Центр масс молекулы

В — инверсия ядер относительно центра массы молекулы и две сложные ( комбинированные ) операции [c.118]

Расчет выполняли для свободной пленки воды и.воды, заполняющей цилиндрическую пору с радиусом 7 = 0,35 нм. Поверхность цилиндра непроницаема для центров масс молекул воды, но не ограничивает вращательных степеней свободы. Исследовали также изменения свойств воды под влиянием внешней стороны цилиндра. Для этого бесконечно длинные стержни радиуса 0,45 нм располагали в шахматном порядке на расстоянии 1,3 нм между их осями. Пространство между стержнями заполняли молекулами воды, стержни непроницаемы для их центров масс. Такая система моделирует свойства мембранной фазы воды [2]. Расчеты выполняли в каноническом ансамбле при температуре 7 = 298 К. [c.122]

Ориентационные характеристики молекул воды в мембранной фазе рассматривались относительно направления, параллельного осям стержней, ограничивающих движение центров масс молекул воды. Результаты расчета приведены в табл. 7.4 для приповерхностного слоя толщиной 0,075 нм. Как видно из этих данных, в модели мембранной фазы воды также наблюдается ориентационная упорядоченность ее молекул. [c.126]

Предполагается, что атомы связаны в молекуле жестко и такая система может иметь шесть степеней свободы. Три степени свободы определяются тремя координатами поступательного перемещения центра масс молекулы, а три степени свободы связаны с тремя координатами, вокруг которых можно представить вращение молекулы (оси х, у а г). Однако можно указать, что возбуждение вращательного движения молекулы около оси X, на которой располагаются атомы, возможно только при высоких Т. Поэтому для определения конфигурации молекулы в пространстве достаточно двух степеней свободы для вращения молекулы. [c.27]

Простой результат, полученный в приближении парной аддитивности энергии обмена первого порядка между атомами, легко обобщить на случай многоатомных молекул и получить информацию по зависимости энергии обмена от ориентации. В соответствии с идеально-парным приближением полная энергия взаимодействия получается в результате суммирования энергий взаимодействия между всеми парами атомов двух молекул. Тогда угловая зависимость полной энергии взаимодействия дается неявно в виде зависимости расстояния между атомами от относительной ориентации двух молекул при этом расстояние между центрами масс молекул остается фиксированным. Эта основная идея была предложена Эйрингом [88], который использовал ее для объяснения затрудненного вращения молекул в этане. [c.207]

Если реагенты имеют распределение Максвелла—Больцмана и сечение зависит только от кинетической энергии относительного поступательного движения молекул, то переходя к системе координат центра масс молекул, [c.214]

При колебаниях сохраняется положение центра масс молекулы, что исключает ее поступательное движение, и не происходит вращательное движение. [c.159]

Ские жидкие Кристаллы отличаются более высоким порядком ориентации молекул по сравнению с нематическими. Молекулы располагаются также параллельно вдоль своих длинных осей. Центры масс молекул скоординированы. Вследствие этого жидкий кристалл имеет слоистое строение. Однако слои могут располагаться по-разному один к другому. Так, в разновидности смектической фазы а (рис, 111.56, Б) центры масс молекул в слоях лежат в плоскостях, перпендикулярных длинным осям молекулы. В этих плоскостях расположение центров масс беспорядочно. У смектической фазы б центры молекулярных масс в слоях располагаются в плоскостях, параллельных длинным осям молекул. У фазы а одна ось симметрии, а у фазы б две оси симметрии. Третья разновидность смектической фазы в наблюдается в случае гексагональной упаковки молекул в отдельных слоях. У фазы в единственная степень свободы трансляционного движения — скольжение слоев относительно друг друга. [c.244]

В этом выражении Ф зависит от положения центра масс молекулы относительно связанной с адсорбентом неподвижной системы декартовых координат х, у, z и от эйлеровых углов 0, г , ф ориентации главных осей молекулы относительно этой неподвижной системы координат. [c.164]

Отметим, что частота гармонических колебаний центра масс молекулы перпендикулярно поверхности [c.167]

Относительно распределений (11.40) и (11.41) сделаем следующее важное замечание. Распределение (11.40) оказывается справедливым не только для идеального газа, но и для любой реальной системы нелокализованных частиц (реальный газ, жидкость), в которой движение центра масс молекул может быть описано классическим образом. Из механики строго следует, что энергия поступательного движения центра масс молекул даже при наличии межмолекулярных взаимодействий может быть выделена в виде независимой составляющей. Для системы из N взаимодействующих молекул [c.99]

Заметим, однако, что для некоторых веществ возможно состояние, называемое жидкокристаллическим (его определяют иногда как четвертое состояние вещества). В данном состоянии вещество текуче, т. е. является жидкостью, но анизотропно, напоминая в этом отношении кристалл. Текучесть свидетельствует о подвижности центров масс молекул, анизотропия — [c.200]

Энергия молекулы в газовой фазе складывается из энергии межмолекулярного взаимодействия, кинетической энергии движения центра масс молекулы и внутренней энергии молекулы — ее колебательной, вращательной, электронной и ядерной энергии. В соответствии с этим сумму по состояниям для газа, содержащего N молекул, каждая из которых обладает тремя поступательными и некоторым числом внутренних степеней свободы, всегда можно представить в виде [c.244]

Важной характеристикой молекулярной структуры жидкости является ширина первого максимума интенсивности на половине его высоты. Этот параметр характеризует амплитуду колебания центров масс молекулы около равновесного положения. Чем больше полуширина максимума 7(5), тем меньше степень упорядоченности молекул. В гомологическом ряду н-парафинов ширина максимумов 7(5) уменьшается с увеличением молекулярной массы, что соответствует более упорядоченному расположению молекул. [c.221]

Если молекула состоит из двух жестких групп, имеющих общую ось симметрии С (я>2), которая является осью симметрии молекулы и каждой из групп, то центры масс каждой из групп и центр масс молекулы лежат на этой оси. Эта ось — одна из главных осей как для каждой группы, так и для молекулы в целом. [c.121]

Колебания представляют собой особый вид движения атомы в любой молекуле постоянно меняют свои относительные положения при любой температуре (даже при абсолютном нуле), оставляя неподвижным центр масс молекулы. С точки зрения геометрии молекулы эти колебания постоянно меняют длины связей и валентные углы. 0 этой главе мы попытаемся применить концепцию симметрии для описания колебаний, следуя главным образом методологии авторов следующих книг [1-3]. Наше краткое изложение - это лишь еще одно указание на важность применения соображений симметрии. Вышеупомянутые книги вместе с двумя основополагающими монографиями [4, 5] по колебательной спектроскопии можно рекомендовать для дополнительного чтения. Наша же основная цель будет состоять в том, чтобы в простой форме ответить на следующий вопрос какие сведения о внутреннем движении молекулы можно извлечь, зная лишь ее точечную группу симметрии [c.227]

Молекула, состоящая из N ядер, имеет ЗЫ степеней свободы, так как для фиксации ядер в пространстве требуется ЗМ координат. Три координаты нужны для определения центра масс молекулы, следовательно, существуют ЗЫ—3 внутренних степеней свободы. Двухатомная или линейная многоатомная молекула имеет две вращательные степени свободы, потому что ориентация оси молекулы относительно системы координат определяется двумя углами. У таких молекул число колебательных степеней свободы равно ЗЫ—5. У двухатомной молекулы имеется одно-единственное колебание, а у линейной трехатомной молекулы — четыре (разд. 15.9). Нелинейная многоатомная молекула имеет три вращательные степени свободы, поскольку ориентация молекулы относительно системы координат определяется тремя углами. У такой молекулы число колебательных степеней свободы равно ЗЫ—6. [c.269]

Потенциальная энергия этой системы зависит от трех координат расстояния между атомами В и С (/ вс), расстояния от атома А до центра масс молекулы ВС (Лд) и угла р между век- [c.82]

Более строгая кинетическая теория учитывает межмолекуляр-ную потенциальную энергию И га), где га — расстояние между центрами масс молекул в бинарных столкновениях [3.55]. В этом случае [c.60]

Молекула, состоящ ая из N ядер, имеет ЗЛ/ степени свободы, так как для фиксации ядер в пространстве требуется ЗМ координаты. Для определения центра масс молекулы требуется три координаты. Следовательно, суш ествует ЗН - 3 внутренних степеней свободы. Двухатомная или линейная многоатомная молекулы имеют две враш ательные степени свободы, потому что ориентация оси молекулы в пространстве определяется двумя углами. У таких молекул ЗА/ - 5 колебательных степеней свободы. У двухатомной молекулы имеется только одно колебание вдоль оси, соединяющей центры молекул, у трехатомной линейной типа СОа — четыре и т. д. Нелинейная многоатомная молекула имеет три вращательные степени свободы, поскольку ее ориентация в пространстве определяется тремя пространственными углами. У такой молекулы ЗЛ - б колебательных степеней свободы. Например, молекула воды может иметь только три колебательных степени свободы. [c.331]

При исследовании свойств пленки воды, находящейся в контакте с поверхностью, на которой расположены активные центры, учитывали не только влияние границы, не пропускающей центры масс молекул, но также и вклад от жестко закрепленных молекул воды, чьи атомы кислорода расположены в шахматном порядке на граничной плоскости. Расстояние между ближайшими атомами кислорода выбиралось равным 0,311 нм. На рис. 7.2 приведены результаты расчета локальной плотности этой системы. Как видно из рисунка, для пленки воды характерна пространственная неоднородность, как и в случае прослойки частиц с жестким кором [341]. Полученные результаты позволяют утверждать, что пространственная неоднородность в приповерхностных слоях жидкости обусловлена влиянием поверхности. [c.123]

Вращательное движение двухатомных молекул. Молекулы вещества, находящегося в газообразном состоянии, вращаются во-,круг центра масс молекулы. Если рассматривать молекулу как жесткий ротатор с массами атомов Шх и т.2 и равновесным межъ-ядерным расстоянием Ге, то момент инерции выражается уравнением [c.7]

Вращательное движение многоатомных молекул. Вращательноколебательные спектры. Многоатомные линейные молекулы обладают двумя степенями свободы вращательного движения вокруг осей, проходящих через центр масс молекулы и перпендикулярно оси молекулы. Оба момента инерции одинаковы и, следовательно, одинаковы и вращательные постоянные, которые могут быть определены из вращательного или вращательно-колебательного спектра по одному из уравнений (1.38), (1.42), (1.43). У молекул типа сферически симметричного волчка все три момента инерции одинаковы [c.23]

Центр масс молекулы совмещен с началом координат а системе хуг (точка О). Плоскость ху (заштрихованная) параллельна плоскости адсорбента. Оси X, У. Z — главные центральные оси молекулы. Плоскость XY пересекает плоскость ху по прямой MON. Угол 0 (угол нутации) определяет поворот вокруг линии пересечения MOt (О В к). Угол ф (угол прецессии) соответсгвует повороту вокруг оси Oz он лежит между осью O.v и линией MON в плоскости ху (0 i/<2n). Угол -ф (угол чистого вращения) описывает поворот вокруг оси 0Z он лежит между осью ОХ и линией MON в плоскости XY [c.162]

О2, N2, СО, СО2) или точечных электрических квадрупольного и дипольного моментов (в случае адсорбции NH3), помещенных в центре масс молекулы. При этом отдельным атомам этих молекул приписывались эффективные значения среднестатистического вандерваальсова радиуса г, поляризуемости а и диамагнитной восприимчивости X. [c.218]

Распределения (11.40) и (11.41) были получены для идеального одноатомного газа. Однако они справедливы и в случае идеального газа из двух- и многоатомных молекул, если переменные X, у, Z обозначают координаты центра масс молекулы, Рх,/Ру, Рг—импульсы поступзтельного движения центра. [c.98]

Элементом разупорядоченности является также параллельный сдвиг молекул вдоль оси . Эти нарушения описываются функцией сдвига т(2), которая получается переносом центров масс всех молекул вдоль оси 2. Для идеального кристалла центры масс всех молекул совмещаются в точках, отстоящих друг от друга на расстоянии с, равном толщине смектического слоя (рис. 10.6, а). При наличии сдвигов функция т(г) обнаруживает максимумы и минимумы (рис. 10.6, б). Для нематической фазы функция сдвига не обнаруживает ни максимумов, ни минимумов центры масс молекул образуют вдоль оси почти непрерывный ряд точек, что эквивалентно бесконечно малым статическим трансляциям, функция т(г) имеет постоянное значение (рис. 10.6, в). [c.257]

Квадрупольный момент молекулы воды был рассчитан методами квантовой механики с различными волновыми функциями (Глэзер и Коулсон, 1965), а также из модели молекулы воды с точечным распределением заряда (Роулинсон, 1951). Ниже представлены результаты обоих методов расчета и рекомендуемые значения компонент квадрупольного момента, полученные в системе центра масс молекулы Н2О (СГС) [c.19]

Поскольку градиент магнитного поля создается обычно вдоль одной оси ЛСК (в нашем случае это ось г), то В = Az 2t , где — среднеквадратичное смещение центра масс молекулы вдоль оси г, а td — время диффузии. В эксперименте с постоянным градиентом время диффузии — величина переменная и равна 2т. Максимальное время диффузии зависит от скорости затухания поперечной намагниченности из-за спин-спиновой релаксации. Поскольку в растворах и расплавах полимеров коэффициенты самодиффузии составляют 10 "—10 м /с, а 2 10 —10 с, то для обнаружения диффузионного затухания необходимы значительные градиенты магнитного поля. Создание сильных постоянных градиентов магнитного поля сопряжено с преодолением ряда серьезных экспериментальных трудностей и, кроме того, ведет к значительному сокращению длительности спинового эха (из-за сильного расфазирующего действия неоднородного поля), что предъявляет высокие требования к приемной и регистрирующей аппаратуре, сильно за-268 [c.268]