Тождественность, различимость

И только для тождественно различимых частиц, какими являются изотопы (или частицы в орто- и пара-состояниях), в экспериментах по самодиффузии может быть применена форма закона Эйнштейна-Смолуховского, содержащая коэффициент самодиффузии [c.76]

Однако для бинарной газовой смеси, содержащей тождественно различимые молекулы, в этой формуле остается невыясненным смысл параметров Л и с, хотя форма самого закона должна сохраняться, поскольку механизм самодиффузии и взаимной диффузии как явлений один и тот же. [c.76]

Для лучшего понимания последующего материала уточним смысл используемых ниже понятий тождественности и различимости. [c.58]

Под тождественными мы понимаем частицы, которые имеют одинаковые внутренние физические свойства (заряд, массу, спин и т. д.), а под различимыми частицами — некоторые частицы (тождественные или нет), которые различаются внешними свойствами при каких-либо измерениях. [c.58]

Легко видеть, что не идемпотентен, так как п частиц тождественны и, следовательно, описываются полностью антисимметричной волновой функцией. Однако идемпотентен, что следует из возможности описания группы любых р электронов групповой функцией фд или, другими словами, из различимости этой р-электронной группы. [c.60]

Первый член, пропорциональный 0т, соответствовал бы числу совпадений, если бы фотоны были различимы второй — дает добавку к N. возникающую вследствие тождественности частиц. Следовательно, учет тождественности приводит к тому, что площадь под кривой запаздывающих совпадений не пропорциональна 6ш, как это было бы для различимых частиц. [c.162]

Выше, при расчете/( ), мы предполагали, что сталкивающиеся частицы различимы. Если же молекулы тождественны, расчет следует вести по-другому. При таких соударениях, когда полный спин системы [c.262]

Над каждой молекулой можно произвести ряд операций симметрии, греобразующих молекулу до состояния, не различимого с тем, которое было до преобразования. Полная совокупн ть таких операций симметрии представляет группу симметрии. Число операций симметрии в группе называется порядком группы. Группа операций,, например а, Ь, с..., определяется как совокупность, удовлетворяющая условиям 1) произведение двух операций группы эквивалентно какой-либо операции этой же группы а Ь = с) 2) система содержит тождественную операцию Е (аЕ = Еа = а) 3) для каждой операции имеется обратная операция, которая является операцией этой же группы (а а == а а = ) 4) произведение нескольких операций обладает свойстэом ассоциативности а(Ь с) = (а Ь)с. [c.20]

Кинетическая теория рассматривает газ как совокупность большого числа хаотически движущихся частиц, поведение которых описывается законами классической статистической физики тождественные частищл рассматриваются как различимые все процессы в системе частиц протекают непрерывно в пространстве и времени любая частица может иметь произвольные значения координат, энергии и импульса при взаимодействии частиц выполняются законы сохранения энергии, импульса, момента импульса. [c.72]

Здесь II, liH 13 — главные центральные моменты инерции а — число симметрии молекулы, равное числу ее эквивалентных положений при всех вращениях (учитываются эквивалентные положения, которые считались бы различимыми, будь тождественные частицы пронумерованными). Для молекулы Н2О, например, а = 2 для молекулы H3 I а = 3 для молекулы B I3 (плоский равносторонний треугольник с ядром В в центре) а = 6 для молекул СН4 и I4 ст = 12. Результат (IX.159) отвечает квазиклассическому приближению и может быть получен на основе распределения (IV.81). Из формулы (IX.159) вытекают, как частные случаи, выражения для вращательных статистических сумм симметричного и сферического волчков. При 1хФ /2 =/3 (симметричный волчок) [c.240]

Ясно, что анализ р-частичной редуцированной матрицы плотности описаиным выще способом дает возможность лишь выявить неидемпотентность или полную антисимметричность волновой функции, связанную с тождественностью электронов. Важной проблемой является характеристика различимости отдельных групп электронов. Иными словами, хотя мы уверены, что волновая функция полностью антисимметрична, возможно ли представить систему с той же точностью при помощи простого произведения волновых функций отдельных групп. [c.59]

Предположим, что две системы, образованные из тождественных частиц, физически различимы относительно всех наблюдаемых величин. Следовательно, -электронная система, полученная объединением двух компонент, может быть корректно описана простым произведением двух функций г1зА и 15в, связанных с каждой из систем, локализованных в Уд или Ув [c.59]

В простейшем возможном случае, когда п реагирующих участков одинаковы и не влияют друг на друга, все п рассмотренных констант равновесия могут быть отнесены к единственной константе равновесия/г. Предположим, что п тождественных участков макромолекулы Р можно как-то пометить и сделать различимыми. Тогда может быть п различных видов частиц РА, я (п—1)/2 видов частиц РАа и в общем случае п И п—г) видов частиц РА -. Типы Р и РАд будут встречаться только в одном виде. Если РА представляет определенные частицы вида РА, т. е. частицы, у которых А прикреплен к определенному участку, тогда константа диссоциации [РА 1/[Р]С будет в случае тождественных участков иметь одно значение k для всех возможных частиц. Поскольку имеется п равновероятных видов РА и только один вид Р, первая константа ассоциации [РА]/[Р]С, представляющая собой сумму всех возможных [РА ]/[Р1С, будет равна nk. Так как существует п п—1)/2 видов PAg, то k k = [PAgl/ [PI будет равно п п—l)fe /2 , т. е. k-2 будет равно —l)k. Ясно, что общее выражение для kl будет иметь вид [c.602]

Например, тождественные масс-спектры дают бензол и бутадиенилацети-лен трудно различимы масс-спектры цис- и граяс-изомеров, а также позицион-ны.х изомеров в ароматическом ряду (о-, м-, п-). [c.179]

Квантовая статистика Бозе-Эйнштейна 1. Рассмотренная выше классическая статистика Максвелла-Больцмана с ее разнообразными применениями строится на допущении о различимости частиц и, следовательно, о возможности их снабдить индивидуальными номерами. Частица № 1 не одно и то же, что тождественная ей частица № 2, и перемена их местами между двумя энергетическими ячейками (но не в пределах одной ячейки) да-ет но-вое микросостояние. Возникающие при таких обменах местами новые микросостояния охватываются формулой (257) и учитывались в 311 при подсчетах термодинамических вероятностей [c.415]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология