Интегральная кривая распределения

Рис. III. 12. Кривые распределения объема пор по их радиусам а —интегральная кривая распределения б—дифференциальная кривая распределения.

Рис. У.12. Интегральные кривые распределения частиц талька в воде

Рис. 24. Интегральная кривая распределения объема пор адсорбента по радиусам

Метод ртутной порометрии основан на том, что ртуть при атмосферном давлении не входит в поры образца, погруженного в нее. Если извне приложить добавочное давление, то ртуть войдет в поры, сжав имеющийся воздух до пренебрежимо малого объема, который, однако, трудно проконтролировать. Скорость возрастания объема вдавливаемой в образец ртути в зависимости от повышения давления является функцией распределения пор по размерам, что дает возможность получить как дифференциальную, так и интегральную кривые распределения. К достоинствам метода относится возможность одновременной оценки общего объема пор образца (т. е. величины ео). К недостаткам, помимо вышеуказанной неконтролируемости объема сжатого в образце воздуха, следует отнести возможность деформации самого материала мембраны (особенно в случае полимерной мембраны), фиксирование тупиковых пор, а также непригодность образца к дальнейшей работе вследствие амальгамирования пор. [c.102]

Таблица У.2. Данные для построения интегральной кривой распределения частиц талька в воде Л ==0,52 10- (графический метод)

Рис. 77. Интегральная кривая распределения

Случайную переменную можно характеризовать также с помощью функции распределения вероятностей. При графическом ее изображении на ось абсцисс по-прежнему наносятся полученные путем измерения значения х, а ординатами служат суммы вероятностей всех предыдущих значений х до данного Х[. Функция распределения вероятностей обозначается через (х). Ее график называют интегральной кривой распределения вероятностей. [c.250]

Уравнение (П1.30) представляет собой аналитическое выражение интегральной кривой распределения. Уравнение дифференциальной кривой распределения может быть получено дифференцированием уравнения (И1. 30) по г [c.86]

Величина ме определяется также по интегральной кривой распределения объема пор по радиусам (рассчитанной по методу капиллярной конденсации) как ордината точки этой кривой, соответствующая радиусу пор 100 нм. [c.371]

Поверхностное натяжение бензола 28,87 мДж/м , мольный объем 88,79 см /моль. Постройте интегральную кривую распределения объема нор по нх радиусам. [c.70]

Здесь R (х) есть относительный отклик на импульсное входное возмущение. Поэтому иногда зависимость F (х) называют интегральной кривой распределения, а зависимость R (т) — дифференциальной кривой распределения. [c.106]

Решение. Для расчета интегральной кривой распределения пор по размерам используют кривую десорбции. Радиус пор рассчитывают по уравнению Кельвина (I. 11) [c.65]

На основании экспериментальных данных по точкам, число которых равно числу фракций, строят интегральную кривую распределения полимера по молекулярному весу (рис. 39, кривая /). Для этого на оси абсцисс откладывают величины средней степени полимеризации, на оси ординат—веса фракций (в %). Ординату каждой фракции находят, суммируя половину веса данной фракции с весом всех предыдущих более низкомолекулярных фракций [c.77]

Кроме контрольных работ студентам было дано одно расчетное задание по адсорбции на пористых телах. При его выполнении студенты научились графическому дифференцированию интегральных кривых распределения, что необходимо в лабораторном практикуме целого ряда дисциплин (физическая, коллоидная, аналитическая химии и др.). [c.58]

Для определения интегральной кривой распределения времени пребывания радиоактивный раствор вводят непрерывно со строго постоянным расходом в течение 7 мин. Затем через каждую минуту берут пробы и измеряют их активность. [c.336]

Теоретические функции распределения по молекулярным массам с экспериментальными данными, получаемыми при фракционировании полимеров, удобно сравнивать графически. Определяя массы фракций и их средние молекулярные массы, строят интегральную кривую распределения по молекулярным массам, т.е. кривую зависимости суммарной массы всех фракций от молекулярной массы. Диаграмму распределения по молекулярным массам в виде непрерывной кривой Л = /(М) можно построить лишь в тех случаях, когда охватывается достаточно широкий диапазон молекулярных масс. Обычно такая кривая имеет 5-образную форму. [c.58]

Рис, 13. Интегральные кривые распределения проницаемости по пластам второго объекта Мухановского месторождения [c.79]

Для пористых тел наиболее типичным является распределение пор по их радиусам, поэтому интегральная кривая распределения выражает зависимость общего объема пор от их радиуса [c.137]

На основании сказанного выше можно графически построить интегральную кривую распределения частии, по размерам — зависимость величины Q (процентного содержания фракции частиц с радиусами от максимального до г) от г. Общий вид такой кривой для полидис-персной системы представлен на рис. 21,а. Интегральная кривая позволяет определить процентное содержание фракций. Иапример, для фракции, содержащей частицы размерами от г до гч, оно равно AQi = [c.84]

Рассчитайте и постройте интегральную кривую распределения объема пор по размерам. Мольный объем воды 18 см /моль, давление ps — = 2338 Па, поверхностное натяжение воды 71,96 мДж/м . [c.70]

Рис. 22.3. Интегральная кривая распределения частиц по радиусам

Рис. 10-9. Интегральные кривые распределения размеров пор КМУУ на основе высокомодульного волокна ВМН-4 (1), низкомодульной ткани (2) и низкомодульного волокна БМВ (3) [10-34].

Если в результате фракционирования было выделено I фракций, то ордината интегральной кривой распределения по моле- [c.58]

Дифференцируя по / уравнение (У.37) и подставляя производную в уравнение седиментационной кривой (У.19), получают аналитическое выражение интегральной кривой распределения [c.103]

Рне. 3. Интегральные кривые распределения пор для образцов элементов насадки [c.172]

Капиллярная конденсация используется для изучения пористой структуры адсорбентов, которая характеризуется интегральной и дифференциальной кривыми распределения объема пор по радиусам (рис. 24 и 25). Для построения интегральной кривой распределения по ветви десорбции вычисляют радиус пор, заполненных при давлении р, по формуле (П.11) при к = 2 и объем конденсата У=аит, равный суммарному объему пор от самых малых до пор радиуса г. [c.44]

Данные для построения интегральной кривой распределения капель (частиц) по радиусам [c.138]

По полученным данным строят интегральную кривую распределения объема пор по радиусам в координатах = (рис. П.8, кривая 1). [c.43]

Подставив это выражение в уравнение (У.24), получают аналитическое выражение интегральной кривой распределения [c.101]

Расчет интегральной кривой распределения проводят по уравнению ( .30), задаваясь произвольными значениями радиусов (в пределах найденных и г з,). [c.102]

Рис. 20. Изотерма адсорбции азота в координатах линейной формы уравнения БЭТ. Рис, 21. Интегральная кривая распределения пор но радиусам для активного у1ЛЯ.

Из интегральной кривой распределения получены данные для построения дифференциальной кривой результаты представлены в табл. У.З и на рис. У.13, кривая 1. Из рис. У.13 следует, что / н в = 3,5-Ю" м. [c.111]

Рис. 5. Интегральные кривые распределения пор для образцов, полученных 111)одавливаннем коксо-псковоп массы, с различной температурой обработки

Для построения интегральной кривой распределения находят функцию Ф(/-) по значениям х из таблицы (при- [c.115]

Решение. По уравнению (У.17) или с помощью номограммы рассчитывают по экспериментальным данным радиус частиц. Для построения интегральной кривой подсчитывают нарастающее суммарное содержание частиц, начиная с самых мелких. По полученным данным (см. табл. У.7) строят интегральную кривую распределения частиц. Обрабатывая интегральную кривую, получают данные для построения дифференциальной кривой, помещенные в табл. У.8. [c.117]

Другим наглядным подтверждением избирательного характера движения жидкости в макронеоднородных пластах может служить сопоставление интегральных кривых распределения проницаемости второго объекта нижнего карбона Мухановского месторождения н скорости притока л<пдкости по толщине объекта, построенной на основе исследований профиля притока скважинными деби-томерами (рис. 13, 14). Как видно из рис. 13, только 60% объема залежей объекта обладают проницаемостью меньше средней проницаемости Р (к) при к(кср 1. Тогда как по интегральной кривой распределения скоростей более 80% толщины объекта имеет скорость расхода жидкости меньше средней скорости. Это свидетельствует о том, что неоднородность объема залежей объекта по проницаемости значительно выше неоднородности толщины объекта по скорости притока жидкости, а следовательно, и по фильтрационным сопротивлениям слоев. [c.80]

Зная V (III. 69) н соответствующие значения т (III. 70), строят интегральную кривую распределения (III. 65), типичный вид которой представлен на рис. III. 12а. Чтобы избежать случайных огни-бок. интегральную кривую выравнивают , усредняют и после этого с помощью графического дифференцирования строят дифференциальную кривую распределения (рнс. III. 126). По дифференциальной кривой легко определить отиосигелыгую долю пор любых размеров в данном пористом теле (т. е. объем конкретной фракции пор). Например, площадь, заключенная между осью абсцисс, дифференциальной кривой и ординатами п и Г2 определяет объ- [c.138]

Кривая распределения является наглядной и удобной характеристикой полпднсперсности системы, по которой легко определить содержание различных фракций. Ее строят подобно кривом распределения юр по размерам, описанной в разд. III. Б, Обычно сначала строят интегральную кривую распределения, проводят ее выравнивание с учетом точности получаемых средних значений радиусов частиц фракций и затем по ней строят дифференциальную кривую распределения. Но иногда дифференциальную кривую строят сразу. Такое построение показано на рис. IV. 2. На оси абсцисс откладывают значения радиусов на ось ординат иа)юсят отношение приращения массовых долей к разности радиусов частиц соседних фракций Дх/Аг . Построив на графике отдельные прямоугольники для каждой фракции (гистограмму) и соединив плавной кривой середины их верхних сторон, получают дифференциальную кривую распределения частиц полидисперсной системы по размерам. Чем меньше отличается Гм н от Гмакс и чем больше максимум кривой распределения, тем ближе система к монодисперсной. [c.198]

Строят интегральную кривую распределения частиц (рис. 22.3), откладывая на оси ординат всех фракций с размером частиц Ль 2 и т. д., а по оси абсцисс — значения соответствующих радиусов Гь Г2 и т. д. до Гмакс- Нзпример, если Г1=6,2-10- м, а Ql = = 7%, то по оси ординат откладывают 7%, по оси абсцисс — 6,2- 0 м. Если Г2 = 7,8-10-в м, а Q2 = Ъ%, то по оси ординат откладывают 7 + 5=12%, а по оси абсцисс — 7,8-10 м и т. д. [c.212]

На полученных электронно-микроскопических снимках определяют диаметр зерен и число зерен данного диаметра. Подсчитывают обычно очень небольшое число зерен по отношению к их общему количеству, что может быть источником ошибок. При этом сначала строят интегральную кривую распределения для каждого дискретного диаметра зерен (ось абсцисс) по ординате откладыва- [c.145]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология