Детерминированные системы

Хаотические процессы в детерминированных системах 105 [c.105]

Стохастическая система подчиняется принципу эквивалентности тогда и только тогда, когда существует такая детерминированная система, что функциональная форма закона управления для этих двух систем одинакова, т. е. эквивалентная детерминированная система описывается уравнением [c.187]

При исследовании молекулярных систем понятие информации совершенно естественно связано с понятием энтропии. Энтропия является количественной характеристикой хаотичности, разупорядоченности системы информация характеризует упорядоченность и детерминированность системы, которая необходима для ее воспроизведения. Принято считать, что информация равна энтропии с обратным знаком (Бриллюэн, 1966). [c.89]

Раисе были рассмотрены детерминированные системы, когда информация задана в виде определенных конкретных значений параметров или известных функций одних параметров системы [c.229]

Типовые процессы в определенном аппаратурном оформлении чаще всего представляют собой детерминированные системы, для которых выходные и все входные переменные заранее известны п между ними существует однозначная функциональная зависимость. На нижней ступени иерархии химического предприятия происходит структурное обогащение информации, характеризующей функционирование подсистем, а задачу управления подсистемами в основном сводят к локальной стабилизации технологических параметров типовых процессов. [c.13]

В детерминированных системах распознавания для построения алгоритмов распознавания используются геометрические меры близости, т. е. расстояния между распознаваемым объектом и классами (евклидово расстояние, расстояние по Хеммингу, взвешенные расстояния и т. д.). [c.72]

В линейных детерминированных системах реализуется принцип суперпозиции, согласно которому эффект повреждения в результате воздействия нескольких факторов равен сумме эффектов по влиянию каждого фактора в отдельности. Схемы основных этапов сбора, обработки и анализа информации при прогнозировании детерминированных объектов приведены на рис. 4.10, [c.108]

В реальных условиях привод не является детерминированной системой, так как первичные неисправности, приводящие к аварийным состояниям, могут быть зависимыми и случайными. Однако можно допустить, что появление нескольких первичных неисправностей одновременно маловероятно. [c.151]

Поведение систем одного класса можно достаточно точно предсказать на основе изучения их механизма. Это детерминированные системы. [c.118]

Простые детерминированные системы не только оказались способными (вопреки наивным ожиданиям) генерировать внутренний шум. Было показано также, что возможны и другие маршруты, ведущие к хаосу не только через последовательность бифуркаций Хопфа ). Были описаны по крайней мере два главных альтернативных сценария переход к турбулентности через перемежаемость [1.22] и через удвоение периода [1.23—28] (более поздние обзоры на эту тему см. в работах [1.29, 30]). Следует также отметить, что, когда управляющий параметр диссипативной системы изменяется непрерывно и систематически, хаос не обязательно является предельным типом поведения, возникающим после того, как будут исчерпаны более когерентные режимы на бифуркационных диаграммах. Например, в модели Лоренца, служащей приближенным описанием неустойчивости Бенара [1.31], хаотические области чередуются с регу- [c.17]

НИХ флуктуаций в окрестности критической точки не влияет на положение этой точки и не вносит качественных изменений в детерминистическое описание. Но и это еще не все оказывается, что экстремумы плотности вероятности, имеющей четко выраженные пики, в общем случае располагаются в непосредственной близости от решения детерминированной системы и совпадают с ним в пределе большой системы, т. е. при У- сю. Следовательно, получаемые в рамках детерминистического описания бифуркационные диаграммы остаются в силе в том смысле, что они описывают в основном поведение экстремумов плотности вероятности, соответствующих макроскопическим состояниям системы. [c.30]

Б дальнейшем мы будем предполагать, что детерминированная система (6.23) устойчива, понимая под устойчивостью ограниченность решения X(t) (оно нигде не обращается в бесконечность). В переводе на точный язык это означает для каждого [c.155]

Другой круг связан с проблемой динамического хаоса, т. е. с возникновением стохастичности в детерминированных системах (см., например, [ПЗ]). Здесь желательно подчеркнуть два момента. В отсутствие начального шума в системе действительно возможно возникновение хаотического состояния, но этот хабе достаточно сложен он, вообще говоря, неоднороден и неизотропен. Вторая особенность, на которую хотелось бы обратить внимание,— роль малого шума. Конечно, получить шум без шума элегантно и по существу важно. Но дело в том, что в системе всегда имеется малый шум и пренебрежение им фактически основывается на предположении о его неагрессивном поведении. Однако в [П4, П5] обнаружен новый тип хаотического состояния — флуктуационный хаос с экспоненциально быстро или даже взрывным образом нарастающей дисперсией, инициированный малыми флуктуациями среды в условиях, когда динамический хаос еще невозможен. Необходимо также обратить внимание на такие интересные физические явления, как обращение знака флуктуирующих коэффициентов переноса [П6], а также ускоренное развитие неустойчивостей под влиянием турбулентности или шума (см., например, [П5]). [c.6]

Расшифровка молекулярных механизмов репарации УФ-повреждений бактериальной ДНК суш,ественно расширила представления о функционировании генома и показала, что в клетке существуют генетически детерминированные системы ферментов, поддерживающие целостность генетической информации и, если надо, исправляющие ее. В дальнейшем было доказано, что в общих чертах сходная система существует в клетках млекопитающих. Благодаря активности репаративной системы клетки способны поддерживать целостность генома в случае повреждений, наносимых не только УФ-излучением, но и ионизирующей радиацией, канцерогенами и мутагенами. [c.149]

Клеточный автомат является детерминированной системой, т.е. для каждого возможного состояния всего клеточного автомата правило определяет одно и только одно последующее состояние. Можем ли мы запустить клеточный автомат в обратном направлении , т.е. по заданному правилу сконструировать новое, которое заставит систему проделать ее шаги в обратном порядке Ясно, что в общем случае это возможно, только если система, определенная исходным правилом, к тому же детерминирована в обратном направлении, т. е. если для каждой возможной конфигурации клеточного автомата существует одна и только одна предшествующая. [c.155]

Возможность объединения гамет — оплодотворение — у растений обусловливается не только их половой принадлежностью. Наряду с полом у них существует генетически детерминированная система несовместимости, которая объясняется неспособностью пыльцевых трубок определенного генотипа проникать в завязь растения соответствующего генотипа. Несовместимость описана более чем у 3000 видов растений, принадлежащих к 78 семействам. [c.178]

Обозначив вектор состояния системы через х, вектор входов через V, вектор выходов через у, можно записать уравнения непрерывной детерминированной системы в виде [c.137]

Закон (1.14) имеет универсальный характер, поскольку он проявляется во многих численных и физических экспериментах в системах самой различной природы. Можно утверждать, что переход к хаосу путем последовательного удвоения периода движения, подчиняющийся закону (1.14), является одним из универсальных сценариев возникновения случайных движений в детерминированных системах. Другие возможные пути перехода к хаосу широко обсуждаются в специальной литературе [129, 163, 176, 186, 187, 243]. [c.42]

Детерминированная система - система, функционирование которой заранее и полностью обусловлено, не подвержено случайностям. [c.13]

Не меньший интерес для гидродинамики межфазных процессов в связи с другой центральной проблемой бурно развивающейся синергетики - переходом от "порядка" к "хаосу" в детерминированных системах [42 - 45] - представляет переход от упорядоченных кон-структур к межфазной турбулентности. Лкя теоретическ< [c.9]

Регулирование величины МЭЗ может осуществляться также в дискретном режиме по определенной программе, предусматри- вающей управление рабочими и холостыми ходами инструмента, включение и выключение источника питания на основе квантова- ния периодов обработки по времени или пройденному инструментом пути. Такие системы регулирования МЭЗ могут быть отнесены к циклическим (детерминированным) системам, хотя взаимосвязь между объектом управления — электрохимической ячейкой н управляющим устройством в промежутках между единичными циклами носит информационный характер. К таким системам относятся разомкнутые системы регулирования МЭЗ, получивщ иё название дискретных систем. Название отражает прерывистый характер обработки, но не является вполне точным, так как не эквивалентно аналогичному понятию из теории автоматического регулирования [174], где под дискретной системой понимается система автоматического регулирования, имеющая в составе хотя бы один импульсный (дискретный) элемент. [c.111]

Хенрихон и Фу [13] исследовали изменения или нарушения нормальной работы системы контроля, используя непараметрические критерии для парных наблюдений в случае детерминированной системы с измерениями, искаженными неизвестным стационарным шумом. Эта система могла не быть известна в деталях все, что требовалось, — это ряд наблюдений, соответствующих ее нормальной работе. [c.72]

Один из экспериментальных результатов по изучепик> реакции Бриггса — Раушера представляется нам удивительным. Как показано на рис. 7.9 и 7.10, состояние системы, подвергающейся действию света с флуктуирующей интенсивностью, так же хорошо определено, как и состояние детерминированной системы. По крайней мере для одной переменной состояния — концентрации Ь — плотность вероятности имеет острые узкие пики,, что противоречит теоретическим результатам по изучению модельных систем, полученным в гл. 6, и экспериментальным результатам Кабасимы и др., полученным при изучении электри- [c.230]

Значительный прогресс в понимании природы и свойств турбулентности произошел в последние десятилетия благодаря успехам теории динамических систем, позволившим понять как хаотическое поведение возникает в детерминированных системах. Этим результатам посвящена вторая глава, в которой приводятся базовые сведения из теории динамических систем и обсуждаются некоторые приложения. Вводится понятие фазового пространства и даны примеры фазовых портретов некоторых простых динамических систем. Обсуждаются особенности эволюции консервативных и диссипативных систем. Для диссипативных систем вводится понятие аттрактора, обсуждаются свойства аттракторов стохастических систем. Излагаются краткие сведения из теории фракталов, дается понятие обобщенной размерности и описаны алгоритмы определения размерности аттракторов стохастических систем. Даны основы теории бифуркаций, рассмотрены некоторые методы исследования перехода к хаосу и характреистики динамических систем при периодическом и хаотическом поведении (сечения Пуанкаре, показатели Ляпунова, энтропия Колмогорова, спектры Фурье). Описаны и обсуждены основные сценарии перехода от порядка к хаосу сценарий Ландау, сценарий Рюэля и Таккенса, субгармонический каскад. В заключение главы рассматриваются примеры гидродинамических систем, демонстрирующих хаотическое поведение. Проведен подробный анализ поведения модели Лоренца, уравнения которой выведены в первой главе. Рассмотрена также простейшая модель генерации магнитного поля Земли (динамо Рикитаки), воспроизводящая эффект случайных перебросов направления магнитного поля. Показаны и обсуждены также результаты [c.5]

Трофическая организация бактериального сообщества основывается на специализации организмов по используемым субстратам и образуемым продуктам. Тогда достаточно составить список организмов, образующих продукты, и сопоставить его со списком организмов, использующих эти вещества, чтобы получить картину трофических взаимодействий в сообществе (рис. 2.1). Для ее построения используются три множества веществ, организмов, взаимодействий. Она представлена ориентированным графом, в котором стрелки изображают потоки вещества, узлы, изображенные кружками, -пулы веществ, другие узлы в виде блоков — функциональные группировки организмов. Поскольку организмы образуют различные продукты и могут использовать различные субстраты, то в один и тот же узел могут входить и выходить из него несколько стрелок. Граф трофических отношений в сообществе представляет транспортную сеть, аналогичную графу производства какого-либо изделия. Такая схема дает представление о качественном взаимодействии в системе и наиболее продуктивна для ее концептуального анализа. Переход к количественному описанию может быть получен, если приписать группам организмов внутри блоков закономерности роста в зависимости от поступления субстрата (например, по уравнению Moho), для субстратов использовать текущие значения концентрации, стрелкам приписать характеристики транспорта, зависяпще от диффузии. В результате получается детерминированая система. Однако вследствие разнообразия организмов она оказывается очень изменчивой и плохо укладывающейся в жесткие рамки кинетических [c.31]

Таким образом, переменные, определяющие состояние системы, рассматриваются как случайные функции времени. На первый взгляд такое утверждение может показаться парадоксальным, так как сама модель является детерминированной системой, а внешние случайные воздействия, в данном случае исследования, заменены постоянными величинами. Совершенно естественно, ЧТО данные величины нельзя считать случайными функциями в ТОЧНОМ значении этого термина, а следует признать псевдослучайными (Бусленко, Шредер, 1961). Поскольку изучаемая система весьма сложна, то применение математического аппарата теории случайных функций вполне оправдано, ибо аналитическое рассмотрение получаемых зависимостей почти безнадежно. [c.166]

Возникновение хаотических движений в детерминированных системах возможно, если траектории движения обнаруживают сильную зависимость от начальных условий (траектории разбегаются ). Впервые на это при изучении неинтегрируемых движений трех тел обратил внимание А. Пуанкаре (И. Poin are, 1892 г.), который писал [c.27]

Отмеченные закономерности, нашедшие отражение на рис. 8.4, могут быть объяснены стремлением массы вещества к большей дисперсии, которое отмечается с ростом Оу, что понятно и в свете аналогии с макродисперсией в детерминированных системах. Из рис. 8.4 следует, например, что расширение 0,1 %-ного контура и сокращение 2 % -ного контура областей вероятностей наступает при небольшом изменении Оу. В частности, обширная область потока, [c.433]

Принципы переноса (7) оправдываются в той же мере, как принципы достаточного основания или причинности, и могут нарушаться лишь вместе с ними, например флукта-ционным образом. Одновременно соотношение (7) выступает и как принцип неопределенности, устанавливающий границы возможных изменений симметрии при взаимодействии в изолированных (строго детерминированных) системах [c.56]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология