Нормированное нормальное распределение

Рис. 8. Вероятностная кривая нормированного нормального распределения.

Рис. 12. Интегральная и дифференциальная кривые нормированного нормального распределения.

Значения квантилей уровня значимости а для нормированного нормального распределения N(Q, 1) [c.297]

НИЙ X больше этой величины, другая меньше. Для нормированного нормального распределения медиана 0,5 — -В табл. 1 Приложения табулированы значения интегральной функции распределения (4.6). Пользуясь этой таблицей, мы легко можем найти квантиль, соответствующую заданной вероятности, и вероятность, соответствующую заданной квантили. Пусть, например, нам требуется найти квантиль, отвечающую условию [c.72]

Нормированное нормальное распределение. Нормальная плотность вероятности (3.1 9) обладает тем важным свойством, что она полностью задается параметрами ц и а , соответствующими среднему значению и дисперсии случайной величины Следовательно, среднее значение )ы и стандартное отклонение о можно использовать для нормировки плотности вероятности. Так, если X распределена по закону Л/((1, о ), то случайная величина [c.93]

При неограниченном увеличении объема выборки указанное распределение сходится к нормированному нормальному распределению Л (0, 1). По мере уменьшения объема выборки М, распределение становится все более пологим. Для упрощения расчетов распределение Стьюдента табулировано (табл. П4, см. Приложение). С его помощью находят интервальную оценку генерального среднего на основе выборочного среднего [c.223]

Если Хх, Х2,..., Х — независимые, нормированные нормально распределенные случайные величины N(0, 1), т.е. МЛ",- = О и ОЛ", = 1 для / = = 1,2,..., к, то случайная величина [c.25]

Если случайная величина 7 имеет нормированное нормальное распределение (О, 1), а величина - распределение х с к степенями свободы, причем 2 и i/взаимно независимы, то говорят, что случайная величина [c.26]

Исходя из (3.7) и (3.8), любому нормальному распределению с параметрами ( , о ) соответствует нормальное нормированное распределение с математическим ожиданием равным нулю и дисперсией равной единице, т. е. с параметрами (О, 1). Вероятностная кривая нормированного нормального распределения описывается функцией [c.62]

Нормирование (3.8) позволяет создать единые таблицы для определения вероятностей попадания случайной величины в исследуемый интервал ее значений. Вероятностная кривая нормированного нормального распределения изображена на рис, 8. Соответственно, вероятность того, что величина и попадает в интервал между —оо и щ определяется интегралом [c.62]

Вероятности ошибок I и II рода находят из таблицы интегральной функции нормированного нормального распределения Ф(и) (см., например, [549]) по значениям квантилей Пр и Ир , соответствующим Wa ) выбранному критическому уровню результатов измерений Хкр. При нахождении вероятности ошибки I рода Лкр считается принадлежащим результатам измерений холостого сигнала а ол, а при нахождении вероятности ошибки II рода — результатам измерений аналитического сигнала Оан, т. е. [c.17]

Заметим, что при п 30 распределение Стьюдента практически не отличается от нормированного нормального распределения ( 50, [c.311]

Вероятности ошибок I и II рода находят из таблицы интегральной функции нормированного нормального распределения Ф(и) (см., например, [549]) по значениям квантилей и соответствующим [c.17]

На рис. 12 дано графическое представление интегральной и дифференциальной функций нормированного нормального распределения. Интегральная кривая распределения монотонно возрастает от О до 1, имея точку перегиба при м = О, при этом Ф (и) = [c.71]

Абсцисса интегральной кривой, соответствующая некоторой заданной ординате, называется кван-тилью. Для нормированного нормального распределения квантиль н.р, соответствующая уровню вероятности определяется из уравнения [c.71]

Разность Кд — распределена приближенно как разность двух нормированных нормально распределенных величин. Поэтому мы будем считать, что два средних отличаются с 5- или 1%-ным уровнем значимости, если разность 2 — будет соответственно превосходить величину /2-1,96 = 2,77 или 1/ 2-2,58 = 3,64. [c.141]

Функция р г) называется нормированной нормальной или гауссовской плотностью. Нормированное нормальное распределение, согласно формуле (2.9), имеет вид [c.44]

Здесь 0ХОЛ и Стан — абсолютные стандартные отклонения результатов измерений холостого и аналитического сигналов Up, и р — аргументы функции нормированного нормального распределения (квантили), соответствующие заданным вероятностям р и рг [549, 211]. [c.16]

Аргумент / называется нормированной нормально распределенной величиной. Среднее значение этой величины равно нулю. [c.40]

Для сравнения в тех же таблицах приведены значения функции Ф (г) и плотности (f z) нормированных нормальных распределений. Нетрудно заметить, что при уменьшении аргумента 8 значения С(г, 3) и g z, о) соответственно приближаются к значениям Ф (г) и ф(2). В отличие от нормального распределения реальное О-распределение ограничено слева. Это объясняется тем, что полярность сигнала на выходе 7 С-фильтра однозначно определяется полярностью импульсов, поступающих на его вход, и не может измениться на обратную (/ С-фильтр является апериодическим элементом электрической цепи). Таким образом, вероятность того, что сигнал на выходе 7 С-фильтра будет меньше нуля, тождественно равна нулю (при этом условно принимают, что положительные значения сигналов х совпадают по полярности с входными импульсами) [c.126]

I сравнивают полученные результаты с табличными для функций нормированного нормального распределения Таким образом, можно установить вероятность того, что наблюдаемое расхождение является случайным. [c.331]

И нормированное нормальное распределение накопленной вероятности [c.35]

Квантиль и., нормированного нормального распределения [c.209]

Приложение 5 Нормированное нормальное распределение [c.362]

Пользуясь таблицей П2.3 значений функции нормированного нормального распределения, получаем [c.556]

По оси ординат откладывают частоту воспроизведения какого-либо результата в процентах к общему числу полученных результато . Таким образом получают кривую нормированного нормального распределения. Для проверки пригодности результатов двух параллельных определений применяют следующий вариант оценки [c.190]

Выбрав а = 0,05, т.е, вероятность попадания коэффициентов в доверительный интервал, равной 0,95, и учитывая, что = 21 а/2 при к > 30 (г - квантиль нормированного нормального распределения), в соответствии с табл. П.9 (см. Приложение) имеем 0975 = 1,96 и [c.243]

При а = О уравнение (2-46) представляв собой функцию распределения массы материала по диаметрам частиц, нормированную на единицу, Поэтому ее можно рассматривать как начальный момент нулевого порядка Мо(б). Переход же к линиям начальных моментов любого порядка а идентичен уменьшению нормированной нормально распределенной величины на а 1п о = = 2,303а lg а и домножению численных значений функции >, пред [c.44]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология