Критерий частный

Однако имеющимся разработкам присущи два крупных не- достатка. Во-первых, нет единой системы алгоритмов и программ для решения задач оптимизации на всех уровнях объектов (от- i дельный аппарат, теплообменник, система теплообменников, совокупность теплообменников предприятия, отраслевой парк теплообменников, общегосударственный парк теплообменников), поэтому оптимизация аппаратуры, выполняемая при решении каждой отдельной задачи, осуществляется без учета результатов оптимизации, полученных при решении других задач. Во-вторых, применяемые в проектировании алгоритмы и программы несовместимы по критериям оптимальности, полноте и точности элементов теплового, гидравлического, конструктивного и экономического расчетов. Они имеют недостаточную область приложения V по процессам теплообмена, конструкциям аппаратов, схемам тока сред в аппаратах и теплообменниках и по ряду других признаков Если исходить из ориентировочной цифры Ю " частных алгоритмов, требуемых для оценки эффективности работы всех возможных, в том числе и перспективных, вариантов теплообменников, то нетрудно определить, что сейчас имеется таких алгоритмов в триллион раз меньше. Поэтому идти по пути накопления большого числа частных алгоритмов по меньшей мере бесперспективно и связано с распылением сил и большими расходами. [c.309]

Для оценки эффективности функционирования гибкой системы вводится ее количественная характеристика, называемая критерием эффективности или критерием оптимальности. В качестве критерия оптимальности могут быть выбраны различные технологические или экономические показатели, например, суммарная продолжительность выпуска всех продуктов ассортимента, коэффициент использования оборудования, приведенные затраты и др. Назовем их частными критериями оптимальности Частные критерии оптимальности являются функциями следующих переменных X, У, I, V, и, где X —матрица параметров технологической гибкости системы У — матрица параметров конструкционной гибкости аппаратов системы 2 — вектор параметров структурной гибкости V—вектор параметров организационной гибкости У — вектор параметров гибкости системы управления. Тогда [c.66]

Как критерий Рейнольдса Re, так и критерий Пекле Ре содержат произведение d. Его можно исключить, если Ре разделить на Re. Полученное частное представляет собой критерий Прандтля Рг. Таким образом, уравнение (7-22) можно переписать следующим образом [c.86]

Эвристическая (нестрогая) процедура декомпозиции основывается на опыте, на неформальном, практическом знании объекта, его структуры, особенностей и свойств задачи управления. Эвристическая декомпозиционная процедура опирается на ряд интуитивных предположений и гипотез относительно характера взаимодействия частных задач, соответствующих им переменных и параметров и, что особенно важно, относительно роли критериев частных задач в формировании общего критерия управления. Эвристическая декомпозиционная процедура состоит из набора эвристических, не доказанных строго, правил, определяющих постановку частных задач, очередность их решения, способы согласования частных решений этих задач и формирования из них общего решения. Естественно, что эвристическая декомпозиция — всегда приближенная, причем какие-либо оценки качества декомпозиции возможны здесь лишь на основе моделирования или опытной эксплуатации. В этом заключается существенный недостаток эвристической декомпозиции. Тем не менее именно она- иногда позволяет найти значительно более простые, а в ряде случаев единственно приемлемые методы решения общей задачи. Серьезный анализ общей задачи при построении эвристической декомпозиционной процедуры может обеспечить получение удовлетворительной точности решения, хотя оценка точности решения в ряде случаев окажется невозможной или потребует неоправданно больших усилий. В частности, решение сформулированной в предыдущем разделе общей задачи планирования и управления ХТС может быть получено только на основе эвристической декомпозиционной процедуры, использующей свойства переменных и параметров модели, а также критерия управления. [c.147]

Уравнения (VI.4) и (VI.5) совместно с граничными условиями (VI.15) и ( 1.16) позволяют рассмотреть на основе единой математической модели частные случаи состояния процессов в реакторах с псевдоожиженным слоем катализатора [46], что удобнее делать, исходя из оценок величины критериев Рег и N. [c.129]

Уравнение Навье — Стокса для импульсного потока может быть выражено таким методом с помощью трех критериев. Так как безразмерные комплексы образуются как частное от деления физических величин и число их конечно [3], то считают, что эти комплексы величин, которые описывают поток или элемент процесса, образуют конечную свободную абелеву группу (см. Дополнение). Зависимость между безразмерными комплексами обычно представляют в форме степенного многочлена. В случае уравнения Навье — Стокса для импульсного потока можно записать [c.85]

Простейшим типом преобразования служит такое, в котором существует верхний и (или) нижний пределы спецификации, причем эти пределы являются единственным и не допускающим изменений критерием качества. Вне этих пределов значение = 0,0, между ними значение й=. Частная функция желательности при одностороннем ограничении (рис. 36, а) имеет вид [c.208]

Естественно, что план эксперимента, оптимальный относительно одного критерия, может быть существенно неоптимальным относительно другого. Поэтому целесообразно характеризовать оптимальные свойства планов, используя не один, а широкий класс основных критериев. Часто бывает выгодно по аналогии со статистической теорией принятия решений несколько поступиться оптимальностью плана относительно выбранного критерия, существенно улучшив ири этом оптимальные свойства планов, оцененных по другим критериям. Следовательно, вместо применения частных критериев желательно строить комплексные критерии. [c.192]

Следует отметить, что задача о быстродействии является частным случаем более общей задачи с критерием оптимально с т и, заданным в виде функционала (VI,5), если в нем положить [c.322]

Соответственно для локального и среднего по воемени значений частного критерия Шервуда (и Нуссельта) имеем [c.179]

Если видно, что рещение неточно, поскольку полученные значения колеблются или физически невозможны, то, вероятно, первое, что надо сделать—повторить вычисления с меньшими шагами. Можно применить некоторые критерии, содержащиеся в указанной выше литературе. Имеются более устойчивые методы решения, чем описанные здесь, но они слишком трудоемки для единичного применения. Они могут быть найдены в литературе, приведенной в этой главе. Примеры численных решений дифференциальных уравнений в частных производных даны выше (см. стр. 250). [c.400]

Склонность бензина к калильному зажиганию от нагретой металлической поверхности определяется на двигателе, в камеры сгорания которого вставляется спираль, нагреваемая электрическим током. В качестве критериев оценки принимают температуру спирали, при которой появляется калильное зажигание на рабочем режиме или безразмерный коэффициент — частное от деления температуры калильного воспламенения испытуемого топлива на температуру калильного воспламенения эталонного топлива. [c.41]

Получены уравнения, связывающие другие возможные критерии сопоставления поверхностей, причем эти уравнения оказываются точными для одностороннего обтекания и частных случаев двухстороннего, а в общем случае двухстороннего обтекания являются приближенными. [c.131]

В настоящей монографии не приводится обоснование выбора того либо иного критерия. Эта задача не однозначная, и решение ее зависит от конкретного объекта и целей оптимизации. Однако в большинстве известных решений задач оптимизации теплообменников предпочтение отдается экономическим критериям, как наиболее объективным. Среди экономических критериев в первую очередь используются приведенные затраты 3 (см. табл. 22, № 18), в некоторые частных случаях при достаточном обосновании — капитальные вложения К, эксплуатационные расходы Э или [c.263]

При Проектировании сложных ХТС а зависимости от поставленных целей необходимо умело использовать как экономические, так и технологические критерии эффективности ХТС. Правильно выбранные технологические критерии не должны противоречить экономическим критериям эффективности, поскольку в этом случае они являются их частными аналогами. [c.31]

Ме следует преувеличивать возможностей использования значений E 2 н (и в частности роль энергии гидратации). Ведь они относятся к частному случаю очень разбавленных водных растворов при t = 25° С и Я = 1 атм. Поэтому они не позволяют судить о направлении реакций при иных температурах, очень высоких давлениях и значительных концентрациях, а также в иеводных растворах. Правда, в большинстве случаев можно считать, что давление не оказывает существенного влияния на Е, а отличие концентраций от единицы можно учесть однако последнее приводит, как правило, лишь к приближенным результатам. Основное же заключается в том, что вне количественной оценки остается множество самых разнообразных процессов. В этом отношении значения Е уступают универсальному критерию ДС. [c.68]

Схема сети, к которой относятся предыдущие рассуждения, предельно упрощена. В действительности инерция и вместимость не сосредоточены, а распределены. Поэтому формулу для определения Р следует рассматривать лишь как частное выражение более общего критерия, зависящего от аккумулирующей способности сети (чем больше эта способность, тем меньше критерий, и наоборот). Все же и в случае более сложной схемы сети качественные выводы сохраняют свою силу, хотя для его исследования необходим более сложный математический аппарат. [c.212]

Рассмотрим теперь подробнее частные критерии гибкости. [c.62]

Алгоритм оптимизации ХТС с помощью методов первого порядка сводится к выполнению следующих шагов [54] задается начальное приближение по варьируемым переменным рассчитывается схема (решаются уравнения основного процесса) определяются частные производные (или решаются уравнения сопряженного процесса) с помощью некоторого метода спуска вычисляется новое приближение, проверяются критерии сходимости, а в случав их невыполнения осуществляется возврат ко второму шагу. [c.143]

Критерий минимума знаний обеспечивается следующими средствами автоматическим построением алгоритмов решения задачи, от пользователя требуется лишь постановка задачи отсутствием неопределенностей при обработке заданий контролем за полнотой и правильностью представленной информации со стороны системы и способностью рассчитывать недостающие данные способностью системы автоматически вносить изменения в алгоритм решения частных подзадач. [c.169]

Для выбора оптимального аппарата принят экономический критерий, учитывающий капитальные и эксплуатационные затраты. Так как полная экономическая оценка производится при расчете установки, то при оценке аппарата используется частный критерий [c.386]

Результатом естественной интеграции выявленных конструктивных параметров ГА-техники служит перечисление критериев типологизации, полученных в ходе исследования частных задач работы аппаратов гидроакустического воздействия. Эти данные предназначены для вьфаботки совокупности признаков мероно-мии ГА-техники и являются одним из элементов построения системотехнической классификации ГА-техники и технологии. [c.97]

В случае векторных функций производную нельзя определить как предел частного от деления разностей, так как деление на вектор невозможно. Поэтому нужно исходить из другого критерия дифференциальности — так называемого критерия Штольца. Для непрерывной вещественной функции у = f (х) этот 1 ритерий формулируется следующим образом функция у — f (х) дифференцируется в точке loi если для точки о и соседней с ней точки разность / (lo + — / ( о) = Ду можно представить в такой форме [c.361]

Для определения значений переменных д > и ы( >, при которых критерий оптимальности (IV,88) может иметь экстремальные значения, система уравнений (IV,92)—(IV,94) должна решаться совместно с уравнениями (IV,90), для чего в общем случае геобходимо использовать средства вычислительной техники. Однако для некоторых частных случаев эта система уравнений сущестзенно упрощается, что позволяет даже иногда найти ее решение в аналитическом виде. [c.156]

Т частном случае, когда все г, , за исключением Гд,, равны нулю, лгзжет возникнуть задача, в которой критерий оптимальности R зависит только от состояния выхода последней стадии [c.394]

О применимости формулы а шитивности фазовых сопротивлений. В разделе 4,1 было оговорено, что формулы аддитивности фазовых сопротивлений (4.6), (4.7) выведены в предположении постоянства частных коэффициентов массо- и теплоотдачи. Сделаем оценку применимости формул аддитивности фазовых сопротивлений при массо- и теплообмене в движущиеся сферические частицы при больших значениях критерия Пекле. В обоих случаях при отсутствии или наличии циркуляции запишем формулы аддитивности в виде [c.207]

Из уравнения (5.3) вытекают частные зависимости для оценки МХПМ при упругих и упругопластических деформациях, а также в режиме динамического деформирования [7, 8]. Интегрирование уравнения (5.3) с учетом уравнений механики деформируемого твердого тела и критериев прочности дает функцию меры повреждаемости П = предельного состояния (долговечность) конструктивного элемента. При упругих деформациях за предельное состояние принимается условие текучести Мизеса. Предельная долговечность определяется по условию потери устойчивости пластических деформаций. [c.301]

Первое выражение в скобках в правой части уравнения (4-66а) можно считать критерием Рейнольдса для диспергированной фазы, а третье—критерием Шмидта. Четвертое выражение в скобках является частным от деления критериев Рейнольдса и Вебера для сплошной фазы. Зависимость относится к системам, у которых мас-сопередача идет из диспергированной фазы в сплошную (вода) и, как выше было отмечено, диффузионное сопротивление сконцентрировано в диспергированной фазе. Для других случаев экстракции значения постоянных будут иными. [c.360]

Классический метод поиска максимума функции Ф переменных состоит, как известно, в следующем. Определяются и приравниваются пулю частные производные функции по всем независимым переменным в результате получается Ф уравнений, совместное решение которых дает искомое положение максимума. Этот метод чрезвычайно громоздок при большом Ф, а, кроме того, часто неосуществим по той причине, что аналитический вывод уравнений, определяющих точку оптимума, невозможен. Другой причиной непригодности классического метода является наличие технологических пределов варьирования независимых переменных. Может оказаться, что критерий оптимальности вовсе не имеет максимума в аналитическом смысле, а его наивьтсшее значение достигается на одной из границ разрешенной области, т. е. когда одна или несколько независимых переменных фиксированы на предельных значениях. [c.381]

Уравнение (IX.98) отличается от (IX.21) лишь присутствием частной производной максимального значения критерия оптимальности по температуре ijir = д(р1дТ. Действительно, в задаче об ОТП температура в каждой точке выбирается оптимальной и, следовательно, повсюду iJjj. = 0. В адиабатическом же процессе температуры могут свободно варьироваться лишь в конечном числе трчек — на входе реакторов. Если температура Г на входе в п-й реактор выбрана оптимальной, то, очевидно, значение производной 3гя равно в этой точке нулю [c.392]

В качестве критериев эффективности действующих произ-иодствеиных систем могут использоваться суммарное время, затрачиваемое на выпуск всего ассортимента продукции, объем незавершенного производства, коэффициент использования технологического оборудования и другие критерии. В общем случае ( к)рмируется векторный критерий, компонентами которого являются частные критерии, взятые с определенными весовыми коэффициентами, отрал<ающими значимость каждого частного к )итерия. В настоящее время не существует единой общепринятой методики оценки экономической эффективности ГАПС на предприятиях химического профиля. [c.60]

Обозначим частные критерии гибкости Ru R , / , i 1де k — число различных видов гибкости системы) н сформируем векто шый критерий R в виде линейной свертки частных кр тс-риев в предноложении, что все виды гибкости одинаковы i важности [c.61]

В противном случае, если частные критерии гиб1сости ие равнозначны, следует ввести весовые коэффициенты IF,- , характеризующие значимость каждого вида гибкости тогда обобщенный (векторный) критерий гибкости будет выражаться следующим образом [c.61]

Очевидно, что частн1ле критерии оптимальности не дают адекватного представления об эффективности системы, поэтому для оценки последней следует формировать векторный критерий /R= i ь Яг, , Яь - Если частные критерии различаются по важности, то вводят весовые коэффициенты, и можно сформулировать обобщенный критерий в виде линейной свертки частных критериев [c.66]

В случае независимых по предпочтению критериев, для которых вводится отношение предпочтения не меньше ( ), можно сформулировать многокритериальную задачу максимизации. Онтимальны.м будет ее решение, максимизирующее каж-дь й из частных критериев Ru Ri,, Rk. Еслп каждый кз частных критериев желательно минимизировать, то такая задача называется многокритериальной задачей минимизации. [c.295]

Один из частных критериев Ri многокритериальной задачи принимается за критерий эквивалентной ей однокритериальной задачи, а остальные критерии переводятся в разряд ограничений тогда эквивалентная задача приобретает вид [c.295]

Другим эффективным методом решения задач оптимального резервирования ХТС является градиентный [231]. Основная идея этого метода состоит в том, что значение экстремума критерия эффективности отыскивается последовательными шагами из начальной точки, oпpeдeлJ eмoй исходным вектором состава поэлементного резерва ХТС Хо, в направлении градиента критерия. При этом для решения вариационной задачи не требуется знать аналитическое выражение для критерия эффективности, а необходимо иметь лишь значения критерия и его первых частных производных в точках, расположенных на траектории движения к экстремуму КЭ и определяемых векторами состава поэлементного резерва ХТС X(i), где I — номер шага оптимального поиска. [c.206]

Синтез реакторных систем. В практике исследований синтез реакторных систем в основном ограничивается вопросами распределения нагрузок на параллельно работаюш ие системы, распределения времени пребывания в каскадах реакторов и как самостоятельная проблема не получил достаточного развития. Большое число оптимизационных задач химических реакторов решается для исследования распределения температур, времени пребывания, старения катализатора, его регенерации и так далее, т. е. частным вопросам повышения эффективности единичных реакторов. Большое внимание уделяется также исследованию гидродинамической структуры потоков одно- и многофазных ре акторов. Вместе с тем стадия химического превращения является лишь частью химического производства и связана по крайней мере материальными потоками с другими стадиями. Подход, используемый при оптимизации технологдческой схемы на основе аддитивности критерия, не может обеспечить глобального оптимума. Большой интерес с точки зрения интегрального подхода к синтезу технологической схемы представляют реакторы с рециклами, с тепловым объединением. Очевидно, решение этих задач следует проводить совместно с синтезом схем химического превращения, так же как и с последующей стадией — выделением продуктов реакции. [c.452]

Критерий (8.33) является аддитивной функцией критериев отдельных стадий и является частным случаем, применимым лишь к системам без рециклических потоков массы и энергии. В общем случае применение такого критерия неоправдано, поскольку не-оптимальность отдельной стадии не является причиной неопти-мальности схемы в целом. [c.471]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология