Матричный формализм

В данном разделе мы приведем достаточно общий математический формализм для описания эффектов как равновесного, так и нестационарного обмена в магнитном резонансе. В наиболее ранних исследованиях химического обмена рассматривались главным образом равновесные процессы. Здесь мы хотели бы выделить не столько традиционные вопросы, связанные с химическим обменом, сколько подчеркнуть изменения, необходимые для описания нестационарных явлений и химических реакций более высоких порядков. Сначала, в разд. 2.4.1, мы дадим обзор матричного формализма классической кинетики, с помощью которого можно описать реакции более высоких порядков. Затем, в раэд. 2.4.2, мы рассмотрим модифицированные уравнения Блоха для случаев нестационарных и равновесных химических реакций первого и более высоких порядков. Наконец, в разд. 2.4.3 развивается общий формализм на основе оператора плотности для описания сложных спиновых систем, участвующих в нестационарных химических реакциях произвольного порядка. [c.84]

Матричный формализм, приведенный здесь в качестве иллюстрации из области УФ-спектроскопии, может быть использован и в любой другой области для представления серии химических замеров. В качестве упражнения предоставляем читателю применить этот метод к собственным характерным случаям. Большое преимущество матричных представлений состоит в том, что в единой общей формулировке можно описать самые разные наборы данных. [c.185]

В дальнейшем матричный формализм не приводится, но следует отметить, что операции над тензорами второго ранга всегда можно представить с помощью операций над матрицами. [c.263]

Используя формализм адиабатического приближения, рассмотрим электронно-колебательный пере,ход под влиянием световой волны с бесколебательного основного состояния на /г-ы й колебательный подуровень п-го электронного состояния. Если ограничиться дииольным взаимодействием, матричный элемент перехода может быть записан так [c.41]

Рассмотренный выше способ построения функций X и расчета матричных элементов метода ограниченного КВ естественно является не единственным. Компактный метод решения этих задач в рамках формализма вторичного квантования был разработан Кругляком и др. [9]. Удобный подход к рассмотрению взаимодействия однократно возбужденных конфигураций предложен недавно в [162, 163]. Эффективность использования некоторых других приближений в расчетах интенсивностей спектральных переходов можно оценить, например, по результатам работы [164]. И наконец, энергии возбужденных состояний, очевидно, могут быть рассчитаны прямым способом — решением соответствующей задачи ССП МО ЛКАО для возбужденных состояний (см. например, [141, 165—167]). [c.64]

Попробуем применить такой формализм в рамках метода МОХ. Вековое уравнение для в этом случае принимает вид (Определитель распадается па четыре части, соответствующие матричным элементам между МО в Я, между МО в 5 и "между [c.293]

Оба описанных здесь в общих чертах метода расчета постоянных центробежного искажения эквивалентны. Большинство расчетов, выполненных к настоящему времени, основано на методе Кивелсона — Вильсона, однако сочетание FG-матричного формализма с формулами Нильсена делает последние удобными для расчетов, особенно с тех пор, как найден метод быстрого вычисления величин и W t и собственные векторы матрицы if стали использоваться при расчете корнолисовой дзета-матрицы. Расчеты, основанные на методе Кивелсона — Вильсона, сделали Уелш [243] и Кларк [250]. [c.310]

Однако, вследствие переполненности используемого базисного набора и неоднозначности определения порядков по степеням интегралов перекрывания, в формализме MRW получились разные выражения для энергии в зависимости от способа разложения матричных элементов. В связи с этим Маррел и Шоу [8] сформулировали другой подход, применив, так же как и Авоирд [7], аппарат [c.142]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология