Уравнение химической кинетики

Остановимся на размерности и физическом смысле констант в формулах (Х,4), (X, 5) и (Х,6). Так как константы входят сомножителями с удельной энергией в безразмерные показатели степеней, то размерность их обратна размерности и/У, т. е. существенно отлична от размерности констант скоростей в обычных уравнениях химической кинетики. Так. если и У выражено в киловатт-часах на кубический метр газа, приведенного к нормальным условиям, размерность /г,- будет выражена в кубических метрах на киловатт-час. [c.247]

Не существует периодических решений уравнений химической кинетики [24]. [c.118]

Система (3.81) является системой преобразованных уравнений с параметром h, и очевидно, что (3.79) и (3.81) эквивалентны лишь в пределе h = 0). Однако в отличие от (3.79) нельзя утверждать, что любое решение (3.81) вида у(у , i, h) устойчиво при всяком значении h. Иными словами, процедуры аппроксимации и линеаризации (если последняя проводится) можно рассматривать как источники возмущения на исходную задачу, и, если не принять специальных мер, то решение преобразованной задачи может потерять устойчивость, свойственную решению исходной задачи. Это — первая особенность решения уравнений химической кинетики. [c.171]

Модели отдельных операций представлены в мернике М — уравнением истечения жидкости через сужающее устройство (штуцер) при переменной высоте столба жидкости в реакторе R р — уравнением теплопередачи для случая нагревания реакционной массы конденсирующимся паром, р.,уравнениями химической кинетики для последовательных реакций и уравнением теплопередачи в изотермических условиях, р — уравнением теплопередачи для охлаждения реакционной массы хладагентом, температура которого изменяется. [c.150]

В этой группе методов предварительные процедуры (понижение размерности системы, линеаризация и т. д.) в целом аналогичны описанным. Различия начинаются на стадии решения линеаризованной системы (3.91), которое можно попытаться получить не в замкнутом виде, а прямой численной процедурой, учитывающей особенности поведения решения уравнений химической кинетики [125]. Иной подход к решению системы (3.91) предложен в работе [46], где решение (3.91) ищется в виде обрезанного [c.181]

Последовательная дискриминация как метод упрощения уравнений химической кинетики является весьма эффективным приемом построения адекватных моделей [91]. [c.239]

В [1321 исследуется уже система из 16 кинетических обратимых уравнений, причем в отличие от всех описанных постановок кинетика и гидродинамика пе были разделены, т. е. к ИСТОЧНИКОВЫМ уравнениям химической кинетики добавлялись гидродинамические уравнения сохранения массы, импульса и энергии. Использовался третий критерий. В диапазоне Р == (0,2- 5,0) ат, Т = (1000— 2000) К для системы Нз —воздух получены численные и аналитические зависимости для определения т,-. Рекомендована аппроксимация, совпадающая с рекомендацией [95]. [c.342]

Если определяющим является физический этап, то скорость процесса описывают не уравнениями химической кинетики, а уравнениями кинетики массопереноса или сорбции. [c.171]

Лебедев В. Ф., Применение уравнений химической кинетики для мате- [c.561]

Значительные резервы повышения активности и избирательности процессов могут быть обусловлены нелинейными кинетическими зависимостями и инерционными свойствами катализатора [56, 57]. Вскрыть эти резервы можно па основании анализа уравнений химической кинетики, дающего возможность изучить особенности нестационарного поведения реакции [58]. [c.18]

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ [c.37]

АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К УРАВНЕНИЯМ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ [c.155]

Основные уравнения химической кинетики, а также закономерности тепло- и массообмена не имеют существенных различий для реакторов с фильтрующим, кипящим (КС) или движущимся слоем катализатора. В кинетических уравнениях, характеризующих реакторы кипящего слоя, изменяются лишь абсолютные величины составляющих этих уравнений по сравнению с неподвижным слоем. Так, значения к во взвешенном слое могут увеличиться в 3—10 раз за счет изотермического режима в реакторе КС, по сравнению с адиабатическим в реакторе фильтрующего слоя, с одновременным увеличением эффективной (используемой) поверхности катализатора. Движущая сила процесса ДС в результате перемешивания в реакторе КС может значительно понизиться, по сравнению с реактором фильтрующего слоя, работающим в режиме, [c.113]

В начале книги кратко изложены принципы и сформулированы основные уравнения химической кинетики. Довольно подробно рассмотрен метод классических траекторий, который для химических реакций тяжелых частиц позволяет находить столь нужные для кинетических расчетов сечения и другие фундаментальные характеристики процессов, связанные с реактивными столк о1 иями. Изложение этого метода является первой попыткой в нашей литературе дать возможно полное и последовательное его описание. Трезво оценивая как важность этого метода, так и присущие ему ограничения, можно предположить, что возможности, заключенные в нем, далеко не использованы. [c.6]

Все, кто имеет дело с уравнениями типа уравнений химической кинетики ф= X), а такие уравнения характерны для эволюции самых различных макроскопических систем, смогут использовать многое из изложенного в этой книге. [c.6]

Уравнения химической кинетики (как равновесной, так и неравновесной) устанавливают связь с, = (с, к) между с, с, г, где с, = = с,- (г) — концентрация / -го вещества — непрерывные функции, содержащие некоторые коэффициенты /г,- и имеющие непрерывные производные, не содержащие время т в явном виде. [c.7]

Большое значение имеет и то, что уравнение (2.10) в известном смысле является прямым обобщением уравнений химической кинетики (и кинетики заселенностей уровней и т.п.). Если не учитывать переходы между уровнями, оно сводится к уравнениям обычной химической кинетики. [c.40]

Уравнения химической кинетики, как правило, описывают процессы, в которых образуются быстрореагирующие активные частицы (радикалы, ионы, возбужденные молекулы и т.п.) и стабильные молекулы. Наличие таких разных частиц в системе обусловливает и различные временные характеристики протекающих в системе процессов. В математическом смысле это связано с наличием малого параметра е при ряде производных [c.132]

В рассматриваемом случае значительная доля энергии идет на возбуждение колебаний реагирующих молекул в их основных электронных состояниях, стимулируя тем самым химические превращения [168]. Поэтому при расчетах рассматривались уравнения химической кинетики совместно с уравнениями баланса для колебательной и поступательной энергии. Предполагалось, (то молекулы СО2 колебательно возбуждаются в разряде и часть реакций с участием этих молекул ускоряется за счет использования колебательной энергии в преодолении активационного барьера. [c.150]

Добавляемое к системе уравнений химической кинетики уравнение для средней колебательной энергии учитывало возбуждение колебаний электронным ударом, расход энергии на химические превращения, /Т-релаксацию и потери энергии за счет ангармоничности при / /-обмене. Уравнение для поступательной температуры учитывало нагрев газа в процессе /У- и УТ-релаксации и тепловые эффекты химических реакций [112]. [c.151]

Пусть исходная система обыкновенных дифференциальных уравнений химической кинетики имеет вид [c.160]

К сожалению, в реальных случаях не всегда удается разделить быстрые и медленные переменные системы уравнений химической кинетики и аналитически решать, вообще говоря, нелинейную систему (6.3). [c.161]

Для иллюстрации методик, применяемых пр>и решении обратной кинетической задачи, следуя работе [177], рассмотрим механизм гетерогеннокаталитического окисления метилакролеина в жидкой фазе в присутствии ингибитора полимеризации. Ставилась задача нахождения решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений химической кинетики, соответствующих механизму, наилучшим образом описывающему экспериментальные данные. [c.166]

При решении обратной кинетической задачи использовался метод поиска экстремума, основанный на линейной аппроксимации системы уравнений градиентного спуска, развитый в работе [21]. Для расчета производных по параметрам с использованием метода локальной линеаризации решалась расширенная система уравнений химической кинетики (5.64), (5.66). [c.168]

Для изучения кинетических химических газовых реакций часто применяется теория равновесного комплекса. Эта теория оперирует с системой формальных уравнений химической кинетики, в которых неизвестными величинами являются концентрации химически активных веществ, а коэф- [c.204]

Во всех уравнениях химической кинетики фигурируют концентрации реагирующих веществ. В термодинамике же константа равновесия иеидеальной системы выражается через активности. Это обстоятельство необходимо учитывать, если в кинетическое уравнение входит константа равновесия. Правда, при реакциях в газовой фазе и между нейтральными молекулами в растворе в этом нет практической необходимости, но при рассмотрении реакций между заряженными частицами подобное пренебрежение может явиться источником существенных ошибок. [c.290]

Таким образом, для неразветвленных цепей остаются справедливыми обычные уравнения химической кинетики с константой скорости, увеличенной в v раз. Из выражения (XIV, 37) видно, что все те воздействия, которые вызывают образование свободных радикалов, т, е. увеличивают скорость зарождения цепей (малые добавки веществ, способных образовывать свободные радикалы, действие света, ионизи- [c.352]

Отсюда следует, что любой элемент жидкости или газа, движущийся в одном из кольцевых каналов, ведет себя совершенно так же, как в реакторе периодического действия. Степень превращения, достигаемая внутри такого элемента, может быть, следовательно, получена интегрированием обычных уравнений химической кинетики. Однако для нахождения средней степени превращения на выходе из реактора необохдимо осуществить [c.66]

Бухман Ф. А., Меломед В. Г., Полак Л. С. и др. Метод численного интег )ирования систем дифференциальных уравнений химической кинетики при любых соотношениях входящих [c.367]

РЕДУКЦИЯ СИСТЕМ ДИФФЕРЕШЩАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ХИМИЧЕСКОЙ КИНЕТИКИ [c.7]

Проблема ред тсцик систем дифференциальных уравнений химической кинетики к системам меньшей размерности является одной из классических задач математического моделирования механизмов сложных химических реакций. [c.7]

Проблема редукции систем дифференциальных уравнений химической кинетики к системам меньшей размерности является одной из классических задач математического моделирования механизмов сложных химических реакций. В работе [1] был предложен метод редукщи, который состоит в расчете в каждый момент времени значений всех скоростей реакций и/, и отношений модулей концентраций ко времени х, 1) 1 /г. В [2] построен компьютерный алгоритм, основанный на методе [1], позволяющий автоматизировать щюцесс редукции (то есть процесс выделения временных масштабов и соответствующих им упрощенных подсистем, которые могут быть решены аналитически). [c.45]

Необходимо сделать замечание относительно степени строгости изложения. Математические методы и аппарат кинетктки являются своеобразной частью математической физики. Уже поэтому возникают проблемы обоснования этих методов, рассмотрения существования и единственности решений систем нелинейных дифференциальных уравнений химической кинетики и связанных с ними вопросов об устойчивости решений. В нашей книге эти вопросы только намечены и по-настоящему не рассмотрены. Обоснование многих из описываемых методов читатель может найти в [32]. Мы адресуемся в основном к тем физико-химикам, которые активно используют в своей работе математический аппарат и вычислительные методы химической кинетики. [c.3]

Программа К81 предназначена для решения прямой кинетической задачи. Численное интегрирование уравнений химической кинетики производится методом Г ира [263] с использованием пакета STIFF [67]. [c.237]

На первом этапе решения, когда величина концентраций существенно зависит от выбранных начальных условий, осуществляется численное интегрирювание полной системы дифференциальных уравнений химической кинетики одним из разностных методов с заданной относительной погрешностью интегр>ирования. Этот этап решения заканчивается, когда наиболее реакционноспособные компоненты выходят на квазистационарный режим (эти условия проверяются на каждом шаге интегрирования). На втором этапе решения часть дифференциальных уравнений для наиболее реакционноспособных компонент заменяются алгебраическими и на каждом шаге интегрирования укороченной системы обыкновенных дифференциальных уравнений решается дополнительно система нелинейных алгебраических уравнений. При этом, если условия квазистационарности нарушаются для некоторых компонент, то соответствующие алгебраические уравнения опять заменяются исходными дифференциальными.Действительно, пусть система уравнений химической кинетики представлена в виде [c.133]

Интегрирование системы обыкновенных дифференциальных уравнений химической кинетики проводилось методом Рунге-Кутта с автоматическим выбором шага с относительной погрешностью 10 —10 , однако в соответствии с предложенным в [22, 23] алгоритмом интегрирования систем жестких дифференциальных уравнений (см. раздел 2) полная система обыкновенных дифференциальных уравнений заменялась укороченной, совместно с которой решалась система алгебраических уравнений для концентраций "быстрых" компонент СН3ОО, ОН, НСО. В данном случае расчеты упрощались тем, что алгебраические уравнения оказались независимыми. За счет применения принципа квазистационарно- [c.148]

Применительно к решению системы уравнений химической кинетики можно переформулировать задачу так насколько вариация величин тех или иных констант скорости скажется на поведении расчетных кинетических кривых Если могут быть заданы плотности распределения Pjikj), то задача анализа чувствительности сводится к расчету плотностей распределения Pi iVi (i)). [c.155]

Вопросы качественной теории уравнений химической кинетики подвергнуты рассмотрению в монографии [194]. В ней исследованы условип множественности стационарных состояний в открытых системах и показано, что необходимым условием существования нескольких решений системы уравнений квазистационарности является наличие в механизме процесса стадии взаимодействип различных промежуточных веществ. В [194] делается попытка выделения структур, ответственных за появление критических эффектов для классических уравнений химической кинетики. Важным свойством структурированных форм является то, что они наглядно представляют, как "собирается"сложный механизм из элементарных стадий. Для линейных механизмов получены структурированные формы стационарных кинетических уравнений. На этой основе могут быть выяснены связи характеристик механизма процесса и наблюдаемых кинетических зависимостей. Показано, что знание механизма процесса и констант равновесия позволяет построить ограничения на нестационарное кинетическое поведение системы, причем эти ограничения оказываются существенно более сильными, чем обычные термодинамические. [c.236]

Химические реакторы как объекты математического моделирования (1967) -- [ c.11 , c.18 ]

Компьютерное материаловедение полимеров Т.1 Атомно-молекулярный уровень (1999) -- [ c.122 ]

Химические реакторы как объект математического моделирования (1967) -- [ c.18 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология