Начальные и граничные условия

НАЧАЛЬНЫЕ И ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ [c.56]

Чтобы получить решение системы уравнений, к ним необходимо добавить начальные и граничные условия. [c.56]

Начальные и граничные условия при этом будут следующие р(х, О = р, при г = 0 [c.140]

При этом следует иметь в виду, что Начальное и граничное условия для н имеют вид [c.144]

Начальные и граничные условия задачи следующие (см. гл. 2, 7) [c.146]

Для решения конкретных задач, связанных с неустановившейся фильтрацией газа, дифференциальное уравнение в форме (6.6) или (6.8) должно быть проинтегрировано по всей области газовой залежи при заданных начальных и граничных условиях. Простейшие виды этих условий были рассмотрены в 7, гл. 2. [c.183]

Аналитическое решение уравнения (6.14) наталкивается на значительные трудности, однако численное решение для обычных в подземной гидромеханике начальных и граничных условий не представляет затруднений. [c.185]

Г. И. Баренблатт, применяя анализ размерностей, показал, что нелинейное уравнение Лейбензона при определенных начальных и граничных условиях имеет точное решение. Это имеет важное значение, так как полученное точное решение может служить эталоном для сравнения с ним приближенных решений. [c.189]

При этом начальные и граничные условия (6.17)-(6.19) сводятся к следующим [c.190]

Требуется определить давление в пласте в любой момент времени / > 0. Для этого нужно найти решение уравнения (6.43) в области изменения О < х < Л, 1 0, удовлетворяющее начальному и граничным условиям [c.194]

Для нахождения распределения насыщенности к уравнению (8.12) нужно добавить начальное и граничное условия [c.233]

Начальные и граничные условия [c.261]

Для расчета процесса вытеснения к уравнению (9.30) нужно добавить начальные и граничные условия в виде (8.13) или (8.14). [c.264]

Будем рещать задачу с предельными кусочно-постоянными начальными и граничными условиями вида [c.275]

Вопрос о формулировке начального и граничных условий для уравнения (9.52) рассматривался в 4. [c.278]

После подстановки автомодельной зависимости (10.21) в начальные и граничные условия (10.19), (10.20) формулируется краевая задача для системы (10.23), (10.24) [c.308]

Процессу вытеснения нефти из необводненного пласта с остаточной водонасыщенностью оторочкой раствора активной примеси объемом П с концентрацией с соответствуют следующие начальные и граничные условия для системы уравнений (10.11), (10.12) [c.312]

Уравнение (11.22) служит основой для построения нелинейной теории упругого режима фильтрации. При решении конкретных задач фильтрации для уравнения (11.22) формулируются обычные начальные и граничные условия (см. гл. 3 и 6), вытекающие из условий задачи. Вместе с тем следует иметь в виду, что при решении нестационарных задач на основе модели фильтрации с предельным градиентом в пласте образуется переменная область фильтрации, на границе которой (пока она не достигнет границы пласта) модуль градиента давления должен равняться предельному градиенту у, а давление - начальному пластовому. [c.344]

В области 0<хнайти решение уравнения (11.24), определить дебит б = 2(/) и закон изменения l t) при условиях (11.25) и (11.26) на границе зон и начальном и граничном условиях [c.345]

Для определения характеристик неустановившегося фильтрационного потока в трещиновато-пористой среде нужно проинтегрировать систему дифференциальных уравнений (12.17) и (12.18) при заданных начальных и граничных условиях. [c.362]

Исходная задача для уравнения в частных производных, заданного в непрерывной области О с начальными и граничными условиями, заменяется задачей для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, определенных на прямых г =. г,, где / = 1,2,..., М — 1 с начальными условиями. [c.385]

Рассмотрим ту же краевую задачу (13.1), описывающую фильтрацию упругой жидкости. Для получения дискретного (конечно-разностного) аналога краевой задачи нужно представить в конечно-разностной форме уравнения, начальные и граничные условия. [c.385]

Дискретные аналоги начального и граничных условий строятся по ранее рассмотренным схемам [c.393]

Задача 2. Рассмотрим теперь, как будет реагировать дисперсный поток в аппарате с > т на возмущение расхода сплошной фазы на стоке. Начальные и граничные условия задачи в этом случае будут иметь вид [c.123]

Задача 3. Исследуем реакцию дисперсного потока на возмущение расхода дисперсной фазы на входе в аппарат. При этом приток сплошной фазы будем считать неизменным. Начальные и граничные условия задачи в этом случае будет иметь вид [c.126]

Для полного расчета реактора требуется знание начальных и граничных условий, таких как характер теплопередачи у стенок реактора или заданные температуры стенки. Для получения численных решений необходимы экспериментальные данные по коэффициенту трения, эффективной теплопроводности и эффективной диффузии, или по коэффициентам тепло- и массопередачи. Обзор данных для неподвижного и кипящего слоев твердых частиц приведен ниже. [c.245]

Дифференциальные уравнения в частных производных получаются в тех случаях, когда рассматривается одновременное изменение более чем двух переменных. Для этих уравнений справедливы те же соображения, какие были высказаны по поводу обыкновенных дифференциальных уравнений. Для полного математического описания физической проблемы, помимо самого дифференциального уравнения, необходимы еще дополнительные указания начальные условия, из которых определяются константы, возникающие при интегрировании обыкновенных дифференциальных уравнений, а также начальные и граничные условия, из которых находятся параметры, полученные при точном решении дифференциальных уравнений в частных производных. (Разумеется, начальные и граничные условия в равной мере необходимы и при численных методах.—Прим. ред.) [c.385]

Один из основных принципов теории подобия — выделение из класса явлений, описываемых общим законом, группы подобных явлений. Различают подобие геометрическое, временное, физических величин, начальных и граничных условий. [c.266]

Для получения однозначного решения системы (5.7) в области I, = г > О, О Я зададим следующие начальные и граничные условия [c.232]

Состояние сплошной движущейся среды описывается системой дифференциальных уравнений (включающей уравнения неразрывности, движения, энергии и диффузии) при определенных начальных и граничных условиях. Для каналов мембранных элементов граничные условия, помимо геометрических факторов, характеризуют входные профили скорости, концентрации и температуры, а также условия массопереноса через мембрану и пористую подложку. Кроме перечисленных соотношений, используют термическое уравнение состояния газовой смеси, а также дополнительные соотношения, позволяющие рассчитать коэффициенты вязкости, теплопроводности и диффузии как функции температуры, давления и состава смеси. [c.121]

Задачи двухфазной фильтрации без учета капиллярных сил, основанные на решении уравнений типа (9.29) при соответствующих начальном и граничном условиях, известны как задачи (модель) Бакли-Леверетта. Задачи вытеснения такого типа в одномерной постановке изучены достаточно полно. [c.263]

Задачи вытеснения несмешивающихся жидкостей с учетом силы тяжести при различных начальных и граничных условиях, в том числе и с применением численных методов и ЭВМ, рассматривались И. А. Чарным и Чэнь-Чжун-сяном [81], В. М. Рыжиком [7], А. М. Пирвер-дяном [57], М. И. Швидлером, Б. И. Леви и другими исследователями. [c.277]

Для получения единственного решения при интегрировании этой системы дифференциальных уравнений в частных производных относительно давлений р ир2та ней необходимо добавить начальные и граничные условия (см. гл. 2, 7). [c.357]

Математические модели представляют собой совокупность математических объектов и отношений (уравнений), описываюших изучаемый физический процесс на основе некоторых абстракций и допущений, опирающихся на эксперимент и необходимых с практической точки зрения для того, чтобы сделать задачу разрешимой. При моделировании процессов разработки нефтегазовых месторождений эти соотношения в общем виде представляют собой сложные (обычно нелинейные) дифференциальные уравнения в частных производных с соответствующими начальными и граничными условиями (см. гл. 2, 8, 10). [c.379]

Задача 4. Исследуем переходные процессы в аппарате с безьшерционным регулированием уровня поверхности раздела фаз при возмущении расхода сплошной фазы и неизменном расходе дисперсной фазы на входе в аппарат. Начальные и граничные условия в этом случае имеют вид [c.131]

Для определения коэффициента теплообмена использовались результаты работ [379, 381, 382] по теплообмену единичной капли. В упомянутых работах [378 -382] не приведены геометрические и режимные параметры рассчитьшаемого аппарата, отсутствуют данные о начальных и граничных условиях, нет результатов расчетов гидродинамики факела. Авторы указывают, что модель дает удовлетворительное совпадение с экспериментом, однако данные по сопоставлению авторы не приводят. [c.252]

В целом процесс разделения газовой смеси в мембранном элементе описывается системой дифференциальных уравнений баланса массы, количеств движения и энергии, записанных для каждой области мембранного элемента — напорного и дренажного каналов, собственно мембраны и пористой подложки. Начальные и граничные условия процессов в каждой области взаимосвязаны, поэтому расчет модуля представляет сложную сопряженную задачу, которая должна быть решена при соблюдении ряда технологических и энергоэкономических требований. Обычно расчет процесса разделения проводят при допущениях, сильно упрощающих аналитические выкладки или процедуру численного расчета. Иногда это приводит к заметному искажению результатов, особенно при разделении неидеальных га- [c.157]

В этом уравнении коэффициент маосообмеиа 8 может быть найден решением системы уравнений материального баланса по газовой и твердой фазам (5.5) с начальными и граничными условиями (5.6) [c.111]

Таюим образом, решение системы (7.14) с приведенными начальными и граничными условиями (7.15) и (7.16) имеет вид [c.146]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология