Закон распространения ошибок

Закон распространения ошибок [c.445]

Как контролируемые переменные (Х ), так и величины У -в большинстве случаев не являются результатами непосредственных измерений, а вычисляются на основе той или иной комбинации экспериментальных величин. Для оценки их погрешностей на основе известных погрешностей первичных данных целесообразно использовать обыкновенные законы распространения ошибок [5]. Эти оценки затем могут использоваться для корректного назначения весов (со ). Влияние погрешностей контролируемых переменных также может быть приемлемо учтено с помощью весов [6, 7]. [c.11]

На основе законов распространения ошибок для предельной относительной погрешности расчетной величины К 8к) [c.12]

В случае градуировочного графика, выражаемого линейной регрессией у = а + Ьх, погрешность определения Хан состоит из трех частных погрешностей, обусловленных погрешностями определения констант а, Ь и значения г/ан (или уаи). Эти три погрешности суммируются по закону накопления (закону распространения) ошибок [см. уравнение (2.19)], но конкретный вид выражения для расчета зависит от методики построения градуировочного графика и измерения аналитического сигнала анализируемого раствора неизвестной концентрации. [c.43]

В соответствии с законом распространения ошибок относительная ошибка Рг доли р равна [c.108]

Результат измерения у часто складывается из отдельных результатов по более или менее простому закону. Случайный разброс его значения складывается соответственно из случайных разбросов отдельных значений, В этом случае справедлив закон распространения ошибок [c.445]

Применение закона распространения ошибок дает следующую формулу [c.459]

Для успешной корреляции измерение у и г/ст желательно проводить с возможно меньшим промежутком времени и лучше всего одновременно (двухканальные приборы). Применение закона распространения ошибок в этом случае дает следующую формулу [c.461]

Для величины Хд по закону распространения ошибок из уравнения [c.21]

При проведении полного анализа аналитик контролирует результаты анализа суммированием полученных результатов. В пределах случайной ошибки при этом должно получиться 100%. При средних квадратичных ошибках определений т составных частей Ох,. .. средняя квадратичная ошибка суммарного определения по закону распространения ошибок составляет [c.398]

При Пд = 3 параллельных определениях и довольно хорошем значении-средней квадратичной ошибки определения а = 0,3% (абс.) х < 99,55%. Большие содержания веществ, определяемые таким путем, не могут уже значимо отличаться от 100%. Поэтому при анализе веществ со степенью чистоты >99,5% необходимо применять косвенные методы определения. Определяют сумму примесей и вычитают ее из 100%. При этом случайная ошибка определения может быть большой, не сказываясь, однако, на конечных результатах. Для 10 различных примесей с содержанием порядка 0,1% легко достижима средняя квадратичная ошибка определения 0,01% (абс). [/ 10% (отн.)]. Суммарную ошибку определения получают, исходя из закона распространения ошибок [c.399]

Формулу (3.29) называют законом накопления или законом распространения ошибок. [c.61]

Важно также обратить внимание на то, что закон распространения случайной ошибки при увеличении показателя степени отличается от закона распространения ошибок при умножении, по- [c.91]

Закон распространения ошибок следует в дальнейшем обсудить в применении к различным методам аналитической химии . Правда, рассмотрение ошибок этого вида при химических методах анализа дает представление только о точности измерений. Ошибки измерений всегда слишком малы по сравнению с ошибками, обусловленными нарушениями в ходе химических реакций. Несмотря на это, такое обсуждение ошибок нельзя отбросить, так как оно позволяет аналитику установить оптимальные ус.ло-вия проведения измерений. Кроме того, при специальном способе измерений можно получить представление о минимально возможной ошибке. [c.66]

Ошибку определения получают из уравнения (4.6) по закону распространения ошибок [уравнение (4.36)] [c.69]

Из уравнения (4.14) и закона распространения ошибок [уравнение (4.36) ] следует [c.75]

Из уравнения (4.24) по закону распространения ошибок и с учетом а [уравнение (3.12)] следует [c.83]

Задачи планирования в общем виде, связанные с некоторыми требованиями к дисперсионной матрице [4], очень сложны и во многих случаях практически неразрешимы. Однако одиим из мол1ентов планирования эксперимента может быть поиск практически доступных экспериментальных условий, снижающих дисперсии контролируемых переменных и величин У - Такой поиск может быть легко осуществлен любым исследователем, свободно владеющим обыкновенными законами распространения ошибок. [c.11]

Закон распространения ошибок дает [c.86]

Если / -критерий (ср. разд. 7.1) дает значимое различие, то эти два средних значения нельзя сравнивать между собой. Для проверки прежде всего по закону распространения ошибок вычисляют среднюю квадратичную ошибку для разности двух средних значений из и измерений. Из уравнений (4.3а) и (3.3) следует [c.141]

Общая ошибка метода анализа чаще всего состоит из отдельных частных ошибок. Их суммируют по закону распространения ошибок (ср. разд. 4). Знание этих частных ошибок важно, нанример, при разработке нового метода анализа, так как можно улучшить ход анализе на стадиях с большей ошибкой. [c.161]

Дисперсии для констант а ж Ь можно найти, пользуясь законом распространения ошибок. Получают [c.180]

Практическая работа обычно связана с измерением разностей. Например, массу в гравиметрии находят как разность результатов двух взвешиваний — тигля с осадком и пустого тигля, т. е. титровании измерение объема титранта, затрачиваемого до точки эквивалентности, связано с ошибками двух отсчетов по бюретке —в точке эквивалентности и в начале титрования. Ошибки отдельных стадий в этом случае суммируются в соответствии с законом распространения ошибок (уравнение (484)) Выражение справедливо идля [c.454]

По закону распространения ошибок отнссительвая ошибка определения концентрации с [c.23]

Случайная ошибка метода анализа чаш е всего состой из нескольких частных ошибок. Чтобы общая ошибка при анализе была мала, следует найти оптимальные условия измерения. Их можно установить по законам распространения ошибок. При этом должны быть известны формулы, связывающие измеряемые величины и частные ошибки различных стадий процесса измерени.ч. Предполагают, что все величины измерений независимы друг от друга (ср. стр. 38). [c.64]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология