1 (где с1 - наименьшее изучаемое межплоскостное расстояние) Метод дает возможность получать такие же данные о кристаллической структуре веществ, как и рентгеновский метод. При этом для расчета электронограмм используется известное в рентгенографии уравнение Вульфа — Брэгга [c.22]

Чтобы завершить рассмотрение особенностей метода, отметим его основные недостатки. Они обусловлены тем, что значения длин волн электронов, получаемые в современных электронографах с ускоряющим напряжением в несколько десятков киловольт, составляют сотые доли ангстрема, что меньше длин волн, применяемых рентгеновских лучей. Поэтому углы дифракции, определяемые по уравнению Вульфа - Брэгга, очень малы. Например, для межплоскостного расстояния 0,1 нм при длине волны 0,005 нм (ускоряющее напряжение порядка 50 кВ) угол дифракции составляет всего около 1,5 град. Вследствие этого разрешающая способность по этому методу ниже и меньше точность определения меж-плоскостных расстояний, чем при использовании рентгенографии. [c.23]

Фазовый состав катализаторов. Для общего фазового анализа катализаторов используются в основном два метода — рентгенография и дифракция электронов (электронография), хотя для некоторых специальных задач могут применяться и другие физические методы — магнитной восприимчивости, термография, ЭПР, различные виды спектроскопии. Практически наиболее широко применяется рентгенография, основанная иа дифракции характеристического рентгеновского излучения на поликристаллических образцах. Каждая фаза имеет свою кристаллическую решетку и, следовательно, дает вполне определенную дифракционную картину. На дебаеграмме каждой фазе соответствует определенная серия линий. Расположение линий на дебаеграмме определяется межплоскостными расстояниями кристалла, а их относительная интенсивность эависит от расположения атомов в элементарной ячейке. Межплоскостные расстояния d вычисляются по уравнению Брэгга—Вульфа [c.379]

Удобно рассматривать интенсивность рассеяния I как функиию не угла 0, а 5 = 2 51п / . В этом случае получается простая зависимость между вектором первичного, /Сд, и рассеянного луча К 8 К - КДля кристаллического вещества получается выражение, идентичное уравнению Брэгга-Вульфа ПЙ =2С( 5Ш0 ( СП =1) 3 = но в случае кристаллического вещества кривую рассеяни) 1(8) (за вычетом фона) можно рассматривать как набор дифракционных линий, в случае же некристаллического вещества / (5 ) -Т1е.прерывная кривая. Вектор 5 по смыслу остается вектором обратного прост1)анства. [c.246]

См. также Вулканизация Вулканическое происхождение нефти 3/457 Вулкацел В 4/134 Вулканит А2 3/62 Вулколан 5/86 Вультекс 2/1149 Вульфа уравнение 2/318 Вульфа-Брэгга уравнение 4/995 [c.571]

Это выражение называют также уравнением Брэгга — Вульфа, так как оно практически одновременно было выведено В. Л. и В. Г. Брэггами в Австралии и Ю. В. Вульфом в России.— Прим. ред. [c.242]

Это основное для рентгеноскопии уравнение —/iA=2d sin а — было выведено в 1912— 1913 гг. независимо друг от друга Браггом и Г. В. Вульфом, Его часто называют условием Брэгга — Вульфа. [c.292]

В лабораторной системе координат (Д-прострапство) положение селективных максимумов дифракционной картины кристалла описывается тремя уравнениями Лауэ или формулой Вульфа — Брэгга. Обе формы записи эквивалентны, но вторая, из-за большей простоты и наглядности, используется чаще. Интерференционное уравнение (В.8а) содержит в себе и уравнения Лауэ и формулу Вульфа — Брэгга. [c.36]

Определение периодов идентичности. При исследовании жидких кристаллов в некоторых случаях целесообразно применять уравнение Вульфа—Брэгга для определения периодов идентичности смектической и нематической фаз. Выше отмечалось, что в случае рассеяния рентгеновского излучения молекулярными жидкостями можно пользоваться формулой [c.260]

В методе Лауэ используется полихроматическое рентгеновское излучение. Если на пути пучка лучей поставить кристалл, то в нем всегда найдутся такие плоскости, для Которых при опредедгенных длинах волн будет выполняться уравнение Вульфа - Брэгга [c.169]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология