Частота гармонических колебаний

Напишите формулу, связывающую частоту гармонических колебаний ядер в двухатомной молекуле V с приведенной массой 1 и силовой константой к. [c.6]

Частота гармонического колебания [c.24]

Отметим, что частота гармонических колебаний центра масс молекулы перпендикулярно поверхности [c.167]

Этому отвечает частота гармонических колебаний, несколько меньшая, чем вычисленная по уравнению (29). [c.282]

Полученные значения выделенных компонент показывают, что интегральные интенсивности и Vaa в обоих случаях практически равны и, следовательно, потенциал взаимодействия между соответствующими им уровнями равен 60 см . Отсюда частота гармонического колебания должна понизиться на 60 см [c.139]

Здесь V, — частота гармонических колебаний для г-ой степени свободы движения адсорбированной молекулы [c.237]

Уг — частота гармонических колебаний центра масс молекулы перпендикулярно поверхности V — квантовомеханический фактор статистической суммы молекулы [c.377]

Известно большое число разнообразных методов, применяемых для измерения механических характеристик вязкоупругих материалов [1]. Необходимость создания различных методов диктуется тем, что каждый из них ограничен по диапазону измеряемых значений модуля и создаваемых скоростей деформации. Даже используя все разнообразие предложенных методов, не удается измерить характеристики любых образцов во всем диапазоне скоростей деформации или частот гармонических колебаний. [c.203]

Частота гармонических колебаний материальной точки массы от определяется, как известно, формулой ) = (1/2п) -у (с1 и]ёх ) д1т, где и — потенциальная энер ГИЯ точки. Если при X == О и имеет максимум, то йЮ<0 и, следовательно, V оказывается мнимой величиной. [c.152]

Задача этого довольно длинного изложения состояла в том, чтобы указать на необходимость осторожности при использовании представления о характеристических частотах. Это понятие используется, как мы увидим ниже, очень широко, но если не обращать внимания на заложенные в нем приближения, то можно прийти к абсурдным выводам, как это часто и имело место. Бывают случаи, когда простое рассмотрение положения полос в инфракрасных спектрах приводит к ошибочным выводам относительно характера связей, так как предположение о наличии характеристических частот гармонических колебаний связей оказывается неверным. В таких случаях, как, конечно, ив других, более правильные сведения относительно характера связей можно получить путем вычисления силовых постоянных, но это требует сравнительно подробных сведений о всем наборе нормальных колебаний молекулы и сопряжено со значительной вычислительной работой. Короче говоря, хотя простое приближение часто оказывается достаточно хорошим, не приходится удивляться и разочаровываться, когда мы встречаемся с его ограничениями, и пользоваться им следует с осторожностью. [c.292]

Для промежуточных значений частот гармонических колебаний амплитуды допустимых перемещений следует определять линейной интерполяцией. [c.66]

Для рассмотренных выше реакций электронного переноса, в которых не меняются химические связи и частоты гармонических колебаний среды (к . > = энтропия системы не изменяется [c.228]

Приведенные в табл. 1.3 параметры гидроксильных групп на поверхности оксидов с различными кислотно-основными свойствами мало отличаются друг от друга. Так, частоты гармонических колебаний лежат в пределах 3750—3950 см , а коэффициенты ангармонизма д меняются всего от 2-10 до = 2,2-10 . Мало изменяются и энергии диссоциации, которые поэтому не могут быть использованы в качестве критерия кислотно-основных свойств или реакционной способности. ЭтО вполне естественно, так как рассчитанные из спектральных данных энергии связей характеризуют гомолитическую диссоциацию ОН-групп, в то время как их кислотно-основные свойства и реакционная способность обусловлены энергиями гете-ролитического разрыва, который сменяет гомолитический в присутствии сильных акцепторов протона. Механизм изменения характера диссоциации можно представить себе следующим образом. [c.23]

Поскольку кривые потенциальной энергии одинаковы, коэффициенты упругости для КН и КВ также одинаковы. Однако приведенные массы л различаются, и, следовательно, должны различаться и частоты гармонических колебаний, между которыми имеется соотношение [c.334]

Рабочий узел прибора установлен в термостате, температура в котором может изменяться от комнатной до 300°. Для уменьшения возможности деструкции образца вокруг него под небольшим давлением продувается инертный газ (азот). Используя торсионы различной жесткости и сменные рабочие органы с разным диаметром цилиндров, удалось провести измерения реологических параметров в широких диапазонах их изменения. Частота гармонических колебаний изменялась в пределах 5-10" —1 гц, а скорость вращения от 0,122 до 240 об/мин. [c.287]

Суть модели, предложенной в [68], состоит в том, что Н-связь существенно сказывается только на частотах (гармонических) колебаний, сближая V и 2бо, а их (ангармонический) резонанс — [c.128]

V —частота гармонических колебаний осциллятора г — теплота сублимации к — постоянная Больцмана. [c.183]

Поглощение фосфата аммиака при низких температурах в инфракрасной области (4000—10 000 сл- ) и частоты гармонических колебаний водородного мостика. [c.294]

Можно было бы еще раз подчеркнуть одно чрезвычайно тонкое обстоятельство, связанное с учетом ангармоничности колебаний. Как мы убедились, линейное возмущение может воздействовать на гармоническую силовую постоянную колебания даже в том случае, когда используется метод Бигеляйзена —- Майера, в котором ангармоничностью явно пренебрегается. Конечно, линейное возмущение будет изменять также и неучитываемые ангармонические члены, но это будет эффектом второго порядка. Поэтому если в распоряжении имеется достаточное количество спектральных данных, необходимых для расчетов по уравнению (П1-6), то ангармоничность вообще не рассматривается. И только в том случае, если необходимо определить, как изменяются частоты гармонических колебаний под воздействием какого-то определенного возмущения, или мы захотим использовать какие-то результаты для качественного рассмотрения систем, для которых не имеется данных, необходимых для полного расчета, факторы, влияющие на среднюю потенциальную энергию, в том числе и ангармоничность, приобретают важное значение. Это станет ясным из следующего раздела, в котором будут рассмотрены многоатомные молекулы. [c.119]

С использованием частот гармонических колебаний Ш , фактора их вырождения с11 и постоянных ангармоничности Х вклад одной молекулы А в величину полной квантовой поправки А может быть представлен [293, 300] в виде [c.87]

Для двухатомных молекул индекс к везде можно опустить, считая Q = Ar, а постоянная v =(X/2л)l/"й,/[J., т. е. совпадает с выражением классической частоты гармонических колебаний. Здесь [c.173]

Первый основан на измерении затухания поперечных колебаний проволоки, натянутой в вязкой среде. Определение коэффициента вязкости сводится к измерению постоянной времени затухания т и частоты / гармонических колебаний струны. С этой целью ее помещают в постоянное магнитное поле и выводят из положения равновесия импульсом постоянного тока. Затухание колебаний струны регистрируют по наведенному в ней падению напряжения, при этом плоскость колебаний поддерживают перпендикулярно направлению магнитного поля. Метод позволяет проводить измерения с погрешностью не более 2%. Таким образом были определены, например, вязкости жидких изотопов Не, жидкофазных СО2, Н2, Не и др. [30-33]. Второй - на анализе динамического рассеяния поляризованного света лазера броуновскими частицами, диспергированными в жидкой фазе. В качестве последних используют мелкодисперсный кварц ( 1 0,1 мкм), обработанный (при изучении вязкости органических растворителей) стеариновым спиртом для придания им органофильных свойств и повышения устойчивости в широком интервале температур. Метод позволяет изучать вязкость прозрачных жидкостей в их разбавленных коллоидных суспензиях, требует небольших объемов образца (1-3 мл), обладает большой производительностью, использует относительно простые кюветы при высоких давлениях и температурах. [c.74]

Выводы, сделанные при анализе линейной модели, можно обобщить на случай трехмерной решетки, мотив которой состоит из 5 атомов. Все ЗЛ 5 частот гармонических колебаний распределяются таким образом, что 3 из них соответствуют каждому из N значений основных волновых векторов. Практически же число N столь велико, что мы можем заменить Зх дискретных функций ш(я) равным числом непрерывных кривых (фиг. 3.8), которые называют ветвями. [c.81]

Рассмотрим одноосный кристалл, мотив решетки которого состоит из двух ионов и в котором анизотропия сил малого радиуса действия намного выше анизотропии сил большого радиуса действия. Чтобы исследовать колебания ионов так, как это делалось в 6, нужно рассмотреть компоненты смещений и, параллельные и перпендикулярные главной оси. Действительно, в этом случае можно ожидать, что фундаментальные колебания кристалла, принадлежащие простым неприводимым представлениям, будут соответствовать смещениям, параллельным оси, а принадлежащие дважды вырожденным колебаниям, — смещениям, перпендикулярным оси, и что направление их поляризации будет слабо зависеть от сил кулоновского типа. Вследствие анизотропии кристаллической структуры силы малого радиуса действия изменяются при изменении направления колебаний. Даже в отсутствие сил большого радиуса действия частоты гармонических колебаний, параллельных (ие) и перпендикулярных (соо) оси, будут неодинаковыми. Таким образом, мы имеем две пары уравнений движения, и в случае полярных колебаний эти уравнения аналогичны уравнениям [c.175]

Здесь и, — колебательные квантовые числа со, — частоты гармонических колебаний, d — степень вырождения г-го нормального колебания, — коэффициенты ангармоничности, С — постоянная. Вообще говоря, для вырожденных колебаний в формуле (15.19) нужно еще [c.287]

Лг — матрица квадратов частот гармонических колебаний, определяемая из экспериментальных данных [c.116]

В радиотехнике частотной модуляцией называют медленное изменение частоты гармонических колебаний в соответствии с модулирующим сигналом [66]. В ЯС- и / -автогенераторах линейная частотная модуляция осуществляется прямым изменением частоты путем непосредственного изменения Я, С и Ь фазовращающей цепи, которые определяют частоту автогенератора. [c.21]

ДГ4/ и т.д. с увеличением радиуса атома растут (см. рис. 3). Положительное значение полной энергии электрона с увеличением радиуса атома (уравнение 21) также растет. Длз объясне1Н1я причины таких изменений энергии и амплитуды колебаний расс.мот-рим полную энергию, амплитуду и частоту гармонических колебаний пружинного маятника [10] [c.41]

При классическом рассмотрении (т. е. при рассмотрении в рамках классической, а не квантовой теории) в гармоническом приближении основной частоте колебательного ггерехода соответствует частота гармонических колебаний атомов А и В молекулы АВ, т. е. их периодических смещений ш положения равновесия (периодическое растяжение и сжатие связи А—В). Эта частота равна [c.532]

Здесь = hvJkT, где v, — частота гармонических колебаний молекулы вблизи потенциального минимума для г-ой внешней степени свободы движения. Для колебания центра масс молекулы перпендикулярно поверхности = (1/2я) (ФУМ) где — вторая производная Ф по z вблизи минимума, М — масса молекулы. Частоты гармонических колебаний = (1/2я) (Ф //,), где Ф г — вторые производные Ф по углам враш ения молекулы вокруг главных осей, параллельных поверхности, — соответствуюш,ие моменты инерции. [c.356]

Величина дг дх)1у может быть измерена, если частота гармонических колебаний состояния системы такова, что для всех времен релаксации Хаху справедливо неравенство > 1, и [c.254]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология