Планирование эксперимента по методу латинского квадрата

Протодьяконовым М. М. предложена методика обработки результатов многофакторного эксперимента, спланированного при помощи метода латинских квадратов. Математический смысл задачи указанной методики -аппроксимация функции нескольких переменных (функция задана в табличном виде). В принципе, эта задача представляет собой одну из наиболее сложных математических задач. Предлагаемая методика объединяет метод рационального планирования экспериментов и метод случайного баланса, который позволяет построить аппроксимирующую функцию с высокой степенью точности и минимальными затратами труда и времени. [c.158]

Планирование эксперимента по методу латинского квадрата [c.253]

Расположение материала при планировании эксперимента по методу латинского квадрата ) [c.254]

Методы дисперсионного анализа и тесно связанного с ним планирования эксперимента в настоящее время довольно щироко применяются ДЛЯ рещения прикладных задач в химии и химической технологии. Дисперсионный анализ использует свойство аддитивности дисперсии изучаемой случайной величины и дает возможность разложить ее на компоненты, обусловленные действием независимых факторов. Основные положения дисперсионного анализа даются в данной главе без доказательств. Приведены алгоритмы обработки наблюдений для однофакторного и двухфакторного анализов. Рассмотрены методы планирования экспериментов по схеме латинского, греко-латинского, гипер-греко-латинского квадратов и латинских ку- [c.118]

При проведении опытов использовался метод рационального планирования (планирование с применением латинских квадратов), который позволяет спланировать сочетание различных факторов так, чтобы при минимальном числе опытов наиболее равномерно охватить всю область возможных сочетаний влияющих факторов 16]. При использовании полного факторного эксперимента [7] с целью уменьшения числа опытов (что ведет к потере точности) факторы варьируют на двух, а в некоторых случаях на трех уровнях, в случае рационального планирования факторы варьируются на пяти уровнях, причем для четырех переменных достаточно провести 25 опытов взамен 5" =625. В каждом опыте факторы сочетаются на разных уровнях. [c.83]

Сложные планы. Факторный эксперимент 22, совмещенный с латинским квадратом. Для определения оптимальной комбинации качественных факторов применяют методы планирования эксперимента по схеме латинских, гипер-греко-латинских квадратов и кубов (см. гл. III). При совмещении факторного эксперимента 1 с ортогональными латинскими квадратами 1X1 все факторы вводятся в планирование 218 [c.218]

Таблица дисперсионного анализа показывает, как можно разделить на четыре группы обшие суммы квадратов отклонений, причем остаточные источники рассеяния составляют оценку ошибки, через которую неучтенные источники рассеяния проверяют при помощи / -критерия. Таким образом, дисперсии, возникающие вследствие различий между методами или лабораториями, можно проверить на статистическую значимость. Можно сравнить две схемы планирования — факториальный план и латинский квадрат, оба для 16 экспериментов, 2 -факторное планирование позволяет получить единичную оценку влияния каждой из четырех переменных и шесть парных взаимодействий. Остальные пять степеней свободы можно считать оценками для ошибки эксперимента. Планирование по методу латинского квадрата позволяет получить три оценки влияний каждого из трех переменных, но не дает возможности оценить влияния взаимодействий. [c.598]

Проведены опыты по деароматизации керосино-газойлевых фракции дицианэтиловым эфиром этиленгликоля в смеси с N-мeтилпиppoлидoнo с применением метода рационального планирования (планирование с применением латинских квадратов). Методом регрессионного анализа получень уравнения, описывающие зависимость выхода рафината и содержания ароматических углеводородов в рафинате от кратности растворителя к сырью, температуры процесса, числа ступеней контакта, содержания N—метилпирролидона. Погрешность уравнений, полученных методом рационального планирования, в 2,5 раза меньше, чем погрешность уравнений, полученных методом полного факторного эксперимента. [c.185]

В аналитической работе к планированию эксперимента но методу латинского квадрата приходится прибегать в тех случаях, когда объект, подвергаюпщйся анализу, может изменяться как в процессе отбора пробы, так и при хранении пробы в течение времени, необходимого для выполнения всего запланированного цикла работы. Интересный пример планирования эксперимента по методу латинского квадрата в аналитической работе приведен в 1124]. [c.255]

Если одновременно изменялось несколько ыж, ик+1 факторов, определяющих условие проведения процесса, целесообразно воспользоваться методом Брандона. И, наконец, с целью минимизации числа опытов следует провести планирование эксперимента. При определении обобщенного коэффициента скорости реакции очень удобно применить методику [52], основа ную на использовании латинских квадратов, для сокращения числа экспериментов. [c.88]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология