Задача о диффузии частиц к зерну сорбента

При быстрых реакциях в растворах может наблюдаться отклонение от равномерного распределения частиц в пространстве. Наличие молекул растворителя в этом случае обеспечивает равновесное распределение частиц по энергиями, но диффузия реагирующих частиц друг к другу может быть настолько медленной.по сравнению со скоростью химической реакции, что пространственное распределение реагирующих частиц не будет равномерным. Близко расположенные реагирующие частицы быстро вступают в реакцию друг с другом и, наоборот, те частицы, которые не имеют по соседству другой частицы, с которой они могли бы прореагировать, в реакцию вступают позже [6]. Поэтому около непрореагировавших частиц возникают зоны, обедненные способными к реакции частицами, т. е. возникает ситуация, сходная с той, о которой мы говорили при рассмотрении поглощения частиц зерном сорбента и в теории коагуляции. Для количественного описания распределения частиц по объему мы можем, как и в теории коагуляции, найти из уравнения диффузии концентрацию способных к реакции частиц с как функцию расстояния г от центра избранной частицы и времени I. Между коагуляцией и бимолекулярными реакциями в растворах имеются, однако, и существенные различия. Применимость уравнения диффузии к коагуляции в растворах и к коагуляции достаточно крупных аэрозольных частиц (с размерами больше длины свободного пробега) не вызывает сомнений. Однако в бимолекулярной реакции линейные размеры зон с обедненной концентрацией реагирующих частиц оказываются сравнимыми с размерами молекулы. Использование уравнения диффузии для такого случая вызывает некоторые возражения. Тем не. менее обычно считают возможным пользоваться уравнением диффузии в задачах о столкновениях молекул, приводящих к реакции. [c.97]

Целый ряд процессов, связанных с соударениями диффундирующих частиц в жидкости или газе (поглощение молекул или ионов зерном сорбента, коагуляция коллоидных частиц и др.), требуют для своего описания решения задачи о диффузии частиц к поверхности, которая поглощает всякую частицу, хотя бы раз коснувшуюся ее. Примем, что интересующая нас поверхность является сферой. Положим, что в начальный момент времени поглощающая [c.64]

Задача о десорбции частиц из зерна сорбента решается сходным путем. Для описания десорбции в чистый растворитель к уравнению диффузии (III.1) должны быть добавлены следующие дополнительные условия [c.73]

Примем далее, что на поверхности зерна сорбента имеет место равновесие менаду а и с. При сделанных выше допущениях и при линейной изотерме сорбции граничные условия в задаче о диффузии к частице следует представить теперь в виде [c.75]

Задача о диффузии частиц к зерну сорбента [c.30]

Перейдем теперь к примепепию уравнений диффузии и случайных процессов к различным физико-химическим процессам. В этой главе мы рассмотрим ряд процессов, связанных с соударением диффундирз ющих частиц в неподвижной жидкости или газе диффузию молекул или ионов к зерну сорбента, рост капель в пересыщенном паре, коагуляцию коллоидных частиц и химическую реакцию, скорость которой определяется диффузией. Теория этих процессов основывается на задаче о диффузии частиц к сфере, которая поглощает всякую частицу, хотя бы раз коснувшуюся ее поверхности. Поэтому рассмотрим эту задачу. Положим, что в начальный момент времени поглощающая сфера радиуса К окружена диффундирующими частицами, концентрация которых вначале всюду постоянна и равна Со и радиус которых мал по сравнению с В. Такой поглощающей сферой в экспериментальных условиях может быть зерно сорбента. Требуется определить число частиц, поглощаемых сферой за определенное время. В главе I мы видели, что имеется два метода решения таких задач. Первый метод основан на решении уравнения диффузии (1.7) или эквивалентного ему по форме уравнения Планка—Фоккера (2.10). Второй метод состоит в решении уравнения для вероятности хотя бы одного достижения границы (3.7). Проведем решение задачи двумя этими способами и покажем их эквивалентность. [c.30]

Уравнение материального баланса (1.17) для проиянольпого объема У, включающего частицу минерала, сложно, и его решение н общем виде получить не удается. Упростим задачу, применив принцип квазистационарности диффузии [2]. Предположим, что изменение концентраций С (в диффузионном слое) и д (в зерне) за счет адсорбции происходит значительно медленнее, чем выравнивание концентрации в объеме раствора слоя сорбента за счет диффузии [c.94]