Поправки, определение методом наименьших квадратов

На основе ранее определенных параметров (см. табл. 1) была проведена серия уточнений структуры методом наименьших квадратов. Для нейтральных атомов ксенона применили значения атомных факторов рассеяния, табулированные Иберсом [5], а также значения Уотсона и Фримена [6]. Дисперсионную поправку использовали в соответствии с таблицами Темпльтона [5, 7]. [c.247]

ТОЧНОСТЬЮ. Поэтому были использованы значительно более высокие концентрации, чем при определении неозона Д, и установлена зависимость оптической плотности от концентрации полимера. Эта кривая приведена на рис. 124. Как можно видеть, полученные данные нельзя представить прямой линией. На основании этих данных было предложено эмпирическое соотношение при этом требовалось, чтобы кривая проходила через начало координат с конечным положительным наклоном. Приближение с помощью метода наименьших квадратов этой эмпирической зависимости к экспериментальным данным дало кривую, показанную на рис. 124, которая позволяет точно вычислить поправку на поглощение полимером в области обычно используемых концентраций. Такая экстраполяция имеет разумную основу. [c.240]

В задачу исследования входило обучение весового вектора определению числа атомов кислорода в молекуле для случаев, когда оно было равно О, 1 или 2. Настраивание весового вектора по методу наименьших квадратов позволило правильно классифицировать 123 из 130 спектров, что соответствовало распознающей способности 94,6%. (Поправка с учетом линии наилучшего совпадения сократила число ошибочных расчетов от девяти до семи.) Затем была исследована процедура отбора признаков. [c.109]

Для весов, предназначенных для работы в обычных условиях при нагрузках больше 1 г, наиболее подходящим методом калибровки является калибровка при помощи стандартных и проверенных разновесов. Калибровку следует вести во всем рабочем интервале весов, даже в тех случаях, когда есть уверенность, что калибровочная кривая весов будет с большой степенью точности линейной функцией изменения массы. При этом необходимо учесть поправки к разновесам и ввести поправку на взвешивание в воздухе. Данные калибровки позволяют получить зависимость между изменением массы, помещенной на весы, и каким-либо другим параметром, при помощи которого определяется это изменение массы, например тока электромагнита системы уравновешивания. Из этих данных вычисляют чувствительность весов, точность показаний весов, их стабильность и в какой мере чувствительность весов сохраняется постоянной в различных диапазонах взвешивания. Одним из методов определения абсолютной чувствительности весов и ошибок взвешивания из данных калибровки может служить метод наименьших квадратов. [c.204]

Поскольку для данного опыта ф1=сопз1, то для всех 6 точки должны лечь на одну прямую. Однако вследствие неизбежных ошибок в отборе проб пылей и определении их дисперсных составов эти точки обычно укладываются на некоторую замкнутую кривую. Если отклонения от прямой (2-7) велики, то необходима проверка правильности методики отбора проб и дисперсного анализа. Если отклонения невелики, необходимо увязать между собой все три дисперсных состава так, чтобы зависимость 2—1/ 1=/( 2— з) совпала с прямой (2-7). Можно применить разные способы увязки. Наиболее правильный из них —увязка методом наименьших квадратов. При этом поправки к экспериментальным значениям полных остатков (т. е. отклонения их измеренных величин от увязанных, являющихся наиболее вероятными) находятся из условия минимума суммы квадратов этих поправок. [c.41]

В качестве аналитических характеристик для определения группового состава азотсодержащих ароматических оснований выбраны типичные для ароматических соединений вообще характеристические группы осколочных ионов типа (М—К)+, а также суммарные интенсивности пиков гомологических рядов ионов М+ и (М—В)+, начиная от первых членов соответствующего гомологического ряда и до конца масс-спектра. Обозначения характеристических сумм пиков и матрица калибровочных коэффициентов приведены в табл. 31. Обозначения характеристических сумм включают массы первых членов гомологических рядов ионов. Матрица, как и в случае ароматических углеводородов, остоит из трех блоков для соединений, содержащих одно, два и более ароматических колец, обозначенных 1, Ла и Л з соответственно. Расчет производится методом последовательных приближений. В первом приближении используются только квадратные матрицы Ах, А ж А . В следующих приближениях к ним. добавляются соответствующие строки из блока, содержащего характеристические суммы пиков ионов М+ и (М— ) . Расчет производится методом наименьших квадратов, при этом в правые части уравнений вносятся поправки, учитывающие вклад в них остальных групп соединений. Этот расчет последовательно для каждого блока повторяется до тех пор, пока результаты последовательных итераций не будут одинаковыми в пределах ошибки. [c.114]

Р Учитывался фактор поглощения и поправки на аномальное рассеяние. Для уточнения использован метод наименьших квадратов с введением изотропных тепловых факторов (7 = 0,154) и весовой схемы по Крукшенку (7 = 0,120). Максимальная ошибка определения межатомных расстояний 0.08 А. [c.37]

ДЛЯ ПЛОСКИХ молекул, принадлежащих точечной группе >з/1 и группам более высокой симметрии. Здесь fxx и /L — главные моменты инерции в основном колебательном состоянии постоянная Dj всегда положительна для молекул типа симметричного волчка [135]. Это легко объяснить с точки зрения классической теории, так как при Dj < О должно происходить сжатие скелета молекулы под действием вращения, а не центробежное растяжение. Для молекул типа вытянутого симметричного волчка, принадлежащих точечной группе Сз , fxx > zz и постоянная Djk положительна, тогда как для молекул типа сплющенного симметричного волчка 1°хх < /гг и Djk отрицательна. Для плоских молекул, принадлежащих точечной группе >3/1 и группам более высокой симметрии, постоянная Djk всегда отрицательна, поскольку каждая из этих молекул представляет сплющенный симметричный волчок llx < /L- Значения Djk, полученные таким способом Тюлиным и Субботиным [136], приведены в пятом столбце табл. 8. Эти авторы вычислили также скорректированные на основании теории Тюлина и Татевского [134] значения Во и Dj (см. два последних столбца табл. 8). Сравнение неисправленных значений Bq, полученных при помощи графического анализа (см. второй столбец), со значениями Во, полученными при обработке первоначальных данных по методу наименьших квадратов и исправленных согласно Тюлину и Татевскому [134] (см. щестой столбец), показывает, что разница обычно незначительна и того же порядка величины, что и первоначальная ощибка определения So. Большие отклонения имеют место для значений Dj. Отрицательные значения Dj, представленные в последнем столбце табл. 8, не связаны с поправкой Тюлина и Татевского. По-видимому, они являются результатом анализа первоначальных данных по методу наименьших квадратов, а не графического анализа, который приводит к положительным значениям. Эта аномалия, как полагают, обусловлена пренебрежением членами более высокого порядка в выражении (626) для вращательных уровней F J,K) [136, 137]. [c.236]

Отсюда, пользуясь обычными методами математической обработки (например, методом наименьших квадратов), находим по п численные значения аир. Определив аир, вычисляем значения Т( ) и по ним вновь определяем постоянный терм Т . Найденное новое, более точное значение Too может быть снова использовано для определения по соотношению (5) значений переменного терма Т ( ) в следующем приближении, по которым снова находятся поправки а и и новое приближение для Too- Когда Too определено с достаточной точностью, численные значения всех остальных термов окончательно вычисляются по соотношению (5). [c.78]