Колебания молекул

Рис. 80. Формы нормальных колебаний молекул Н О в СО]

Рис. 3. Диаграмма нормальных колебаний молекулы бензола, обозначенных согласно 1 лассификации Герцберга. Для вырожденных колебаний (принадлежащих к классу симметрии Е) показана только одна компонента.

Для анализа колебаний широко используются математические приемы,, которые применяются и для изучения колебаний молекул. Мы начнем с предположения, что геометрия молекулы и массы ее атомов известны, а амплитуды колебаний бесконечно малы, так что можно пренебречь ангармоничностью колебаний. Запишем уравнение для потенциальной и кинетической энергии молекулы как функции атомных масс, координат и сил, действующих между атомами. Формально эти уравнения имеют следующий вид [c.296]

Имеется основание считать полные энергии диссоциации молекул На, Оа и НВ равными между собой. Собственные частоты колебаний молекул На, Оа и НО равны 132,4-101 93,71-101 и 114,8 101 соответственно. Подставив эти значения, получим [c.342]

В 1928 г. с открытием эффекта комбинационного рассеяния света было получено другое средство для изучения молекулярных спектров. Этот метод имеет некоторые экспериментальные преимущества перед инфракрасной спектроскопией. Широкая область частот может исследоваться при помощи фотографической методики. Это позволяет очень быстро получать качественные и полуколичественные результаты. По этой причине до 1940 г. спектры комбинационного рассеяния использовались для аналитических работ чаще, чем инфракрасные. Хотя оба метода представляют собой средство для изучения колебаний молекул, они часто дополняют друг друга. В настоящее время инфракрасная спектроскопия имеет более широкое применение в промышленности в значительной степени вследствие наличия необходимого оборудования. [c.313]

Определение силовых постоянных по колебательным спектрам. Силовая постоянная колебаний молекулы согласно (48.3) kg имеет порядок 1Н/см (или 1 мдин/A). Константа kg определяется только взаимодействием зарядов ядер и электронов, поэтому для изотопических разновидностей двухатомных молекул например Н2 и D2, силовые постоянные kg одинаковы и частоты колебаний связаны с приведенными массами соотношением [c.164]

Если в процессе испарения в какой-то момент наступает равновесие между жидкостью и паром, это значит, что Со молекул пара, находящихся в 1 см над поверхностью жидкости, достигли состояния насыщения Соз-До момента насыщения частота колебаний молекул на единицу поверхности жидкости равна [c.102]

В выражение многочленной функции колебательного движения включаются температура и основные частоты колебаний молекулы. Эти основные частоты наряду с их линейными комбинациями наблюдаются в инфракрасных и рамановских спектрах жидких п газообразных углеводородов. Вследствие наличия такого рода комбинаций и но той причине, что многие из этих основных частот вырождаются, представляется необходимым тщательное сопоставление наблюдаемых спектров с теоретическим анализом видов колебаний. Основные частоты также могут быть оценены путем сравнения с частотами молекул аналогичного строения. [c.371]

Единственной постоянной этого уравнения, характеризующей индивидуальный газ, является характеристическая температура 0=- (vo—частота собственных колебаний молекулы, [c.49]

В настоящей работе сделана попытка объединить характеристические частоты, полученные для различных структур молекул, на основании ряда исследований, опубликованных в литературе. Эти исследования в большинстве ограничивались получением таких характеристических частот только для молекул углеводородов. Показано [30], что результатом такого ограничения материала для исследования является сужение спектральной области, в которой наблюдается полоса или линия для данной структуры. В некоторых исследованиях соответствующие спектральные частоты были приписаны истинному типу колебания молекулы. Здесь, однако, рассматриваются главным образом только такие частоты, которые повторяются в спектрах всех молекул, содержащих данную связь или группу. Таблицы характеристических частот составлены на основании [c.320]

При электронных переходах изменяются основные собственные частоты колебаний молекулы. Обозначим частоту в основном электронном состоянии через ш" и в возбужденном — через ш. Исходя из теории молекулярных колебаний, сумму электронной и колебательной энергии в этих состояниях можно определить ио следующим формулам [c.63]

Инфракрасные спектры углеводородов изучают в области основных колебательно-вращательных частот (2,5—25 р, соответ-< твенно 4000—400 см ). Максимумы поглощения отдельных по-шс соответствуют онределенным частотам собственных колебаний молекул. Полосы ноглощения не только характеризуют молекулу в целом, но многие из них характерны также для отдельных атомных группировок внутри молекулы. Часть этих полос пецифична для данного соединения и не повторяется у других шществ другая часть характерна для отдельных структурных олементов и повторяется у всех соединений, имеющих эти струк- урные элементы. Так, все молекулы, содержащие группу СНз, имеют nojio bi с максимумами ноглощения при частотах 2960, 2910, 2850, 1450 и 1380 см . Соединения, содержащие группу СН , имеют полосы с максимумами поглощения 2850, 2880, 2940 и 1470 Соединения, содержащие двойные связи, харак- [c.92]

Энергию диссоциации двухатомной молекулы можно в некоторых случаях рассчитать следующим образом. Как уже было сказано, энергия колебания ( ) молекулы [c.65]

В соответствии с типом симметрии данной модели мо.пекулы модель относят к одной из точечных групп симметрии, свойства которых широко исследуются в теории групп. На основании этой теории были созданы таблицы для каждой группы симметрии, при полющи которых, зная число атомов каждого типа в молекуле, относительно просто разделить нормальные колебания молекулы по классам симметрии. [c.299]

Вычисление термодинамических функций идеального газа в предположении жесткого вращения и гармонических колебаний молекул [c.314]

В данном обзоре рассматриваются только колебания молекул. Кроме того, имеются вращательные энергетические уроври, которые также дают инфракрасное поглощение, или испускание, или частоты рассеяния в сп ктре комбинационного рассеяния. Они имеют меньшую энергию (т. е. меньшую частоту), чем колебательные уровни. Однако этя частоты часто накладываются на колебательный спектр, образуя крылья пэ обе стороны от чисто колебательной линии. Это наблюдается для образцов, находящихся в газообразном состоянии. В жидком состоянии вследствие межмолекулярного взаимодействия вращательная структура сбычно не наблюдается. [c.316]

В невозбужденном состоянии все нормальные колебания совершаются с минимальной, нулевой энергией (о = 0). Суммарная энергия нулевых колебаний молекулы выражается [c.171]

Модель гармонического осциллятора полезна для понимания основных особенностей колебаний молекул и происхождения колебательных спектров. Полезна, но не достаточна. [c.160]

Еслн идентифицирсваны все активные основные частоты бензола, то частоты девяти неактивных колебаний все еще остаются f еопределенными. Эта задача может быть решена при помощи соответствующих математических расчетов. Рассмотрим теперь применение этих соображений к молекуле бензола. Из рис. 3 следует, что колебания молекулы бензола могут быть представлены при помощи внутренних координат шести типов валентных, деформационных в плоскости и деформационных, связанных с выходом из плоскости молекулы как С—С, так и С—Н связей. Каждая из этих координат связана с определенной силовой постоянной. Вильсон [12] ццел следующие обозначения для этих силовых постоянных [c.304]

Для двухатомных молекул ангармоничность колебаний (отклонения от гармонического движения) может быть достаточно просто учтена при теоретическом рассмотрении проблемы. Кроме того, во многих случаях имеется достаточное количество экспериментальных данных для расчета теоретических выражений. Для трехатомных молекул соответствующие выражения, в которых учитывается ангармоничность, весьма громоздки н их применение крайне ограничено. Поэтому теоретические исследования колебаний молекул углеводородов почти всегда оснсвьшаются на при- ближенин гармоническогс осциллятора. [c.295]

Эти элементы симметрии соответствуют точечной группе Дел которой и принадлежит рассматриваемая модель. Опубликованные таблицы [10] позволяют классифицировать нормальные колебания молекулы по классам симметрии Обозначая эти классы соответствующими симво- [c.302]

Если структура завершена, то карта АР в любой области элементарной ячейки не имеет пиков или провалов. Если даже положения всех атомов определены, часто обнаруживают, что вокруг атомов, чьи электронные плотности нельзя хорошо согласовать с моделью стационарного атома, возникают странной формы области положительной и отрицательной плотностей. Теперь мы подошли к моменту, требующему введения концепции температурного фактора. Этот фактор отвечает за колебания молекул, вследствие чего атомы следует рассматривать, исходя из их усредненных по времени положений. Атомы можно рассматривать как колеблющиеся либо изотропно (в сферически симметричной форме), либо анизотропно (в форме эллипсоида). Различие состоит в том, что в первом случае для описания движения необходим только один параметр, а во втором случае — шесть. Смысл математического подхода заключается в простой корректировке фактора рассеяния на тепловое движение исходя из того, что размазывание электронной плотности вызывает более быстрое чем обычно уменьшение / в зависимости от 81п0Д. Для изотропного и анизотропного случаев соответственно можно записать [c.401]

Величины и Фнаходят в таблицах для каждого значения частот V собственных невырожденных колебаний молекулы газа и для заданной темпера- [c.610]

Для практического использования уравнения (VI, 33) необходимо знать частоты колебаний V активного комплекса. Было предложено использовать частоты колебаний молекулы N204, имеющей тот же состав, что и активный комплекс, но совершенно иную структуру. Из двенадцати собственных частот Ыа04 должны быть учтены только семь (680, 283, 752, 500, 380, 813 и 813 см ), т. е. те, которые меньше 900 см- для остальных (1380,- 1265, 1724, 1749 см ) практически (1 — я 1. Это же относится и к собственным [c.179]

Подавляющая часть химических реакций в акустических полях происходит в водных растворах при наличии кавитации. При этом частотный диапазон варьируется, достигая нескольких МГц, а интенсивность составляет от долей до десятков и даже сотен Вт/см . Указанный диапазон частот много ниже частот собственных колебаний молекул, а удельные энергии много меньше энергий активации и поэтому, если не рассматривать ассоциаты, макромолекулы и возможные многофонон-ные механизмы, становится понятным, что именно сложные явления в кавитационных пузырьках ответственны за звукохимические превращения. [c.184]

Подобным нутом подъема по уровням активного нормального колебания молекула достигает такого уровня полной колебательной энергии, при котором плотность колебательных состояний оказывается настолько высокой, что по отношению к лазерному излучению спектр колебательных состояний можег рассматриваться как непрерывный (так называемая область квазиконтинуума). Качеспвенно можно считать, что начиная с некоторого колебательного уровня активное колебание быстро передает накачиваемую на него энергию на остальные степени свободы молекул. Скорость такой передачи, определяемая ангармоническим взаимодействием активного нормального колебания с другими нормальными колебаниями молекулы, возрастает по мере роста полной энергии, так что молекула со все возрастающей ско-стью поглощает энергию электромагнитного поля и, в конце концов, диссоциирует. [c.159]

Заметим, что для соударения упругих шаров из-за неблагоприятного соотношения масс доля кинетической энергии электрона, переходящая в колебательную (и вращательную) энергию молекулы, ничтожно мала поэтому с точки зрения этой модели при электронном уд р(1 не должно иметь места ни возбуждение колебаний, пи вращение молекуль. (имеются в виду медленные электроны). Наблюдаемое возбузкдение колебаний указывает па неприменимость простой механической модели к этому процессу. Франк [283] предложил механизм возбуждения колебаний молекулы лри электронном ударе, в основе которого лежит представление о том, что электрон прн сближении с молекулой сильно искажает ее внутреннее поле и тем самым изменяет взаимодействие атомов в молекуле, вследствио чего и может произойти изменение ее колебательного состояния. [c.176]

Вращательная структура колебательно-вращательного спектра. В принятом приближении были рассмотрены вращение и колебание молекулы как независимые друг от друга. Чтобы получить представление о колебательно-вращательном спектре в таком приближении, достаточна модель молекулы как жесткого ротатора и гармонического осциллятора одновременно. Хотя колебание и делает ротатор нежестким, этим можно пренебречь. [c.165]

Широкому использованию спектроскопии для структурного и химического анализа в СССР способствовало развитие теории колебаний молекул (М. В. Волькенштейн, М. А. Ельяшевич, Б. И. Степанов, В. М. Татевский, И. Н. Годнев и др.), теории характеристических частот (А. С. Маянц, Л. Н. Грибов и др.), спектроскопии неорганических молекул (А. А. Мальцев и др.). [c.177]

Диапазон частот колебаний двухатомных молекул весьма широк от o ( %) =41,990 см 1 до (Нг) =4401,21 см Отсюда находим, что частоты соответственных колебаний в молекулах v = с(и составляют от 10 до 10 Гц. Для одной и той же молекулы, например НС1 при частоте колебания 10 Гц частота вращения в первом вращательном состоянии равна 10 Гц (см. с. 153), т. е. за время одного колебания молекула обернется на одну тысячную окружности. В этом оправдание принятого приблим ения, при котором колебание рассматривается как не сопровождающееся вращением. [c.163]

Рис. 9. Энергетические уровни и амплитуды колебаний молекулы ртвВг

Справочник химика 21

Химия и химическая технология