Отделение корней

Для того чтобы определить плотность, необходимо найти корень уравнения (3—32). Очевидно, это уравнение имеет несколько решений, однако известно, что плотности паровой фазы соответствует наименьший из положительных корней. Поэтому решение задачи заключается в определении наименьшего положительного корня одним из методов, приведенных в главе 8, в частности путем отделения корня с точностью o (при движении по оси аргумента от [c.102]

Трансцендентные уравнения. Отделение корней трансцендентных уравнений производится либо путем анализа функции / (х) и ее производных, либо путем графического построения зависимости / = / (х). [c.182]

Другой способ отделения корней уравнения (8—1) заключается в том, что строится график функции и определяются точки его пересечения с осью абсцисс, которые с точностью построения графика соответствуют корням уравнения / (х) = 0. [c.182]

Задача отделения корней иногда облегчается тем, что коэффициенты аналитических зависимостей, используемых для описания некоторых физических величин, определяются исходя из заранее фиксированного интервала изменения аргументов. Поэтому число корней и границы их расположения обычно известны. Например, зависимость давления пара чистого компонента от температуры часто описывается уравнением [c.182]

Рис. 24. Отделение корне графическим способом

Алгебраические уравнения. Методы, используемые для отделения корней трансцендентных уравнений, могут применяться и для алгебраических уравнений. Однако их эффективность можно повысить, если воспользоваться некоторыми свойствами многочленов, рассмотренными ниже. [c.183]

Типы численных методов. Решение уравнений. Отделение корней. Методы дихотомии, Ньютона, простых итераций. Алгоритмы методов. 2 [c.158]

Решение систем нелинейных уравнений. Отделение корней. Методы простых итераций, Ньютона- Раф-сона. 2 [c.158]

Вообще всю процедуру нахождения действительных корней следует понимать как выполнение двух операций — отделение корней и их уточнение. [c.211]

Способ этот особенно подходит для решения интересующих нас задач, так как корни уравнений, с которыми приходится иметь дело, в теории ионных равновесий всегда положительны и в подавляющем числе случаев меньше единицы. В связи с этим операция отделения корней выпадает, и все решение сводится к применению известной теоремы Безу, согласно которой остаток от деления функции f x) на X — а равен значению функции при х = а. Если остатка при таком делении не получается, значит а — точный корень уравнения. [c.181]

В (1.7.3) сделаем замену г = 1 + Х/к и обозначим а = к[/к. Тогда после отделения корня г 1 получаем [c.114]

При решении инженерных задач отделение корней и оценка начального приближения часто производятся исходя из физических соображений. Например, при определении плотности по уравнению Бенедикта—Вебба—Рубина (см. стр. 397) известно, что наименьший корень соответствует плотности паровой фазы, а наибольший — плотности жидкости. [c.182]

Суммируя изложенное, можно сделать вывод, что основным местом синтеза катехинов являются молодые побеги чайного растения, где катехины образуются из продуктов фотосинтетической ассимиляции углекислоты. Поскольку растения с отделенными корнями осуществляют синтез катехинов примерно в тех же раз .шрах, что и целые растения, следует признать, что образование катехинов (а следовательно, и более уплотненных дубильных веществ катехинового типа) в листьях и молодых побегах не имеет непосредственной связи с деятельностью корневой системы. [c.99]

Уравнение (18) можно решить обычнымп методами после приведения его к общему виду [5]. При этом могут быть применены приближенные методы с использованием итерационной формулы ручным способом или при помощи электронР1ых вычислительных машпн. Для определения моич-но использовать построение графиков функций (16) и (17) [5, 6]. Точка пересечения кривых 6 са>+ = / (< N3+) дает первое приближенное значение С 1+- После отделения корня значение может быть вычислено с любой заданной точностью. [c.61]

При ручной отмывке методом Шалыта образец почвы по-.мещают на верхнее сито с ячейками 2x2 мм и промывают водой. Крупные корни остаются на верхнем опте, а мелкие корни и ил попадают на нижнее более частое сито. Для отделения корней от ила несколько раз взмучивают осаждающуюся массу на нижнем сите и промывают ее. [c.32]

Выбор численного метода решения (метод определителей, метод исключений графические методы отделений корней уравнения метод наименьших квадратов, итерационные методы итерационные полиномы методы приближенного вычисления интегралов, метод прямоугольников, трапеций и парабол методы приближенного интегрирования дифференциальных уравнений и др.). Априорная оценка ошибки. Определение величины шагов в ко-нечно-разностных схемах. Определение разрядности чисел. [c.58]

РИС. 27, Влияние ДНФ и карбонилцианид-З-хлорфеиилгидразона (СССР) иа кинетику поглощения воды и экссудации ксилемного сока у отделенных корней проростков Zea mays L. [284] [c.126]

Слева. 3-дневиый проросток, у которого с помощью надреза отделяли часть корня, используемого для эксперимента. Справа. Вид спереди отделенного корня, ИУК наносили сбоку, в месте, обозиачеииом черным выступом. Штриховые линии — распололсеиие новообразованной ксилемы в коре. [c.186]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология