Многофакторные эксперименты

Протодьяконовым М. М. предложена методика обработки результатов многофакторного эксперимента, спланированного при помощи метода латинских квадратов. Математический смысл задачи указанной методики -аппроксимация функции нескольких переменных (функция задана в табличном виде). В принципе, эта задача представляет собой одну из наиболее сложных математических задач. Предлагаемая методика объединяет метод рационального планирования экспериментов и метод случайного баланса, который позволяет построить аппроксимирующую функцию с высокой степенью точности и минимальными затратами труда и времени. [c.158]

В начале этой главы мы упоминали о двух разных экспериментальных подходах. Теперь, рассмотрев вопрос о взаимодействии факторов — как внешних, так и внутренних, мы можем сделать вывод, что идеальным был бы подход, объединяющий оба типа экспериментов, иными словами — многофакторные эксперименты. Растения следует выращивать при различных контролируемых условиях внешней среды, изменяющих внутренние факторы, а измерения фотосинтеза необходимо проводить в тех самых условиях, в которых растения выращивались, и при всех сочетаниях этих условий. Таким путем, возможно, удастся объяснить кратковременные реакции (изменение интенсивности фотосинтеза) всех различных типов растений на самые разнообразные условия. Работы подобного рода уже проводились к ним относятся, например, эксперименты, в которых велись наблюдения над ростом при изменении интенсивности естественного света [24], а также опыты с искусственным освещением в контролируемых условиях [271]. [c.144]

Хотя первый большой многофакторный эксперимент (описанный Гардером в 1921 году) был посвящен именно фотосинтезу [135], многофакторный метод, возможно из-за его сложности, относительно мало использовался для изучения этого процесса. Из сравнительно недавних опытов хорошим примером применения многофакторной методики могут служить опыты Фогга и Сан-Тана [89] по действию света, температуры, азота и СОг на фиксацию азота и на фотосинтез у сине-зеленой водоросли АпаЬаепа суИпйгка. [c.287]

Требования, предъявляемые к факторам (совместимость и независимость), в данном случае выполняются. Теория планирования эксперимента рекомендует рассматривать влияние как можно большего числа факторов, не боясь усложнить этим задачу, так как имеются эффективные математические способы отсеивания самых несущественных из них [69]. При варьировании большого количества факторов легче выявить новые возможности объекта исследования из каждой серии опытов многофакторного эксперимента извлекается больше полезной информации. [c.132]

Для подтверждения данного вывода, полученного из многофакторного эксперимента, проводились дополнительные исследования по изучению влияния на КРС кокса параметров температуры (300-350°С) и продолжительности процесса термоконденсации сырья (0-5ч), позволяющего повысить содержание в сырье ароматических углеводородов [5]. [c.44]

Многофакторный эксперимент проводился по двухортогонально-му плану ДФЭ 2 (табл.). В каждом опыте проводили по 3 параллельных определения. В качестве параметров оптимизации были выбраны [c.12]

Спектроскопия ЯМР представляет собой сложный и многофакторный эксперимент, характеризующийся большим количеством варь- [c.237]

Планирование многофакторного эксперимента и его обработка. Если цель обобщенного анализа— установление состава переменных, от которых зависит искомая величина, то цель получения и обработки экспериментальных данных — нахождение зависимости, которая описывает поведение этой величины с достаточной для практики точностью. Поскольку искомая зависимость, дающая возможность предсказывать значение изучаемой величины в любой точке заданного диапазона переменных, строится на основе знания этой величины в ограниченном числе точек (экспериментальт ные точки), то она позволяет делать прогноз лишь с некоторой вероятностью. Естественно, что эта вероятность будет тем выше, чем обширнее экспериментальный материал, которым располагает исследователь, [c.271]

Непараллельность кривых свидетельствует о значительном взаимодействии факторов (ср. с фиг. 52, где взаимодействие отсутствует). На основании этих кривых можно построить единый трехмерный график, где скорость ассимиляции отложена по вертикали, а интенсивность двух рассматриваемых факторов — в горизонтальной плоскости по двум взаимно перпендикулярным направлениям. На бумаге это можно изобразить в виде изометрической проекции (фиг. 57), которая является удобным способом представления результатов многофакторных экспериментов (другой, более совершенный метод описан Ричардсом [269]). Многофакторные эксперименты — лучший и по сути почти единственный способ изучения взаимодействия факторов. Кривые [c.133]

Планы дробных многофакторных экспериментов весьма разнообразны. Они приведены в специальных таблицах и встроены в соответствующее программное обеспечение для ЭВМ. Множество планов, предназначенных для изучения влияния только индивидуальных факторов (так называемых главных факторных эффектов ), содержится в таблицах Плаккетта и Бермана. В качестве примера см. табл. 12.4-2, содержащую план дробного 11-факторного двухуровнего эксперимента. [c.499]

Любопытно, ЧТО на фиг. 115—118 имеются области отрицательного усиления . Очевидно, вопрос о взаимодействии различных узких спектральных областей является достаточно сложным и для его решения необходимо проводить ортогональные многофакторные эксперименты. Вообще говоря, растения приспособились к широкому непрерывному спектру (хотя, разумеется, ширина этого спектра на тех глубинах, где обычно обитают красные водоросли, значительно меньше). Таким образом, можно ожидать, что лучи света различной длины волны вызовут особые эффекты, обусловленные их взаимодействием. Опыты по измерению спектров действия или спектров квантового выхода иллюстрируют те трудности, с которыми связана [c.252]

Использован метод математического планирования многофакторного эксперимента, который дает возможность выделить доминирующие факторы и выбрать оптимальные условия проведения анализа. [c.164]

Таким образом, с помощью математического метода планирования эксперимента удалось найти такие условия проведения многофакторного эксперимента, при которых время процесса сушки хлорида анилина оказалось минимальным. [c.169]

Мы рассмотрим некоторые простые планы многофакторного эксперимента. [c.79]

Как правило, невозможно разграничить влияние отдельных факторов на миграцию, поэтому для исследования закономерностей миграции химических веществ из пластмасс применяют многофакторные эксперименты. При этом используют планы двух типов [c.56]

И здесь очень важное значение имеет математическое планирование и методология многофакторного эксперимента. [c.99]

Методы планирования многофакторного эксперимента, в котором необходимо учитывать влияние многих независимых переменных, предполагают изменение всех факторов сразу, а не изучение влияния каждого из них в отдельности, как при традиционных способах составления планов. Такое многофакторное планирование более эффективно и позволяет значительно уменьшить погрешности определения интересующих экспериментатора величин. [c.43]

В отличие от общепринятых методов, основанных на использовании чистой культуры или отдельной трофической группы организмов, предлагается процесс очистки осуществлять в условиях максимально приближенных к естественным, с помощью возможно более разнообразного комплекса специально подобранных для определенных условий и характера загрязнений организмов-агентов очистки и создания для них режима устойчивого существования в водоемах. Состав биоценоза должен быть определен экспериментально для каждой очистной системы. Для этого необходимо осуществить моделирование биологической очистки на лабораторной установке в серии однофакторных экспериментов с последующим проведением многофакторного эксперимента в натурных условиях и оптимизадаи системы на ЭВМ. [c.119]

Изучено влияние технологических факторов (температуры, продолжительности, pH сырья) на выход лактулозьг в модельных расгворах, натуральной и концентрированной мoJЮчнoй сыворотке. Реализация и обработка результатов многофакторных экспериментов позволили установить оптимальные параметры совместного проведения процессов мутаротации и изомеризации лактозы в молочной сыворотке. Для получения препаратов галактозы рекомендовано использование ферментативного гидролиза лактозы молочного сырья. [c.176]

Изучено влияние технологических факгоров (температуры, продолжительности, pH сырья) на выход лактулозы в модельных растворах, натуральной и концентрированной молочной сыворотке. Реализация и обработка результатов многофакторных экспериментов позволили установить оптимальные параметры совместнот о проведения процессов мутаротации и изомеризации лактозы в молочной сыворотке. [c.148]

Микрокинетические исследования позволяют определить маршруты реакций и выбрать наиболее достоверный и.з них, а также рассчитать порядок и константы скоростей реакций. Эти исследования проводят в лаборатории таким образом, чтобы изучить кинетику химической реакции в чистом виде , без влияния условий перемешивания реагентов, тепловых и диффузионных эффектов и дифференциальных, проточно-интегральных или циркуляционных реакторах. При постановке лабораторных микрокинетических исследований опыты осуществляют с использованием современных научных методов экспериментирования — направленного многофакторного эксперимента, при котором одновременно изменяют несколько наиболее существенных параметров и целенаправленно обеспечивают выход процесса в оптимальны11 режим . При проведении микрокинетических исследований обязательно применяют ЭВМ, на которой быстро просматривают все возможные решения кинетических уравнений и выбирают наиболее достоверный маршрут химической реакции при разных температурных условиях. Использование научного метода направленного многофакторного эксперимента ЭВМ резко сокращает число необходимых опытов и позволяет определить оптимальные условия течения химической реакции. В связи с этим обязательной составной частью оборудования химической лаборатории должна быть ЭВ1 [ (на рис. УН-18 аналоговая машина). - [c.483]

Скорость процессов накипеобразования и коррозии металлов определяли на образцах из СтЗ размерами 40X20X3 мм согласно рекомендациям по их подготовке, обработке после окончания опыта и количественной оценке указанных процессов методом потерь массы [2, 3]. Всего провели 10 опытов, девять из них были поставлены для реализации план-матрицы многофакторного эксперимента типа 2 . Исходной водой для этих опытов служила смесь технической и дренажной вод, взятых в соотношениях 1 0,25 1 0,33 и 1 0,43, что соответствует содержанию дренажной воды в смеси с технической 20, 25 и 30 %. [c.44]

Многофакторные эксперименты с большим числом уровней комбинируемых факторов могут служить предметом регрессионного анализа, причем весьма широкие горизонты открывает в этом случае использование вычислительных машин. Известно, например, что формула Маскелла для диффузионного сопротивления и некоторые вытекающие из нее уравнения, крайне сложные для решения с помощью настольных счетных машин, легко решаются с помощью электронных вычислительных машин. Если бы удалось упростить масс-спектрометрические измерения и одновременно довести их точность до таких пределов, которые сделали бы реальным измерение поглощения и выделения кислорода и СОг в действительно больших многофакторных опытах (типа тех, которые можно использовать для исследования эффекта Эмерсона с концентрацией кислорода в качестве одного из варьируемых факторов), то биохимики получили бы тем самым великолепный источник новой информации о взаимоотношениях фотосинтеза и дыхания. [c.287]

Небольшие червячные машины с Q= (50—100) кг/ч имеют низкий термический коэффициент полезного действия вследствие больших потерь тепла в окружающую среду. В то же время мощные (автогенные) машины характеризуются значительно лучшим энергетическим балансом, так как необходимое тепло генерируется в самом материале. Однако в автогенных машинах не исключена возможность перегрева материала при его интенсивной вихревой конвекции в канале червяка. Поэтому, вообще говоря, необходимо зонное регулирование температуры с подводом извне и отводом тепла наружу. При зонном регулировании важно также учитывать (особенно при переработке резиновых смесей и для любых пла-стицирующих экструдеров) температурные зависимости коэффициентов трения материала о червяк и корпус. Отсутствие всеобъемлющей теории экструзии вынуждает использовать для исследования процесса статистические методы регрессионного анализа и экстремального планирования многофакторного эксперимента [9—12]. Этот подход, однако, позволяя решать конкретные частные задачи, не вскрывает механизма процессов переработки. [c.248]

На этой стадии разработок, когда цели испытаний связаны с выбором оптимальных вариантов, а набор факторов в каждом частном исследовании не очень велик и стоимость экспериментов не слишком высока, уместно применение статистических методов планирования экспериментов [ЮЛ]. Технологические и экономические ограничения пе исключают выполнения необходимого объема экспериментов для проведения регрессионного анализа и позволяют учесть все существенные факторы для получения математической модели, адекватной реальному многофакторному обьекту или процессу, с последующей оптимизацией их, В ряде задач, например при выборе катализатора или концеитранни электролита, могут быть применены методы полного и дробного факторного экспериментов с получением линейной и пеполпой квадратичной модели объектов. При большом числе действующих факторов (свыше 6—7) могут быть использованы перенасыщенные планы по методу случайного баланса. При достаточно длительных испытаниях, связанных, иапример, с исследованием ресурсных изменений характеристик, плаиироваиие многофакторного эксперимента следует осуще-26 403 [c.403]

В экспериментах использовались взаимонасыщенные фазы с непрерывным их возвратом в термостатированную систему с целью уд1еньшения вероятности и массопередачи из-за температурных градиентов. Для выяснения влияния физических свойств фаз был поставлен многофакторный эксперимент. Свойства изменялись в широком диапазоне (Др = 0,004—0,3 г/см , у = 3—55 дин/см, 1 = = 0,5—14 сп). Пристеночные эффекты были сведены к минимуму покрытием внутренней новерхности стенок колонны диметил-дихлорсиланом. [c.298]

Одной из самых распространенных идей теории эксперимента является концепция оптимального использования факторного пространства, или концепция многофакторного эксперимента. Суть ее заключается в том, что состояние объекта в калсдом опыте определяется по результату одновременного варьирования факторов, вызывающих изменение состояния объекта [10]. Предполагается, что существуют функциональные связи любой выходной переменной со всеми выходными, которые, в общем, можно записать в виде уравнений [c.30]

Наряду с детерминированными физически обоснованными моделями применяют статистич. модели в виде степенных полиномов, коэффициенты к-рых определяют методами многофакторного эксперимента с применением дробных реилик. [c.294]

Средняя концентрация СОг над листом может быть изменена путем изменения fo и (или) Со однако получить какое-нибудь наперед заданное значение этой концентрации можно лишь путем проб и ошибок, так как при стационарном состоянии фотосинтеза она существенно зависит от скорости этого процесса. Поэтому данный метод неудобен для проведения многофакторных экспериментов. В этих целях может быть использована модификация метода полузамкнутой системы [218], при которой через систему пропускается очень медленный измеренный ток (fo) чистой СОг. При стационарном фотосинтезе эта СОа полностью ассимилируется, и значение fo выражает скорость ассимиляции. Если выбрать наперед заданные значения fo, то можно проводить многофакторные эксперименты, в которых скорости ассимиляции будут независимыми перёменными, а измеряемые стационарные концентрации — зависимыми [248]. Конечно, трудность получения наперед заданной концентрации СОг остается также и для опытов в открытой системе. Более того, здесь к этому добавляется и еще одно неудобство, а именно то обстоятельство, что эффективные концентрации нам неизвестны. [c.87]

Поиск оптимальных условий вибросушки при многофакторном эксперименте рационально проводить при помощи математических методов планирования. [c.170]

Накопление достоверных экспериментальных данных на основе методологии многофакторного эксперимента позволяет установить для полимерных материалов, имеющих сходную химическую структуру и близкий рецептурный состав, закономерности миграции с выведением общих уравнений, которые позволят достаточно точно прогнозировать выделение вредных веществ из пластмаос в зависимости от различных условий изготовления и эксплуатации. [c.96]

Опытные операции суспензионной полимеризации винилхлорида проводились в промышленном реакторе объемом 17 м при температуре 52 0,1°С и заканчивались при остаточном давлении 4,5 кгс/см . Загрузки, кг, обессоленой воды 9000, винилхлорида 4650 и инициатора азо-бис-изобутиронитрила 4,5 были постоянными. Варьирование загрузок защитного коллоида метилоксиэтиллюлозы (тилозы), модификаторов алкилсульфоната (АС) марки волгонат (ГОСТ 15034-69) и хлористого бария — осуществлялось в соответствии с ортогональной матрицей планирования экстремального многофакторного эксперимента [2]. Каждый вариант рецептуры проверялся дважды для оценки воспроизводимости результатов. Заданный для оптимизации показатель пикнометрической плотности порошка ПВХ определялся по ГОСТ 14332-69, насыпная масса порошков по ГОСТ 11035-64 и средний размер частиц весового распределения, рассчитанный по данным ситового анализа с использованием статистического вещества — высокодисперсной сажи. [c.29]

Целью данной работы является исследование термомеханических и вязкостных свойств полиметилметакрилата (ПММА), содержащего разные количества теломера метилметакрилата (ТММА). ТММА получали полимеризацией метилметакрилата (ММА) в присутствии 1 % перекиси бензоила (ПБ) при 100°С в среде изОпропилбензола по методике [1]. Молекулярная масса (ММ) полученного теломера, определенная методом газовой осмометрии, составляла 1025. Смеси ПММА— ТММА получали полимеризацией предварительно очищенного ММА, содержащего заданные количества ТММА в присутствии ПБ и регулятора ММ — лаурилмеркаптана (ЛМК) при 60°С в течение 24 ч. Для исключения влияния ММ ПММА на свойства полимер-теломерных смесей использовали полимер с одной ММ 1-10 . Условия синтеза ПММА с заданной ММ в присутствии ПММА найдены с помощью метода планирования многофакторного эксперимента [2] (табл.). [c.115]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология