Математические модели эволюции и развития

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭВОЛЮЦИИ И РАЗВИТИЯ [c.25]

Основная задача исследований по динамике геохимических процессов — изучить эволюцию этих процессов, их развитие в пространстве и времени. С этой целью формулируется и исследуется математическая модель природного процесса, характеризующая определенные его свойства (температуру, давление, концентрацию веществ-участников химических реакций и др.) в зависимости от пространственных координат (х, у, г) и времени 1). О плодотворности модели судят по совпадению следствий из модели с соответствующими природными закономерностями, наблюдаемыми на изученных объектах. При наличии такого совпадения предложенная модель фактически и характеризует происхождение (генезис) объекта. Тогда удается выявить определенные геохимические критерии генезиса геологических образований и использовать их на практике при изучении новых объектов. [c.6]

Однако имеющиеся математические модели биологических систем с использованием дифференциальных уравнений (см. гл. I-IV) могут отразить отдельные стороны клеточного метаболизма, но не описывают всей совокупности сложных реакции, лежащих в основе важнейших биологических процессов роста, развития, адаптации к внешним воздействиям, эволюции. [c.156]

Книга начинается с краткого изложения методологии построения и исследования математических моделей биофизической кинетики. Затем (в главе 2) развивается теория биологической эволюции в плане -рождения информации на основе выбора одного из равноправных вариантов. Эта глава является развитием материала II части книги [П47]. Следующий большой раздел, включающий главы 3—6, посвящен динамике клеточных популяций. Рассматриваются с единой точки зрения популяции клеток, обитающих в естественных условиях, в промышленных микробиологических культиваторах или в многоклеточном организме, а именно, в их взаимодействии друг с другом с учетом влияния внешней среды. [c.5]

Математическая модель, соответствующая этой гипотезе, должна включать не только акт образования ДС, но и эволюцию параметров. Иными словами,— это модель развития организма в целом. Предложить сколь-нибудь реалистическую модель такого типа в настоящее время невозможно. Тем не менее, уместно обсудить общие черты такой модели. [c.256]

Если говорить о строгой теории ламинарно-турбулентного перехода, то адекватный формальный аппарат должен позволить описать в первую очередь эволюцию неустойчивости — ее возникновение (возбуждение), развитие, наблюдаемый развал ламинарного потока и окончательный переход течения к развитому турбулентному режиму. Решение задачи перехода в такой полной постановке связано с большими математическими трудностями, поэтому сложный единой процесс условно разбивается на ряд характерных стадий, которым в пространстве соответствуют определенные области перехода, изучаемые на основе различных упрощенных моделей. [c.9]

Феноменологическая термодинамика необратимых процессов применима главным образом к анализу химических реакций или таких изменений в открытых системах, для которых можно использовать понятия макроскопической скорости реакции и химического потенциала. При этом вычисление диссипативных функций основано на уравнениях химической кинетики, которые позволяют производить совместный кинетико-термодинамический анализ динамической эволюции реакционноспособной системы через вычисление скоростей и движущих сил процессов. Однако большинство из сушествующих математических моделей многих каталитических, технологических и особенно биологических систем с использованием дифференциальных уравнений могут отразить лишь отдельные стороны исследуемых процессов, но не описывают сложные реакции в совокупности. Особенно это относится к физико-химическим явлениям, лежащим в основе важнейших биологических процессов роста, развития, адаптации к внешним воздействиям и эволюции живых структур. [c.394]

Получено дальнейшее развитие общих теоретических основ рециркуляционных и совмещенных реакционно-ректификационных процессов на базе термодинамико-топологического анализа (ТТА) структур диаграмм фазового равновесия. Разработан качественный метод анализа рециркуляционных систем, позволяющий определять эволюцию стационарных состояний указанных систем в зависимости от конструктивных и технологических параметров процесса, а также проводить проверку принципиальной работоспособности рециркуляционных систем с использованием линеаризованных математических моделей, получаемых путем кусочно-линейной аппроксимации разделяющих многообразий на диаграммах фазового и химического равновесий. [c.14]

Небольшая книжка известного русского ученого В.А. Кости-цына, вышедшая в Париже в 1934 г., содержит описания нескольких математических моделей процессов эволюции атмосферы, биосферы и климата. Несмотря на то, что со времени издания книги прошло 50 лет, она современна и актуальна, особенно в связи с бурным развитием исследований в области моделирования биосферных процессов. [c.111]

Наконец, в данной работе не использованы математические подходы, получившие довольно широкое развитие при описании мижроэволюции, молекулярной эволюции и ряда других аспектов эволюционных исследований. Представляется, однако, что большинство математических моделей основано на достаточно шроиз-вольных допущениях, а потому они не могут претендовать на роль независимого доказательства или проверки вербальных построений (Шаталин, 1987), тогда как сами вербальные описания в силу большей гибкости меньше вводят читателя в заблуждение относительно их доказательности. В связи с этим следует напомнить высказывание Томаса Гекели Математика — жернов, что под него засыпано, то он и перемелет, из лебеды не получить пшеничной муки . Эту мысль знаменитого сподвижника Ч. Дарвина неоднократно повторял один из крупнейших отечественных матема-тиков-прикладникоБ — академик А. Н. Крылов (Мои воспоминания, 1943, с. 148). [c.7]

При рассмотрении этих проблем конечно необходимо знать, какую именно математику следует использовать для изучения данного явления, поскольку в математике имеется много разделов. По нашему мнению, такие явления и понятия как голеостаз, устоОшвость, надежность, стресс и т.д. наиболее адекватно описываются теорией нелинейных динамических систем, на которой основано математическое моделирование многих биологических процессов. Этот раздел математики разработан сравнительно недавно. Во времена Чарльза Дарвина, например, его просто не существовало (сам ученый математикой не пользовался). По мере развития этой области математики, ее все чаще стали использовать для исследования биологических явлений. Появилась модель сердечных сокращений Ван-дер-Поля, модель сосуществования хищника и жертвы Лотки-Вольтерра, сейчас сушэствуют математическая экология и математическая теория эволюции. Последняя представляет перевод на математический язык теории Дарвина. При этом выяснилось, что ряд положений Ч.Дарвина нуждаются в уточнении и развитии. [c.43]

Значительные изменения в озерной экосистеме были связаны с возросшим в середине 60-х годов поступлением фосфора в водоем преимущественно со сточными водами Волховского алюминиевого завода. Первый этап изучения процесса, играющего в настоящее время наиболее важную роль в развитии экосистемы Ладоги — антропогенного эвтрофирования, — относится к периоду 1975—1980 гг. Исследования проводились Институтом озероведения РАН и завершились монографией Антропогенное эвтрофирование Ладожского озера (1982). Были описаны основные проявления процесса антропогенного эвтрофирования и установлены причины его возникновения. Следующий этап исследований 1981—1990 гг. позволил сформулировать ряд теоретических концепций, необходимых для понимания и прогнозирования тенденций развития водоема. Было оценено принципиальное отличие антропогенного эвтрофирования больших глубоких озер от естественной их эволюции влияние морфометрической неоднородности озерной котловины на формирование лимнических процессов условия возникновения наиболее опасного последствия эвтрофирования — снижения содержания кислорода в воде. Важным итогом исследований было сопоставление масштабов изменений в экосистеме под влиянием хозяйственной деятельности на водосборе с пределами естественной изменчивости и выбор оптимального количества параметров — экологических критериев, на которые можно опираться при анализе, моделировании и прогнозе состояния озера. К этому периоду относится начало разработки математических моделей экосистемы Ладожского озера. Во всех аспектах исследований основное внимание было обращено на взаимосвязи круговоротов фосфора и углерода в озерной экосистеме, так как именно они определяют продукционно-деструкционные соотноше- [c.19]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология