Задача максимизации

Перейдем к разработке прогнозах. Найдем оценку максимального правдоподобия (ОМП) вектора (X, m) = (Xi,..., д ) в распределении (4.37). Для этого в соответствии с методом максимального правдоподобия необходимо решить задачу максимизации логарифма функции f(x, X, ц) при условии (4.37). [c.128]

Рассмотрим задачу максимизации второго слагаемого в соотношении (VI,26) [c.253]

Допустим, что задача оптимизации сформулирована как задача максимизации функционала (VI,215), и обозначим максимальное значение функционала, получаемое при под- t "t [c.309]

Задача максимизации значения л у (т ) [см. уравнении (VI 1,68) п (УИ,69) может б1,1ть сведена к задаче минимизации функционала [c.366]

Пример VU1-1. Решить задачу максимизации критерия оптимальности, имею-]1.его иид [c.416]

Дальнейшее повышение точности в уже исследованных условиях проведения измерений стало невозможным. Для большего уточнения К и Кз было необходимо провести специально планируемые дополнительные измерения с заданным уровнем информационной значимости. Такие измерения были спланированы путем решения задачи максимизации соответствующей формы типа (5). После проведения дополнительных измерений и последующих расчетов относительная погрешность в определении К, и Кз стала соизмерима с погрешностью измерений. [c.90]

Дальнейшее улучшение программы осуш ествляется обычным симплексным алгоритмом. Так как данная задача является задачей максимизации линейной функции, то при 13-й итерации в базис вводится вектор Р , у которого — с,, равное — 0,49840, является наименьшим элементом 12-й строки. [c.333]

Ставится задача максимизации выхода этилена [c.150]

Таким образом, при фиксированном Х1 мы имеем задачу максимизации линейной формы (38) с нелинейными (39) и (40) и позиционными (37) ограничениями. [c.152]

Заметим, что задача максимизации всегда может быть сведена к задаче минимизации (и наоборот). Для этого достаточно изменить знаки перед всеми коэффициентами в выражении для целевой функции. [c.196]

Не нарушая общности, там, где это ие оговаривается особо, рассматривается задача максимизации целевой функции Q. [c.168]

Указанный способ является достаточно эффективным при ограниченной номенклатуре нефтепродуктов. С расширением номенклатуры увеличивается объем предварительных расчетов. В связи с этим, принимая во внимание, что на современных НПП осуществляется выпуск нефтепродуктов нескольких десятков наименований, с целью сокращения числа аппроксимационных вариантов может быть осуществлена группировка нефтепродуктов по обобщенным качественным показателям с учетом их взаимозаменяемости по производству и потреблению. В практических расчетах аппроксимационный вариант может быть определен при максимизации выпуска группы смежных нефтепродуктов. Например, может ставиться задача максимизации выпуска бензинов, дизельных топлив, различных групп масел и т. п. [c.25]

Следовательно, задача на безусловную максимизацию энтропии ( > ) обращается в задачу максимизации х(.х) при условиях (4.9) и (4.10). [c.106]

Данное предложение предполагает решение задачи максимизации Р (х) в области Ж е= (Л , 5 ) (1 = 1, п) при ограничениях 6 (х) = = О методом покоординатного спуска при заданном приближении [c.80]

Основной задачей управления стадией ректификации является наиболее полное выделение уксусного ангидрида, причем его концентрация х1 в дистилляте колонны 3 должна быть не ниже заданной. Степень очистки и качество получаемого уксусного ангидрида зависят от величины отбора ацетона и уксусной кислоты 63 соответственно в колоннах 1 я 2. Основную задачу управления можно разбить на три задачи максимизации отбора ацетона, уксусной кислоты и уксусного ангидрида. При этом концентрации ацетона х и уксусного ангидрида. Гд в дистилляте колонн 1 а 3 должны быть не ниже заданных, соответственно. г = 0,98 и = = 0,98. [c.225]

Для задачи максимизации общей степени превращения в каскаде или, что то же самое, минимизации доли непрореагировавшего реагента т [см. уравнение (IV, 129)] критерием оптимальности, каскада служит выражение [c.184]

Эта эквивалентность может быть показана и простым рассуждением. Пусть, например, решена оптимальная задача максимизации степени превращения в каскаде и найдено оптимальное распределение заданной величины суммарного объема каскада VrN по всем реакторам. Тогда естественно, что вычисленной степени превращения уже не может соответствовать меньшее значение общего объема каскада, если, конечно, задача имеет однозначное решение, [c.186]

В рассматриваемом случае оптимальная задача может быть сформулирована в терминах вариационного исчисления как задача максимизации функционала (V, 44) (см. пример V-2) [c.235]

Нетрудно показать, что в общем случае произвольных значений m и г для решения задачи максимизации на одной стадии требуется провести /г<г+т) вычислений выражения, стоящего в правой части рекуррентного соотношения (VI, 33). [c.279]

Выражение (VII, 119), разумеется, не всегда может быть получено в аналитическом виде и тогда его представляют в виде таблиц или графиков, соответствующих результатам численного решения задачи максимизации функции Н выбором управляющих воздействий щ (I = 1,. .., г). " [c.334]

Естественно, что непрерывность производных функции / никак не следует из постановки оптимальной задачи как задачи максимизации или минимизации критерия (VII, 545). Более того, для целого ряда процессов (например, описываемых линейными дифференциальными уравнениями) можно показать [5], что функция f(x, t) имеет разрывные производные, и, следовательно, решение таких задач, строго говоря, не может удовлетворять уравнению (VI, 146). [c.404]

Существование незамкнутой, области изменения независимых переменных еще не означает, что решение оптимальной задачи будет достигаться всегда при бесконечно больших значениях независимых переменных, как, например, в задаче максимизации критерия [c.411]

Естествен И), что непрерывность производных функцнн / никак ие следует из постановки оптимальной задачи как задачи максимизации или минимизации критерия (VH,545). Более того, для целого рида процессов (наиример, описываемых линейными дифференциальными у )авнепиями) можпо показать что функция / (х, /) имеет разрывшее производные, и, следовательно, решение таких задач, строго говоря, ис может удовлетворять уравнению (VI,227), [c.411]

В рассмотренном примере У1П-2 число ограничений типа равенств было на единицу меньше числа независимых переменных исходной задачи максимизации линейной формы (VIII,21), что позволило получи ь в конечном итоге одномерную задачу, решение которой очевидно. Разумеется, что в обидем случае исключение части независимглх переменных за счет наличии в системе ограничений условий типа равенств может и не привести к существенному упрощению решении задачи. Однако при этом возможно и некоторое уменьшение чис,ла ограничений отбрасыванием более слабых неравенств из общего числа первоначальных и вновь получаемых при исключении рида переменных. Общие замечания относительно решения задачи линейного программирования с ограничениями типа неравенств. Как показано выше, задача с ограничениями ти[[а неравенств и равенств может быть сведена к задаче с ограничениями только типа неравенств, т. е. можно считать, что оптимальная задача сформулирована как задача максимизации критерия [c.421]

При решении задачи максимизации критерия / , определяемого выражением (VIII,164), вектор, отвечающий искусственной переменной автоматически исключается из числа базисных векторов, так как при наличии его в базисе (л т+п+1 0) значение — [c.445]

Таким образом, задача определения направления панскорейшего спуска при движении вдоль гиперповерхности ограничений, описываемой равенствами (IX,2а), может быть сформулирована как задача максимизации функции [c.537]

В случае независимых по предпочтению критериев, для которых вводится отношение предпочтения не меньше ( ), можно сформулировать многокритериальную задачу максимизации. Онтимальны.м будет ее решение, максимизирующее каж-дь й из частных критериев Ru Ri,, Rk. Еслп каждый кз частных критериев желательно минимизировать, то такая задача называется многокритериальной задачей минимизации. [c.295]

Допустим, что задача оптимизации сформулирована как задача максимизации функционала (VI, 135), и обозначим максимальное значение функционала, получаемое при подстановке в него функций м0пт(0 и. л опт(0 через f(xP 0)), т. е. [c.297]

Задача максимизации значения яДть) [см. уравнения (VII, 68) и (VII,69)] может быть сведена к задаче минимизации функционала [c.357]

Нетрудно видеть, что задача максимизации критерия (VIII, 25) эквивалентна задаче с критерием . . [c.413]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология