Волновая функция антисимметричная

Полная волновая функция антисимметричная, предстоит в виде произведения симметричной координатной функции 1(1) 4/1(2) и антисимметричной спиновой .(1)т] (2)— г1+(2)п (1)]. Таким образом, чтобы Фд была антисимметрична, такой должна быть только одна из двух ее частей. Так как антисимметричная спиновая функция для двух электронов в основном состоянии Нз возможна только одна, состояние эхо синглетное, 5 =0. [c.116]

Итак, в квантовой механике состояния систем одинаковых частиц описываются в зависимости от рода частиц либо симметричными, либо антисимметричными волновыми функциями. Антисимметричные функции описывают состояния систем, состоящих из электронов, протонов, нейтронов и других частиц (сложных или простых) с полуцелым спином ( /2 , /2Й,. . . ). Системы, состоящие из частиц (сложных или простых), имеющих целый спин (О, Ь, 2Ь,. ..), описываются симметричными функциями. Эти правила являются обобщением опытных данных и образуют основной постулат — принцип неразличимости одинаковых частиц. Частицы, образующие системы, описываемые антисимметричными функциями, называются фермионами. Частицы, образующие системы, описываемые симметричными функциями, называются бозонами. По-видимому, все частицы, существующие в природе, являются либо фермионами, либо бозонами. [c.331]

Другое проткЕоречис, заложенное в протон-электронной модели, можно обнаружить при рассмотрении статистики ядер изотопа N. Макроскопические сеойстез, такие как распределение энергии по молекулам газа, описываются классической статистикой Больцмана, но для ядер и элементарных частиц оказалось необходимым ввести новый статистический подход. На основе квантовой теории были разработаны два типа статистики. Если координаты двух идентичных частиц в системе можно взаимно переставить без изменения знака волновой функции, описывающей систему, то она подчиняется статистике Бозе—Эйнштейна. Однако, если волновая функция антисимметрична, другими словами, если знак волновой функции меняется при перестановке координат, то система подчиняется статистике Ферми —Дирака, причем различие состоит в том, что принцип запрета Паули [c.392]

В ортосостоянии (5=1) координатная волновая функция антисимметрична [c.353]

В триплетном спиновом состоянии, когда 5 = I, координатная волновая функция антисимметрична, следовательно, [c.533]

Из примеров, которые мы рассмотрели, должно быть ясно, что построение волновой функции антисимметрично-мультипликативного типа для Л -электронной системы можно представить в виде трехстадийного процесса. [c.41]

Р и с. 45. Контурная диаграмма относительного распределения заряда двух электронов с координатами Ж), в линейном ящике размера . Пространственная волновая функция антисимметрична (триплетное состояние). [c.298]

Согласно принципу Паули, эта волновая функция антисимметрична. [c.54]

Вследствие высокой симметрии иона Неясно, что орбитали двух протонов обладают одинаковыми весовыми множителями. Первая волновая функция il5g симметричная, т. е. перестановка двух ядер относительно центра не изменяет ее величины или знака эту функцию обозначают индексом g (нем. gerade—четная). Вторая волновая функция антисимметричная ее обозначают индексом и (нем. ungerade — нечетная). [c.430]

Но состояние с параллельными спинами отвечает отталкиванию — обмен спинами ведет к повыщению энергии. Обмен 1 3 не уничтожает молекулы Hj как устойчивой системы, но также приводит к повыщению энергии, так как спины 1 и 3 параллельны и их координатная волновая функция антисимметрична, т. е. соответствует состоянию отталкивания. В обоих случаях обмена молекула На отталкивает атом Н. Силы отталкивания — обменные силы. Их теоретический расчет возможен в простейших случаях [23], но для практических целей всегда можно пользоваться эмпирическими потенциалами (даже моделью твердых сфер с ван-дер-ваальсовыми радиусами). [c.196]

Все валентные электроны в таких соединениях, как алканы СлН2 . 2. обычно считают а-электронами. При этом с каждой химической связью (ординарной) обычно сопоставляют два а-электрона со спаренными спинами, локализованные в некоторой области пространства, сопоставляемой с этой химической связью. В алкенах С Нгя (содержащих одну двойную связь С=С) к а-элсктронам относят все валентные электроны, кроме двух, и также сопоставляют с каждой ординарной связью два ст-электрона, которые рассматривают как локализованные в некоторой области пространства, сопоставляемой с соответствующей связью. Из четырех электронов, сопоставляемых обычно с двойной связью, два электрона считают о-электронами, а два других — я-электронами. Обе эти пары электронов рассматривают как локализованные в некоторой области пространства, сопоставляемой с двойной связью С=С. Принимают, что различие между парой 0- и парой я-электронов, относимых к двойной связи С=С, состоит в разном распределении в пространстве электронной плотности этих электронов. В алкинах СлН2 , 2, соде ржащих одну тройную связь, к ст-электронам относят все электроны, кроме четырех здесь также сопоставляют каждую ординарную связь с парой ст-электронов, локализованных в некотором объеме, сопоставляемом с ординарной связью. Тройной связи С = С приписывают три пары электронов, локализованных в некотором объеме, сопоставляемом с этой связью. При этом одну пару из трех считают ст-электронами и приписывают ей волновую функцию и распределение электронной плотности, имеющие осевую симметрию относительно оси С—С, а две другие пары считают я-электронами и приписывают одной из них волновую функцию, антисимметричную относительно одной плоскости, проходящей через ось С—С, а другой паре — волновую функцию, антисимметричную по отношению к другой плоскости (перпендикулярной первой), проходящей через ось С—С. [c.71]

Кроме того, тот факт, что электроны неразличимы, заставляет пересмотреть вид волновой функции, записанной в виде уравнения (1.3). Операция, при которой любые два электрона меняются местами, не должна оказывать влияния на физические свойства системы, поскольку мечение электрбнов — формальная процедура рамках теоретического подхода. Волновая функция должна быть записана так, чтобы обмен двух электронов мог приводить к изменению ее знака, но не величины. Принцип Паули гласит, что для перестановки любой пары электронов электронная волновая функция антисимметрична. Для системы из п электронов это записывается в виде детерминанта Слейтера спиновых орбиталей, который удовлетворяет принципу Паули [c.11]

Принцип тождественности одинаковых микрочастиц и связанный с ним принцип Паули приводят кряду важнейших результатов в физике и химии. Принцип Па>ли дает возможность понять сущность периодич. закона Д. И. Менделеева (см. Атом). Здесь следует остановиться подробнее на одном применении принципа тождественности — на теории ковалентной химич. связи, необъяснимой с классич. точки зрения. Простейший пример ковалентной связи — соединение двух атомов П в молекулу. Как уже было отмечено, волновая функция обоих электронов молекулы представляет собой сумму или разность произведений одночастичных г]з-функций от координат электронов м от их спинов она должна быть в целом антисимметричной (см. выше). При этом каждую 1 )-функцию мои но представить как произведение двух частей 1-я часть зависит только от координат, 2-я только от спинов. Если спины обоих электронов антипарал-лельны, то спиновая часть волновой функции антисимметрична следовательно, координатная часть ф-функ-ции должна быть симметричной, она имеет вид [c.261]

Если спины обоих электронов параллельны, то спиновая часть ф-функции симметрична, а их координатная волновая функция антисимметрична суммарное электронное облако имеет вид, изображенный на рис. И, б. В данном случае электронная плотность между ядрами уменьшается, что приводит ко все большему возрастанию энергии отталкивания обоих атомов нри их сближении. Член обменной энергпи в данном случае положителен. Поэтому молекула П., при параллельности спинов обоих электронов образоваться не может. [c.261]

Другое противоречие, заложенное в лротон-электронной модели, можно обнаружить при рассмотрении статистики ядер изотопа Макроскопические свойства, такие, как распределение энергии по молекулам газа, описываются классической статистикой Больцмана, но для ядер и элементарных частиц оказалось необходимым ввести новый статистический подход. На основе квантовой теории были разработаны два типа статистики. Если координаты двух идентичных частиц в системе можно переставить без изменения знака волновой функции, описывающей систему, то она подчиняется статистике Бозе — Эйнштейна. Однако если волновая функция антисимметрична, другими словами, если знак волновой функции меняется при перестановке координат, то система подчиняется статистике Ферми — Дирака, различие состоит в том, что принцип запрета Паули применим к частицам, подчиняющимся статистике Ферми — Дирака. Все элементарные частицы, как и ядра, имеющие нечетное число нуклонов, подчиняются статистике Ферми — Дирака, Ядра, имеющие четное число нуклонов, напротив, подчиняются статистике Бозе — Эйнщтейна. [c.375]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология