Гармонические колебания молекул

Вычисление термодинамических функций идеального газа в предположении жесткого вращения и гармонических колебаний молекул [c.314]

Гармонические колебания молекул [c.167]

В этом приближении частоте со, каждого основного перехода соответствует частота V гармонических колебаний молекулы, при которых все атомы гармонически колеблются около положений равновесия. Всего имеется ЗМ-6 (нелинейные молекулы) или ЗЛ - 5 (линейные молекулы) гармонических колебаний и различных основных колебательных частот (собственных частот) молекулы. [c.533]

I — АН для жесткой решетки II, III, IV, V — внутримолекулярный вклад ДН для структуры гармоническими колебаниями молекул вокруг оси с амплитудами б, равными О, 60, 90° и оо соответственно. [c.273]

Классическая теория теплоемкости газов. Согласно закону Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы мвлекул (закон равнораспределения), на одну степень свободы поступательного и вращательного движения молекулы приходится энергия, равная 2 кТ), а на одну степень свободы колебательного движения приходится в среднем энергия, равная кТ, так как в среднем на потенциальную энергию гармонических колебаний молекулы приходится столько же тепловой энергии, сколько и на кинетическую, т. е. тоже 2 кТ). Здесь к — постоянная Больцмана она равна универсальной газовой постоянной деленной на постоянную Авогадро [А=6,0232 Дж/(моль-град)]. Таким образом, на одну степень свободы колебательного движения молекулы в среднем приходится вдвое больше энергии, чем на одну степень свободы поступательного или вращательного движения. [c.63]

Здесь = hvJkT, где v, — частота гармонических колебаний молекулы вблизи потенциального минимума для г-ой внешней степени свободы движения. Для колебания центра масс молекулы перпендикулярно поверхности = (1/2я) (ФУМ) где — вторая производная Ф по z вблизи минимума, М — масса молекулы. Частоты гармонических колебаний = (1/2я) (Ф //,), где Ф г — вторые производные Ф по углам враш ения молекулы вокруг главных осей, параллельных поверхности, — соответствуюш,ие моменты инерции. [c.356]

С помощью формул, приведенных выше, и табл. 1, вычисляются термодинамические величины паров и газов, молекулы которых рассматриваются как жесткие и обладающие гармоническими колебаниями. Молекулу можно считать жесткой лишь в том случае, если амплитуды колебаний ее атомов малы по сравнению с межатомным расстоянием, а также малб любое центробежное растяжение. Этим требования V удовлетворяют только молекулы простейших веществ, например метана, фосгена, этилена и др. молекулы большинства органических веществ жесткими не являются, так как помимо колебаний атомов и вращения молекулы как целого, обладают еще одним видом внутренних движений. Этим видом движения является вращение отдельных групп атомов внутри молекулы вокруг простых связей С—С, С—О и др. Как правило это вращение является не свободным, а тормозится потенциальным барьером, высота которого может достигать нескольких тысяч кал/моль и изменяется в зависимости от угла поворота. Если барьер, препятствующий внутреннему вращению, очень высок, то вращение переходит в закручивающее колебание, как это имеет место в алкенах, где большая высота барьера не позволяет осуществиться вращениям вокруг связей С=С. Закручивающие колебания включаются в вибрационную сумму состояний. Свободное вращение включается в ротационную сумму состояний. Число основных частот колебаний для молекул, обладающих внутренним вращением, равно не Зп — 6, а 3/г — б — р, где р — число вращающихся групп. Число симметрии з молекулы с вращающимися группами атомов отличается от числа симметрии молекулы, не обладающей внутренним вращением. Оно получается при умножении числа симметрии жесткой молекулы на числа симметрии каждого из волчков. Так, например, для / г/с-2-бутена число симметрии жесткой молекулы равно двум, а числа симметрии каждой из вращающихся групп СН. , прикрепленных к жесткому остову [c.12]