Векторные процессы

Допустим, что в мембране одновременно происходят два необратимых и взаимосвязанных процесса, движущие силы которых и Х2. Величина Х1 соответствует движущей силе векторного процесса транспорта -го компонента газовой смеси, в качестве которой принимают отрицательную разность химических потенциалов на границе мембран ( 1 = —Ац,). Сопряженный процесс с движущей силой Ха может быть векторным, как например, перенос у-го компонента, или скалярным, как процессы сорбции и химические превращения. Феноменологическое описание этих процессов идентично, сорбцию можно рассматри-вать как отток массы диффундирующего компонента из аморфной фазы в кристаллическую, где миграция вещества незначительна. В качестве движущей силы скалярного процесса примем химическое сродство Х2=Аг. Заметим, что, согласно принципу Кюри — Пригожина, сопряжение скалярных и векторных процессов при линейных режимах возможно в анизотропных средах (например, в мембранах гетерофазной структуры) или даже в локально-изотропных, но имеющих неоднородное распределение реакционных параметров [1, 5]. [c.17]

Действительные процессы. В разд 8 1.2 было показано, что два стационарных случайных процесса удобно описывать во временной области с помощью их авто- и взаимной ковариационных функций. Предположим теперь, что требуется описать действительный многомерный случайный процесс, т. е векторный процесс [c.230]

НЫХ мембранах, где имеет место векторное сопряжение процессов кнудсеновской и поверхностной диффузии, а также векторно-скалярное сопряжение процессов сорбции и диффузии. Будем считать скорость процессов адсорбции мгновенной и потому состояния газовой и сорбированной фаз локально-равновесными в любом сечении мембраны. Сопряжение 2-х векторных процессов диффузии через сорбцию приводит, как было показано выше, к изменению проницаемости пористых мембран. [c.68]

В уравнении (2.76) константы аир учитывают взаимное влияние процессов кнудсеновской и поверхностной диффузии [17] следовательно, это модель сопряженного процесса массопереноса. Степень сопряжения двух векторных процессов можно вычислить, приравнивания левые части уравнений (2.72) и [c.69]

Необратимые процессы принято подразделять на скалярные, векторные и тензорные соответственно тому, какое поле прихо дится использовать для описания процесса скалярное, вектор ное или поле тензора второго ранга. К группе скалярных про цессов относятся, например, химические реакции (скорость ре акции в каждой точке характеризуется скалярной величиной) Векторными процессами являются, в частности, теплопровод ность, диффузия (с ними связаны поля вектора потока тепла и вектора диффузии). Наконец, к тензорным процессам можно отнести вязкие течения. Следует отметить, что классификация процессов по их тензорным свойствам не формальна, а физически связана с содержанием принципа Кюри (см. разд. П1.5). [c.129]

Сопряжение между скалярными и векторными процессами отсутствует в изотропной системе. [c.312]

Большое количество эффекторов свидетельствует о сложной регуляции образования микротрубочек в клетке. Ассоциация, видимо, начинается в одной точке клетки и идет в одном направлении при добавлении мономеров к удлиняющемуся или головному концу полимера, тогда как на хвостовом конце преобладает диссоциация. Вероятно, сумма этих векторных процессов обусловливает наблюдаемый медленный аксональный поток тубулина. [c.312]

Окисление субстрата кислородом состоит из ряда ступеней частичного окисления, которые Митчел-назвал петлями. Каждая петля включает два основных векторных процесса, один из которых направлен от обращенной к матриксу поверхности внутренней мембраны к поверхности, контактирующей с межмембранным пространством, а другой — в противоположном направле- [c.244]

Используя то, что векторный процесс х (О = = (0. Хт i)) является марковским, можно по аналогии с (5.6) записать совместную плотность вероятности для этого продесса в виде [c.193]

Совместная плотность вероятности векторного процесса и к)== и1 к), и к),. ..,им(к)) равна [c.221]

Неравновесные процессы принято подразделять на скалярные, векторные и тензорные в зависимости от того, какое поле приходится использовать для описания процесса. К группе скалярных процессов, как уже было упомянуто в ответе на вопрос 12, относятся химические реакции и структурная релаксация. Векторными процессами являются диффузия и теплопроводность однородных сред, поскольку с ними связаны поля векторов потоков массы и теплоты. Наконец, к тензорным процессам можно отнести вязкие течения или теплопроводность неоднородных сред. [c.35]

Таким образом, п компонент векторного процесса У (О = [ 0(О, У1 t), , Уп-1 (01 [c.133]

Из (4.70) и (4.72) следует, что фазовая ошибка связана с компонентами векторного процесса следующим образом [c.138]

Выбросы многомерного процесса из заданной области. В случае многомерного пространства качества общая схема определения числовых характеристик выбросов векторного процесса V [1) из допустимой области й аналогична случаю одномерного пространства качества. Например, математическое ожидание числа выбросов в единицу времени находится по формуле [c.451]

Поведение всей системы задается стационарным векторным процессом [c.487]

Уравнение (2.47) учитывает только скорости и сродство химических реакций, которые представляют собой скалярные процессы, не связанные с каким-либо направлением в пространстве. Чаще мы будем иметь дело с векторными процессами, так как окружающая среда не обязательно гомогенна и в системе могут возникать потоки. В этом случае система, как правило, представляет собой мембрану, разделяющую различные области. [c.24]

Диссипация свободной энергии в сопряженных скалярных и векторных процессах [c.26]

Выше мы рассмотрели скорость диссипации свободной энергии отдельно в скалярных и векторных процессах. Однако в биологических системах скалярные и векторные процессы часто сочетаются. Например, метаболизм субстратов влечет за собой активный транспорт с другой стороны, можно ожидать, что транспорт влияет на скорость сопряженной метаболической реакции. В таких сопряженных процессах свободная энергия, которая в других случаях должна была бы рассеиваться, будет в некоторой степени сохраняться. Таким образом, при активном транспорте химическая реакция, для которой уА больше нуля, может совершать электроосмотическую работу путем переноса -го компонента против его электрохимического градиента. В этом случае / Ац,- меньше нуля. Тогда скорость производства энтропии равна [c.26]

При рассмотрении систем, находящихся в стационарном состоянии, основной функцией является диссипативная, соответствующая скорости рассеяния свободной энергии. Диссипативная функция выведена из уравнения Гиббса как для скалярных, так и для векторных процессов. Эти процессы могут быть объединены в одну систему. Во всех случаях диссипативная функция принимает форму суммы произведений термодинамических сил и потоков. [c.27]

Можно было бы думать, что полезная на практике область линейности будет слишком узкой. Однако критерий близости к равновесию является эмпирическим, и для векторных процессов линейность часто наблюдается в удивительно широком диапазоне изменения величины силы. Для химических реакций этот критерий обычно значительно жестче. Эта проблема будет подробно обсуждаться в гл. 6. [c.29]

Заметим, что в случае векторных процессов (теплопроводность, диффузия) величины Пг являются векторными, тогда как в случае тензорных процессов (вязкое те- [c.250]

В одном конститутивном уравнении, должна также присутствовать во всех остальных, если это не противоречит какому-либо общему закону физики или симметрии вещества . Систематическое применение этого принципа к нелинейным (пока лишь гипотетическим) конститутивным уравнениям совершенно необходимо. Однако некоторые общие замечания можно сделать, не проводя глубоких исследований. Наиболее общи.м законом термодинамики необратимых процессов является второй закон, который в случае континуума должен выполняться также локально. Отсюда с очевидностью следует, что реалистическую картину могут дать лишь такие нелинейные конститутивные уравнения, которые во всех случаях обеспечивают положительную определенность локального производства энтропии. С другой стороны, рассмотрим, например, приближение (В. 14) в случае одного-единственного векторного процесса. Тогда, обращаясь к выражению [c.286]

При положительном сопряжении (и>0) наиболее быстрый рост относительной скорости массопереноса наблюдается при высокой степени сопряжения в области отрицательных значений приведенной движущей силы 2 Х]1Х2). Согларно (1.11) и (1.10) знак сопряжения определяется только знаком перекрестного коэффициента Ь12- При положительном сопряжении двух векторных процессов, например фазового переноса и поверхностной или кнудсеновской диффузии в пористых мембранах, один поток увлекается вторым в том же направлении ( 12>0, [c.20]

Неравновесные процессы принято подразделять на скалярные, векторные и тензорные, если потоки и силы являются соотв. кaляpa ш, векторами или тензорами. В зависимости от этого для описания процессов нужно использовать скалярное, векторное поле или поле тензора 2-го ранга. К группе скалярных процессов относят, в част1юсти, хим. р-цни (скорость р-ции в каждой точке внутри системы характеризуется скалярной величиной). К векторным процессам относят, напр., теплопроводность и диффузию (с [c.537]

Последовательность событий в хлоропластах, приводящих к синтезу АТФ, отражена в фиг. 94—96. Предполагается, что в суспензии изолированных хлоропластов или in vivo pH внутри и вне хлоропластов одинакова в темноте. При включении света начинается электронный поток по системе переносчиков, встроенных в ламеллы хлоропластов. С переносом электронов сопряжен перенос протонов Н+ из окружающей среды внутрь хлоропластов или тилакоидов, если они выделены из хлоропластов. Обязательным условием такого переноса следует считать присутствие, помимо переносчиков, присоединяющих и отдающих только электроны, других компонентов электронтранспортной цепи, восстановление и окисление которых предполагает присоединение и отдачу не только электронов, но и протонов (Н+ -f е = Н). Эти комцо-ненты могут присоединять Н+ на одной стороне мембраны и при окислении отдавать их на другую сторону. В результате этого векторного процесса происходит [c.207]

Прежде чем мы продолжим обсуждение всего круга вопросов, необходимо дать точное определение интеграла Стратоновича (по существу мы следуем Арнольду [2.2]). До сих пор мы рассматривали только скалярные случайные процессы. Но, как станет вскоре ясно, для того чтобы вывести СДУ Стратоновича для скалярного процесса, нам понадобится определение интеграла для двумерного векторного процесса. Связано это с тем, что интегральные суммы интеграла Стратоновича имеют небольшое упреждение. Для того чтобы аппроксимировать величину 0(Хз) при //], входяш,ую в интегральную сумму, недостаточно знать винеровский процесс вплоть до момента времени 5. Необходимо знать, как процесс ведет себя в будущем, [c.135]

Непроницаемость фосфолипидного бислоя для большинства соединений создает условия для векторных процессов. Векторный характер имеют транспорт веществ и передача сигналов из внешней среды в цитоплазму. Само расположение ферментов в липидной фазе мембраны весьма существенно для их активности. Таким образом, благодаря упорядоченности и векторности ферментов и транспортных механизмов осуществляется мембранная координация множества биохимических реакций, протекающих в клетке. [c.18]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология