Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Тождественность электронов

    Покажем, что среднее значение одноэлектронного оператора определяется РМП-1, а двухэлектронного оператора - РМП-2. Рассмотрим в качестве О одноэлектронный оператор Ь (2.20). Учитывая свойства симметрии, вытекающие из тождественности электронов, можно написать [c.81]

    ГАО, выражаемые формулами ( , 13) и (IV, 14), называются зр -гибридизованными. При этом, например, в СН одна из ГАО, скажем Г], наиболее сильно перекрывается с АО одного атома водорода с АО других атомов водорода перекрывание очень слабое, поэтому можно считать, что именно электрон на осуществляет данную связь С—Н. В силу тождественности электронов невозможно говорить о номере электрона, однако приблизительно можно считать, что в метане каждая связь С—Н образована двумя электронами. [c.87]


    Операторы, о которыми приходится иметь дело в атомной физике, бывают двух типов - аддитивные и бинарные. Из тождественности электронов следует, что все операторы должны быть симметричны по координатам . [c.36]

    Применим результаты предыдущего параграфа к вычислению эффективного сечения упругого и неупругого рассеяния электронов на атоме с одним электроном. В этом параграфе мы будем предполагать, что электроны системы можно различать. Падающему электрону будет приписываться индекс 1, а электрону атома — индекс 2. Тождественность электронов будет учтена в П7. [c.541]

    Чтобы учесть тождественность электронов, надо провести правильную симметризацию (по отношению к перестановке координат электронов 1 и 2) координатной волновой функции <+>(Г Г2), определяемой уравнением (117,1). В системе двух электронов симметрия координатной функции зависит от спинового состояния системы. Если при столкновении спины антипараллельны (синглетное спиновое состояние), то координатная волновая функция должна быть симметричной относительно перестановки Г и Гг, следовательно, [c.549]

    ВЫРОЖДЕНИЕ, СВЯЗАННОЕ С ТОЖДЕСТВЕННОСТЬЮ ЭЛЕКТРОНОВ [c.159]

    Если извлечь электрон из вакуума (то есть из состояния с е < 0), то образуется дырка. Нарушая однородность вакуума, она наблюдаема и ведет себя как частица, тождественная электрону, но обладаюш,ая положительным зарядом. Ее назвали позитроном. Когда в 1932 г. Андерсон обнаружил в космических лучах положительно заряженный электрон, идея Дирака получила замечательное подтверждение. [c.283]

    ВЫРОЖДЕНИЕ, СВЯЗАННОЕ С ТОЖДЕСТВЕННОСТЬЮ ЭЛЕКТРОНОВ Уравнение Шредингера для собственных функций (6.3) принимает вид [c.159]

    Ответ. Я не могу входить сейчас в подробные объяснения, но во всяком случае мы не может приписать определенного местоположения в молекуле какому-либо из тождественных электронов по той причине, что мы не можем, по принципу квантовой механики, локализовать отдельные электроны как точечные заряды в молекуле. Говорить об орбите точечного электрона нет смысла. Следует говорить о местоположении облака его заряда и распределении его плотности. [c.71]

    Остановимся чуть подробнее на тождественности электронов. Начнем с позиции классической физики. Вне зависимости от того, как мы описываем электроны, с помощью формул классической физики или квантовой, они не теряют своей тождественности. Электроны, прилетевшие из космического пространства в составе космических лучей, и электроны в лучевой трубке телевизора не отличаются друг от друга. Тождественность электронов и вообще элементарных частиц редко подчеркивается в классической физике. Не потому, что это неважный факт, а потому, что воспринимается он как самоочевидный. [c.209]


    Хочется еще раз подчеркнуть, что квантовая механика объяснила, почему все атомы одинаковы. Правда, почему тождественны электроны, протоны, нейтроны, мне представляется, остается необъясненным фактом — одним из тех фактов, которые лежат в основе наших попыток (притом весьма успешных) объяснить устройство окружающего нас Мира. [c.210]

    Еще раз подчеркнем, что в силу тождественности электронов, нельзя сказать, какой из них имеет спин вверх , а какой- спин вниз . [c.75]

    Условие тождественности электронов накладывает существенные ограничения на вид волновой функции, определяющей состояние рассматриваемой системы. Пусть эта функция вычислена при некоторых значениях переменных Г1 и Гг, которые определяют положение точек 1 и 2, Т(Г1, Г2)=Фг(г1, Га) = 1з(г1)25(г2). Тогда величина Ч (г1, Г2)р Г Г2 равна вероятности того, что первый электрон находится в элементе объема dr около точки 1 и в то же время второй электрон находится в элементе объема Гг около точки 2. Переставим теперь электроны так, чтобы первый электрон находился в точке 2, а второй в точке 1. Волновая функция, вычисленная для этого случая, есть Ч (Г2, гО = 15(г2)25(г1), а соответствующая вероятность равна (Г2, г Ыт (к . Так как обе эти ситуации фи- [c.18]

    Атомы, содержащие в ядре одинаковое число положительных зарядов (т.е. одинаковое число протонов), но различное число нейтронов (причем они отличаются также и своей массой), называются изотопами. Обладая одинаковым числом положительных ядерных зарядов (одинаковым атомным номером), изотопы имеют тождественную электронную оболочку. Поэтому все свойства атомов, обусловленные электронной оболочкой, тождественны у изотопов одного и того же элемента. По этой причине при замещении одного или нескольких атомов молекулы изотопами ее физические и химические свойства очень мало изменяются. Такую меченую молекулу можно проследить в процессе ее химических или биохимических превращений. Благодаря тому что многие изотопы стали в настоящее время легко доступными, применение меченых атомов — один из наиболее эффективных методов для разрешения многих вопросов строения, механизмов реакций, а также для проведения некоторых трудоемких количественных анализов. [c.402]

    НИИ частиц вызвана их взаимным от"алкиванием, обусловленным тождественностью электроне в (обменный эффект). Поскольку при образовании переходного состояния старые связи еще не разрушились, то энергия активации существенно меньше энергии диссоциации. Конфигурация активированного комплекса и его свойства для подавляющего большинства реакций неизвестны. Несмотря на это с помощью приближенных квантовомеханических расчетов можно получить качественные результаты, помогающие понять закономерности протекания процессов. В их основе лежит анализ изменения потенциальной энергии системы при взаимодействии одного атома (С) с двухатомной молекулой (АВ) по реакции [c.126]

    Детерминант Слейтера после раскрытия его по обычным правилам дает равное число (по N1) положительных и отрицательных слагаемых. Если произошла перестановка электронов, то это равносильно перестановке столбцов в детерминанте, т. е. изменению его знака. Если бы два электрона оказались одинаковыми (т. е. имели вполне одинаковые состояния), то две строки в детерминанте совпадали бы, а это означает, что детерминант равен нулю. Иными словами, волновая фукция системы в этом случае равнялась бы нулю и, соответственно, вероятность реализации такого состояния была бы нулевой. Принцип Паули запрещает состояния, в которых имеются два тождественных электрона. Следовательно, и с этой точки зрения слейтеровский детерминант — подходящее выражение для волновой функции многоэлекгронного атома. В уравнении для атомов с замкнутой электронной оболочкой множитель (1/Л/ ) /2 является просто нормировочным. Для построения самосогласованных орбиталей часто используется приближение, в котором волновую функцию системы из нескольких атомов представляют в виде линейной комбинации атомных орбиталей [c.46]

    Принцип Паули связан с тождественностью электронов и с тем, что сгаш электрона - полуцелий. Тот же принцип можно сформулировать на координатном языке в одной точке не может находиться более одного электрона с далсшли направлением спина. Это означает, что, ... г а ) обращается в нуль при для любой пары [c.25]

    Поясним смысл отдельных составляющих АЕ. Электростатический вклад представляет собой энергию электростатического взаимодействия двух молекул с недеформированными электронными оболочками. Разумеется, эта энергия при близких межмолекулярных расстояниях сильно отличается от энергии диполь-дипольного или другого вида мультипольного взаимодействия. Обменное слагаемое появляется в результате учета тождественности электронов взаимодействующих молекул, когда их электронные облака перекрываются заметным образом. Поляризационный вклад в АЕ и вклад от перепоса заряда представляют собой понинчение энергии системы в результате перераспределения электронной плотности внутри подсистемы (поляризация) и между подсистемами (перенос заряда) при образовании Н-связи. Дисперсионное слагаемое представляет собой выигрыш в энергии системы в результате корреляции в движении электронов различных молекул. [c.16]


    Ясно, что анализ р-частичной редуцированной матрицы плотности описаиным выще способом дает возможность лишь выявить неидемпотентность или полную антисимметричность волновой функции, связанную с тождественностью электронов. Важной проблемой является характеристика различимости отдельных групп электронов. Иными словами, хотя мы уверены, что волновая функция полностью антисимметрична, возможно ли представить систему с той же точностью при помощи простого произведения волновых функций отдельных групп. [c.59]

    Подходящей исходной точкой для построения периодической системы на основании тождественности электронных конфигураций может служить условие, чтобы все атомы с внешней пз пр -оболочкой попали в одну вертикальную колонку. Удобно поместить эту колонку последней справа и включить в нее гелий (Не, 152), Хогда в этой колонке окажутся все элементы, которые называют благородными газами (Не, Ке, Аг, Кг, Хе и Кп). [c.55]

    Дело в том, что в силу тождественности электронов и их волновой природы нельзя приписывать определенным электронам строго фиксированные места в молекуле или атоме. Все электроны образуют единую систему и каждый из электронов, строго говоря, имеет большую или меньшую вероятность находиться в объеме, занимаемом молекулой, но электронная плотность электронов различного рода (атомных, а- и тс-связей) распределена всегда определенным образом, по атомам и связям, соответственно их принадлежности и последовательносих химических связей атомов в молекуле. Поскольку не существует локализованных точечных электронов, пет надобности говорить и о ххарушении их локализации, т. е. о делокализации. [c.71]

    Интеграл С (т. н. кулоновский интеграл) представляет собой сумму следующих членов энергии отталкивания протонов энергии отталкивания электрона, движущегося у ядра а, от другого электрона, движущегося у ядра Ь энергии иритяжения электрона, движущегося у ядра а, к ядру й энергни притяжения электрона, движущегося у ядра Ь, к ядру а. Интеграл А (т. н. обменный интеграл) не имеет такого наглядного толкования. Его возникновение в выражении для энергии обязано тождественности электронов. При расстояниях Л, близких к равновесному междуядерному расстоянию Лц в Н. , имеет место С + Л < 0 С — Л > 0 < гЕ , Ё> 2 о- Последние два неравенства означают, что система из двух атомов И, электронные спины к-рых антина- [c.264]

    Атомная связь возникает между одинаковыми атомами в результате особого квантовомеханического эффекта, называемого обменным эффектом. Обменные силы возникают при кулоновском взаимодействии между атомами, в результате обмена тождественных электронов. Важнейшей особенностью обменных сил является их резкая зависимость от направления спинов электронов, осуществляющих связь между взаимодействующими атомами. Связь будет сильной только в том случае, если спины антипараллельны. Второй важнейшей особенностью обменных сил является то, что они обладают свойством насыщения. Это означает, что они осуществляются лишь парой электронов. Добавление третьего электрона не приводит к увеличению связи, так как в этом случае два электрона будут иметь параллельные спины. В силу этого атомная связь называется парноэлектронной связью. Принимать участие в обменных [c.14]

    Если не считать 1 - и Зс -электроны тождественными частицами, то радиальное распределение -электронной плотности при прочих равных условиях определяется кулоновским отталкиванием - и -электронов. При этом I(0)1 = (0) 1 . Абсолютное значение квадрата волновой функции в нуле зависит от экранирования -электронов -электроном, которое в данном случае минимально. Следовательно, (0) или (0) максимально. Учет тождественности частиц при фиксированном направлении спина -электрона приводит к отличию в величинах (0) и (0)р. Действительно, согласно принципу Паули, полная волновая функция системы, состоящей из одного 1 -электрона и одного 3 -элeктpoнa, должна быть антисимметричной относительно перестановки всех координат, включая и спины. Если спин -электрона параллелен спину -электрона, то спиновые волновые функции симметричны, а следовательно, необходимо, чтобы (г Гг) = — (Гг, Г1). Полагая Г1 = Гг, получаем (гь Г)) == — (гь = 0. Иными словами, электроны с параллельными спинами не могут находиться в одной и той же точке пространства. Таким образом, кулоновское взаимодействие (отталкивание) между - и -электронами в данном случае уменьшается. Последнее приводит к увеличению экранирования -электрона -электроном, и 4 (0)1 уменьшается, если спин -электрона направлен вниз ( ). С другой стороны, для -электрона со спином, направленным вверх ( ), не существует координатного запрета, связанного с принципом Паули, и (0)Р не отличается от случая нетождественных частиц. Сказанное выше можно пояснить в терминах обменного взаимодействия, вытекающего из тождественности частиц. Обменное взаимодействие является прямым следствием принципа Паули, препятствующего сближению тождественных частиц, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака и имеющих параллельные спины. Это обстоятельство эффективно проявляется как отталкивание их друг от друга на расстояниях порядка или меньше длины волны де Бройля. По этой причине роль кулоновского отталкивания электронов с параллельными спинами оказывается уменьшенной по сравнению с тем, что будет, если пренебречь тождественностью электронов. [c.70]

    В стро1 ой квантовомеханич. теории имеет смысл говорить (учитывая неразличимость взаимодействующих между собой тождественных электронов) только [c.158]

    Вынужденная динамическая поляризация наблюдается, как мы уже отмечали, в условиях, когда внутренние движения в веществе заторможены. Поэтому при строгом рассмотрении эффекта вынужденной ДПЯ необохдимо учитывать два 01бстоятельства. Во-первых, статические локальные поля, действующие на электронные спины, не усредняются, как при быстрых движениях, и могут намного превосходить ширину линии ЭПР, обусловленную спин-спиновыми взаимодействиями тождественных электронных спинов между собой, или ширину, связанную с временем жизни спина на энергетическом уровне которое с [c.192]


Смотреть страницы где упоминается термин Тождественность электронов: [c.111]    [c.52]    [c.149]    [c.140]    [c.310]    [c.311]    [c.644]    [c.63]    [c.159]    [c.22]    [c.61]    [c.174]    [c.302]    [c.149]    [c.181]    [c.264]    [c.76]    [c.50]    [c.51]   
Смотреть главы в:

Метод молекулярных орбиталей -> Тождественность электронов


Метод молекулярных орбиталей (1980) -- [ c.50 ]




ПОИСК







© 2025 chem21.info Реклама на сайте