Сферический волчок

Нелинейная молекула имеет три момента инерции относительно трех взаимно перпендикулярных осей, фиксированных в молекуле. Если все три момента инерции равны (как, например, в метане), молекула может быть уподоблена сферическому волчку и уровни се вращательной энергии определяются тем же уравнением, которое используется для линейных молекул- [c.306]

Принадлежность молекулы к тому или иному подклассу связана с симметрией молекулы. Можно показать, что при наличии одной оси симметрии третьего или более высокого порядка молекула является симметричным волчком (равны моменты инерции относительно двух осей, перпендикулярных оси симметрии). Если молекула имеет две или несколько осей симметрии третьего или более высокого порядка, она обязательно является сферическим волчком. Наличие нескольких осей симметрии третьего порядка, однако, не является необходимым [c.239]

Молекулы со сферической симметрией (типа сферического волчка). Сюда относятся молекулы тетраэдрического и октаэдрического строения. Для них выполняется условие 1х — 1у = 1г, энергия вращения выражается формулой (7.12), а энергетические уровни или термы описывают соотношениями (7.14) и (7 15). У таких [c.173]

Классическое выражение кинетической энергии вращения линейной молекулы или молекулы типа сферического волчка будет [c.112]

Типа сферического волчка Две или более осей третьего порядка (или более высокого порядка) = 0 СН4 Та) 5Р (Ол) [c.169]

Если два главных момента инерции равны между-собой, то система материальных точек называется симметричным волчком — вытянутым симметричным волчком при 1в= и сплюснутым симметричным волчком при Iа = 1в> Если равны между собой все три главных момента инерции, то получаем сферический волчок. В наиболее общем случае (/л Ф вФ ) волчок называется асимметричным. [c.141]

Для молекул типа сферического волчка из уравнения (1,60) следует [c.18]

Рассмотрим три типа молекул 1) сферический волчок / = / = = /г. Молекулы имеют несколько осей симметрии порядка п > [c.28]

Квантованные значения энергии будут такие же, как и у двухатомных молекул [см. уравнение (III.1)1. Однако многоатомные молекулы типа сферического волчка имеют три степени свободы, отсюда для полной характеристики движения кроме / и необходимо еще одно квантовое число к, определяющее значение проекции момента количества движения на одну из подвижных осей, вращающихся вместе с молекулой [c.28]

В механике доказывается, что для всякой точки тела существуют три таких взаимно перпендикулярных направления, для которых моменты инерции будут экстремальными. Эти направления называются главными осями инерции, а соответствующие им моменты инерции — главными моментами инерции. Если главные моменты инерции определены для центра масс, то они называются главными центральными моментами инерции и обозначаются /1, 1 и /3. Молекула называется асимметричным волчком, если 1 ф ф /3, симметричным волчком, если 1- = 1 ф /3, и сферическим волчком, если = /3. [c.93]

I — линейная 5 — сферический волчок 3 — симметричный волчок 4 — асим-матричный волчок [c.68]

Из формулы (IX. 173) можем получить выражение для Q в случае молекул типа симметричного или сферического волчка (в первом случае следует положить 2 = fз во втором случае /i = /г = з)- [c.243]

Нелинейные молекулы имеют три момента инерции. Их принято обозначать символами 1а, 1ь, 1с, считая, что 1а<1ь< 1с, если все они различны. Молекулы с тремя различными моментами инерции называют асимметричными волчками. Если молекула имеет всего одну ось симметрии третьего или более высокого порядка (см. гл. 13), то два из ее моментов инерции должны совпадать. Такие молекулы называют симметричными волчками. В зависимости от формы молекулы один из моментов инерции симметричного волчка может быть либо больше двух остальных моментов (совпадающих друг с другом), либо меньше их. Молекулы, имеющие больший момент инерции вдоль оси симметрии третьего или более высокого порядка, чем два остальных момента инерции, называются сплющенными волчками, а молекулы, имеющие меньший момент инерции вдоль оси симметрии по сравнению с двумя остальными моментами,— вытянутыми волчками. У линейных молекул один из моментов инерции равен нулю следовательно, линейные молекулы относятся к предельному случаю вытянутых волчков. Плоские симметричные волчки относятся к предельному случаю сплющенных волчков. У молекул, которые имеют две или больше различных осей симметрии третьего или высших порядков, все три момента инерции одинаковы. Такие молекулы называют сферическими волчками. [c.66]

Для простой задачи о жестком ротаторе (линейные молекулы) в отсутствие внешних полей вращательные энергетические уровни (2/1)-кратно вырождены. Для нелинейных молекул вырождение может оказаться более высоким, что зависит от свойств внутренней группы О/. Например, в случае сферического волчка, когда группа О/ представляет собой К(3), вращательные энергетические уровни (2/1) -кратно вырождены. [c.67]

Энергетические уровни для сферического волчка и симметричного волчка можно определить, исходя из проведенного выше обсуждения углового момента (см. разд. 3.3). Общее классическое выражение для энергии вращающегося тела (которая включает только кинетическую энергию) имеет вид [c.67]

Поскольку у сферического волчка все три момента инерции одинаковы, можно записать [c.67]

Рассматривают три типа молекул 1) сферический волчок = /= у = I г. Молекулы имеют несколько осей симметрии порядка п > 3 1 ) и1лметричный волчок г- Молекулы не. имеют осей [c.30]

По своим динамическим свойствам молекулы делятся на линейные молекулы (симметричные и несимметричные), молекулы типа симметричного волчка, сферического волчка и асимметричного волчка. В табл. 15 систематизированы свойства молекул и их спектры. Так как момент инерции многоатомных молекул, даже трехатомных, достаточно велик, вращательная постоянная В мала и линии поглощения лежат Б МВ и радиочастотной области спектра. Поэтому исследование чисто вращательных спектров многоатомш х молекул етало возможным только с развитием радиоспектроекопии В КР-спектрах [c.168]

Молекулы классифицируются по их моментам инерции (рис. 16). Линейные молекулы, например НС1, H N и другие, имеют два равных момента инерции / , и 1 . Молекулы типа сферического волчка, например СН4, I4, имеют три равных между собой момента инерции вокруг осей а, Ь п с, т. е. 1 = 1 = 1 с- Молекулы типа симметричного волчка, например NHg, PHg, имеют Молекулы типа асимметричного волчка, например H2 I2 и СНдОН, имеют три разных момента инерции По линиям микроволнового [c.68]

Вращательные спектры поглощения многоатомных молекул наблюдаются только в том случае, если молекулы обладают постоянным дипольным моментом. По этой причине линейные симметричные молекулы (например, Oj, S2, С2Н2), все молекулы типа сферического волчка и некоторые молекулы типа симметричного [c.175]

Здесь II, liH 13 — главные центральные моменты инерции а — число симметрии молекулы, равное числу ее эквивалентных положений при всех вращениях (учитываются эквивалентные положения, которые считались бы различимыми, будь тождественные частицы пронумерованными). Для молекулы Н2О, например, а = 2 для молекулы H3 I а = 3 для молекулы B I3 (плоский равносторонний треугольник с ядром В в центре) а = 6 для молекул СН4 и I4 ст = 12. Результат (IX.159) отвечает квазиклассическому приближению и может быть получен на основе распределения (IV.81). Из формулы (IX.159) вытекают, как частные случаи, выражения для вращательных статистических сумм симметричного и сферического волчков. При 1хФ /2 =/3 (симметричный волчок) [c.240]

От классического выражения кинетической энергии вращения молекулы с линейной равновесной конфигурацией ядер или молекулы типа сферического волчка перейти к квантовоме- [c.32]

Молекулы типа сферического волчка. В таких молекулах все главные моменты инерции одинаковы (обозначаются /в) выражения для Е р в классич. теории и в квантовомех. описании такие же, как для линейных молекул. Однако чисто вращат. спектров у молекул рассматриваемого тнпа нет, поскольку они изотропны (обладают сфероидом поляризуемости) и не имеют дипольного момента. В таком случае переходы между вращат. термами запрещены как [c.430]

Молекулы можно классифицировать по их эллипсоидам вращения, построенным следующим образом из центра тяжести молекулы в различных направлениях проводят линии с длиной, пропорциональной моменту инерции молекулы вокруг линии, взятой в качестве оси. Главные оси х, у п г эллипсоида, образованного концами этих линий, используются для расчета главных моментов инерции 1х, 1у и /г. Эти главные моменты инерции применяют для классификации молекул, приведенной в табл. 15.3. Для молекул с одной или более осей симметрии одна главная ось есть ось высшей симметрии. Вторая ось перпендикулярна первой оси и вертикальной плоскости симметрии, если та ковая существует. Третья — перпендикулярна первым двум. Чтобы у молекулы был чисто вращательный спектр, она должна иметь постоянный дипольный момент для молекул типа сферического волчка вращательные спектры не наблюдаются. У некоторых линейных молекул, а также у молекул типа симметричного и асимметричного волчков тоже имеется дипольный момент, равный нулю, и поэтому в этом случае вращательные спектры отсутствуют. [c.471]

Молекулы можно классифицировать согласно симметрии их вращения (т. е. по относительным значениям главных моментов инерции). Простейшими молекулами, имеющими вращательный спектр, являются двухатомные и линейные многоатомные, у которых два момента инерции одинаковы, а третий равен нулю. Следующим простейшим типом молекул с точки зрения симметрии вращения являются сферические волчки (с тремя равными моментами инерции), например метан. Сферические волчки не имеют вращательных ИК-спектров, поскольку в процессе вращения молекулы дипольный момент не изменяется. Более сложным типом волчков являются симметричные волчки (с двумя равными моментами инерции), к которым относятся молекулы КНз и СбНб. Самый сложный тип волчков - асимметричные волчки (с тремя неравными моментами инерции). Это, например, молекулы Н О, С2Н4 и большинство многоатомных молекул. [c.137]

Спектры и строение простых свободных радикалов (1974) -- [ c.141 ]

Квантовая химия (1985) -- [ c.66 ]

Квантовая механика (1973) -- [ c.651 ]

Физические методы в неорганической химии (1967) -- [ c.246 ]

Применение спектров комбинационного рассеяния (1977) -- [ c.177 , c.221 , c.247 ]

Физические методы исследования в химии 1987 (1987) -- [ c.119 ]

Спектры и строение простых свободных радикалов (1974) -- [ c.141 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология