Описание сложных процессов

Итак, построив математическое описание сложного процесса и располагая экспериментальными данными об этом процессе, необходимо подобрать наилучшим образом величины постоянных коэффициентов этого описания, оценить его точность при этих величинах и определить, насколько ухудшится точность при изменении размеров аппарата. Такой метод рассматривается ниже. [c.137]

В настоящее время для составления математических описаний сложных процессов стали широко использовать приближенные представления о внутренней структуре потоков. [c.171]

Однако непрерывное введение новой технологии опережает развитие теоретических знаний, на основе которых проектируются аппараты, предназначенные для проведения химических реакций. Эти аппараты характеризуются одновременным протеканием процессов физических (передача импульсов движения, тепла и массы) и химических, что заставляет прежде всего познавать законы изменения скорости реакции в зависимости от условий работы реактора. Математическое описание сложного процесса, происходящего в реакторе в промышленных условиях, получило развитие только после 1940 г. Несмотря на то, что эта область научных знаний является сравнительно новой, ныне все-таки существуют данные, которые позволяют производить расчет химических реакторов на теоретической основе. [c.11]

Протекание химических процессов в реальных условиях часто осложнено наличием таких факторов, как турбулентный характер течения реагирующих потоков и пространственная неоднородность состава реагирующей смеси и полей скоростей и температур. В настоящее время известно, что знание только средних значений таких флюктуирующих величин, как температура и концентрации реагирующих компонент, недостаточно дпя полного описания сложных процессов химического превращения в условиях неизотермичности и турбулентности даже в тех случаях, когда влиянием химической реакции на гидродинамические характеристики системы можно пренебречь [147]. Необходимость учета флюктуаций температуры и концентраций реагентов и их взаимных корреляций обусловлена тем, что средняя скорость элементарного акта химического превращения в условиях неизотермического турбулентного смешения реагирующих компонент не определяется в виде закона Аррениуса при средних значениях этих величин. Кроме того, наличие флюктуаций приводит к существенному изменению коэффициентов переноса, значения которых определяются в этих случаях не только свойствами реагирующих газов, но и свойствами самого течения [86, 97, 127]. [c.178]

В крекинг-процессе, как и во многих других радикально-цепных превращениях, реакции рекомбинации и диспропорционирования радикалов могут обрывать цепной процесс либо, если иметь в виду обратные стадии, генерировать его. Кинетические и термодинамические исследования этих радикальных реакций и реакций развития цепи, рассматриваемых в гл. II—VI, позволяют перейти к количественному описанию сложных процессов, протекающих по радикально-цепному механизму, и определению его важнейших кинетических параметров (порядка процесса, эффективной энергии активации и других). [c.71]

Описание сложных процессов [c.48]

Рассмотрим математическое описание сложных процессов в пористом зерне катализатора, т. е. процессов в катализаторе неоднородной пористой структуры и с многомаршрутной реакцией в многокомпонентной реакционной смеси. [c.48]

Уравнения (3.15) - (3.17) - система обыкновенных дифференциальных уравнений с начальными условиями. Правая часть уравнений состоит не только из текущих значений Т, х,-,но и из скоростей реакций у/к, входящих в и Чр и зависящих от температуры и состава газа на поверхности при = 1. Таким образом, рассматриваемое описание сложного процесса на внешней поверхности зерен катализатора представляет собой изопараметрическую задачу. [c.93]

Изучение некоторых аэродинамических характеристик реальных топочных камер паровых котлов малой производительности, при различных типах и компоновке газогорелочных устройств, было проведено под общим руководством автора. При этих исследованиях снимались поля температур и концентраций газов во всем объеме топочной камеры или в ее наиболее характерных сечениях. Такие измерения, естественно, недостаточны для количественного описания сложных процессов, происходящих в топочной камере, но дают возможность получить некоторые качественные представления о характере движения потоков, использовании топочного объема, об условиях работы экранных поверхностей нагрева и т. д. [c.49]

При составлении математического описания сложных процессов нефтепереработки обычно осуществляют деление продуктов на технологические фракции, различающиеся температурами кипения и таким образом прослеживают в основном лишь за одной стадией процесса -собственно крекингом, т.е. за разрывом связей С-С. [c.81]

В химической кинетике рассматриваются методы количественного описания сложных процессов, протекающих последовательно [c.18]

Несмотря на приближенный характер описания сложного процесса модельными схемами, последние имеют важное значение при поиске экономического оптимума, так как облегчают нахождение оптимальных решений на основе ограниченной информации в период исследования или проектной разработки нового процесса, когда число варьируемых переменных и интервал их возможных значений намного больше, чем при оптимизации действующего производства. [c.62]

Уравнениями такого типа часто аппроксимируют в ограниченной области сложные зависимости или их используют для чисто эмпирического описания сложных процессов. Следующий пример иллюстрирует использование таких соотнощений. [c.194]

Основной проблемой математического моделирования является получение достаточно точного математического описания процесса. Обычно такие описания сложных процессов весьма громоздки, что затрудняет дальнейшее их исследование, поэтому их обычно упрощают, исключая параметры, незначительно влияющие на точность. Таким образом, математическое описание процесса должно представлять разумный компромисс между желаемой точностью и сложностью получаемых выражений. [c.313]

Относительно небольшое число неорганических соединений, сплавов и или смесей испаряются без изменения состава. Обычно составляющие твердого тела или жидкости имеют различные давления паров. По этой причине состав паров и, следовательно, состав конденсата будет отличаться от состава исходного материала в испарителе. В принципе такое изменение состава при переходе в газообразное состояние может быть предсказано из термодинамики. В действительности, однако, для количественного описания сложных процессов, происходящих при испарении, обычно бывает недостаточно основных термохимических данных. По этой причине для определения экспериментальных условий, необходимых для создания пленок желаемого состава, более надежно пользоваться информацией, полученной из опыта. Так как непосредственное испарение в этих случаях не приводит к желаемому результату, были разработаны специальные методы, такие как реактивное испарение, испарение из двух источников и метод вспышки. Эти методы позволяют контролировать состав пара безотносительно к различию в летучести его составляющих эти методы являются единственными для приготовления некоторых пленок, представляющих значительный практический интерес. [c.89]

Может оказаться, что истинное время пребывания в аппарате частиц потока будет недостаточным для осуществления процессов диффузии, а от этого будет зависеть эффективность диффузионного процесса в целом. Поэтому в настоящее время для составления математических описаний сложных процессов стали широко использовать модельные представления о внутренней структуре потоков. С одной стороны, это облегчает постановку граничных условий для уравнений, а с другой, позволяет наметить определенные экспериментальные исследования, необходимые для нахождения параметров уравнения движения потоков. [c.126]

Статистические методы основаны на математическом описании той или иной модели, положенной в основу процесса. Для описания некоторых процессов, связанных с образованием сетки, нашли применение комбинаторные методы, методы теории ветвящихся процессов (в основу положена модель структуры макромолекул в виде ветвящегося дерева). С развитие.м вычислительной техники для решения задач, связанных с описанием сложных процессов формирования сетчатых структур, применяются методы моделирования, позволяющие в большинстве случаев получать лишь качественные результаты из-за трудности построения модели, описывающей реальную сетчатую структуру. [c.76]

Рассмотренные методы предварительного, эмпирического описания сложных процессов и систем страдают тем недостатком, что в них никак не отражаются внутренние, индивидуальные, присущие именно исследуемому явлению взаимосвязи между процессами переноса вещества и энергии. Произвол и вычислительный прагматизм при выборе функциональной формы эмпирических уравнений делают невозможным содержательный анализ структуры полученных уравнений. Удовлетворительная точность численного прогноза, достигаемая при использовании эмпирических уравнений, во многих случаях не искупает отсутствия возможностей качественного анализа специфики исследуемого процесса, [c.46]

Теория подобия устанавливает основное условие физического моделирования — равенство критериев (инвариантов) геометрического и физического подобия в модели и моделируемом объекте. Однако выполнить на практике это условие чрезвычайно трудно из-за наличия в описаниях сложных процессов с двухфазными потоками и свободными межфазными поверхностями большого количества одновременно несовместимых критериев подобия Ц]. К тому же, уменьшенные на основании условия сохранения геометрического подобия [c.62]

Вследствие образования градиента, концентраций, а также сосредоточенности одноименного заряда, адсорбированные молекулы могут мигрировать к менее доступным местам, образуя все большее число прочно хемосорбированных соединений. Образуются новые поверхностные примесные уровни, являющиеся ловушками электронов или дырок. Вероятнее всего скорость процесса лимитируется движением самих адсорбированных молекул к центрам адсорбции, а не электронными переходами. Невозможность представления зависимости электрофизических параметров в виде простой моно-экспоненциальной зависимости от времени потребовала дополнительных предположений для описания сложного процесса взаимодействия. [c.254]

Идея о гибридизации АО — это удобный и наглядный прием описания сложных процессов, происходящих при образовании химических соединений. [c.51]

Как известно, в диффузионной модели пористая среда рассматривается как гомогенная. В результате описание сложных процессов, которые могут протекать в реакторе, оказывается с математической точки зрения намного более простым, чем в модели, учитывающей конкретный механизм перемешивания. Можно сохранить это важное преимущество и одновременно учесть наличие застойных зон, вводя их непосредственно в диффузионную модель. Это можно осуществить следующим образом. [c.203]

Наиболее важной составной частью природных фосфатов является трикальцийфосфат, относительно легко выделяющийся при термическом разрушении минералов. В связи с этим для описания сложного процесса диссоциации природных фосфатов в низкотемпературной плазме можно принять модель квазиравновесной диссоциации. [c.192]

Кроме того, в уравнениях, описывающих процесс внутри зерна катализатора, коэффициенты D эффективные. Это означает, что для описания сложного процесса в зерне. мы используем более простое уравнение диффузионного типа с источниками вещества. В этом уравнении коэффициенты Di подбираются (обычно из эксперимента) так, чтобы уравнение описывало, например, средний профиль концентраций внутри таблетки или наблюдаемую скорость реакции. Поэтому, вообще говоря, Di не имеет непосредственно физического смысла коэффициента диффузии, и применять к ному строго теоретические уравнения типа [c.73]

Ясно, что знать только средние значения таких флуктуирующих величин, как температура и концентрации реагирующих компонентов, недостаточно для полного описания сложных процессов химического превращения в условиях неравновесности, неизотермичности и турбулентности даже в тех случаях, когда влиянием химической реакции на гидродинамические характеристики системы можно пренебречь [88, 93, 395]. Необходимость учета флуктуаций температуры и концентраций реагентов и их взаимных корреляций обусловлена тем, что средняя скорость элементарного акта химического превращения в условиях неизотермического турбулентного смешения реагирующих компонентов не определяется законом Аррениуса [c.282]

Математическое описание сложных процессов обычно вызывает значительные трудности, поскольку аналитическое исследование и экспериментальное изучение каждой стадии данного процесса в отдельности часто не представляется возможным (исключение составляют простейшие случаи, например, прогрев шара в граничных условиях 111-го рода). По этим причинам многие авторы стремятся обойти указанные затруднения, используя, в основном, два пути. [c.467]

Существуют противоречивые данные о структуре собственно переходного состояния олефин—пероксикислота [ 275, 278— 280], что обусловлено прежде всего упрощенным подходом к описанию сложного процесса циклообразования, [c.71]

Количественное описание сложных процессов, протекающих в топочной камере с учетом их взаимного наложения, в настоящее время дать невозможно, так как решение этой задачи имеющимися математическими средствами наталкивается на непреодолимые трудности. Однако при постоянных начальных условиях (скорость, температура, давление и состав потока, а также размеры капель) в стационарном факеле можно выделить такие области, параметры которых не зависят от времени и изменяются лишь от сечения к сечению. Для упрощения можно принять стадии смесеобразования и собственно горения независимыми друг от друга. Указанные допущения имеют основание в связи с тем, что при сжигании жидкого топлива так же, как при сжигании газа, в горящем стационарном факеле можно выделить три участка зону предпламенных процессов (холодное ядро), зону горения и зону догорания. Границей между первым и вторым участком условно считают фронт пламени, т. е. зону резкого изменения параметров топливновоздушной смеси. Между вторым и третьим участком нет четко выраженной разницы. Ее обычно устанавливают по косвенным признакам, принимая за начало участка догорания границу плавного понижения температуры или уменьшения скорости химических реакций. [c.42]

Для решения этой задачи институт химической физики АН СССР я Институт автоматики и телемеханики (технической кибернетики) предполагают изготовить в 1966-1967 году специализированный вычислительный комплекс для частичной автоматизации исследовательских работ по составлению математических описаний сложных процессов и проектироьания оптимальных химических реакторов (КАИР). [c.509]

Математическое описание сложных процессов нередко вызывает значительные трудности, поскольку изучение каждой стадии данного процесса в отдельности часто невозможно. По этой причине многие авторы стремятся обойти указанные затруднения, описывая результаты своих опытов эмпирическими формулами, носящими, разумеется, лишь частный характер. При этом форма обобщения в ряде случаев является произвольной и может не соответствовать истинному механизму процесса. Примером может служить подмена массопроводных свойств частиц теплопроводными или игнорирование физических характеристик материала [c.176]

Для математического описания сложного процесса коавек-тивцого теплообмена обычно используют уравнение Ньютона [c.128]

Для понимания суш ества проблемы идентификации моделей сложных экономических, социальных, военных, биологических процессов необходимо иметь в виду, что экзогенные величины, появляюш иеся в этих моделях и подлежаш ие экспериментальному определению, не носят, как это имеет место в физических моделях, универсального характера. Описание сложных процессов простыми (содержащими небольшое количество величин) моделями часто приводит к тому, что возникающие в них экзогенные величины (коэффициенты) зависят от большого числа факторов. Одни из этих факторов фигурируют в модели как ее эндогенные величины — в этом случае необходимо измерять зависимость данного коэффициента от фактора другими факторами в модели пренебрегают — в этом случае необходимо либо вычислять в каком-то смысле среднее значение коэффициента, либо считать его случайной величиной и измерять его функцию распределения. [c.19]