Больцмана диэлектрическая

Это уравнение является исходным в теории Дебая — Хюккеля. Однако при его выводе были сделаны следующие допущения а) к ионам применим статистический закон распределения Больцмана, что позволило сложное взаимодействие многих ионов заменить более простым взаимодействием их ионных атмосфер б) растворение не изменяет диэлектрической постоянной, т. е. диэлектрические постоянные раствора и растворителя равны. Эти допущения ограничивают применимость уравнения (П.21), но не позволяют решить его. Поэтому авторы теории прибегли к двум дополнительным упрощениям [c.70]

Здесь е —заряд электрона О — диэлектрическая проницаемость воды к —постоянная Больцмана г — заряд иона. [c.247]

Б своих работах по электрической теории растворов Г. И. Микулин учел изменение диэлектрической проницаемости вблизи иона. В основу теории положено уравнение, вытекающее из уравнения Максвелла и формулы Больцмана [c.86]

В котором е — диэлектрическая постоянная М — молекулярная масса вещества d — его плотность N — число Авогадро k — постоянная Больцмана Т температура. К- По уравнению Дебая можно определить а и 1-1 по известным значениям е, М и d. [c.37]

О — диэлектрическая проницаемость растворителя к — постоянная Больцмана Т — абсолютная температура. [c.155]

В этом уравнении е — диэлектрическая проницаемость (для воды равна 78,54), к — постоянная Больцмана, Мл — число Авогадро, е — заряд электрона (4,8-10 эл.-ст. ед.), ц — ионная сила раствора. Если протяженность диффузной части двойного слоя много меньше толщины реакционного пространства, то (3 1. В противном случае следует принимать во внимание влияние двойного слоя на химические реакции с участием заряженных компонентов (или веществ, имеющих полярные молекулы). [c.327]

Коррекция уравнения Пуассона — Больцмана. В последнее время опубликованы многочисленные теоретические и экспериментальные работы, в которых изучены границы применимости соотношения Пуассона — Больцмана и проверены предположения, принятые Гуи и Чепменом. Из результатов измерения емкости двойного слоя следует, что диэлектрическая постоянная е во внутренней области двойного слоя понижена вследствие высокой напряженности поля Е (диэлектрическое насыщение) и структурирующего влияния фазы, граничащей с объемом дисперсионной среды. Зависимость е Е) впервые теоретически рассмотрена Бусом [7], а несколько позднее и более строго — Букингемом [8]. Связь между е й концентрацией ионов экспериментально исследована в работе [9], причем установлено, что е уменьшается при увеличении содержания ионов. Величины Е, Пг и, следовательно, е изменяются по мере удаления от границы раздела фаз. Поэтому уравнение (1а), предполагающее постоянство значений е, необходимо модифицировать [10—14]. [c.16]

Учет коррекции уравнения Пуассона — Больцмана. Вычисление распределения потенциала между двумя взаимодействующими плоскими частицами и свободной энергии двойных слоев с учетом объема ионов, зависимости диэлектрической постоянной от напряженности поля и концентрации электролита, поляризации ионов электрическим полем двойного слоя, собственной ионной атмосферы ионов и полостных эффектов предпринято Левиным и Беллом [25]. Численный анализ сложного интеграла авторами еще не завершен. Однако, принимая во внимание влияние различных факторов на распределение потенциала в двойном слое, следует ожидать более сильного уменьшения электростатических сил отталкивания с расстоянием по сравнению с закономерностью, предсказываемой уравнением Пуассона — Больцмана. Вместе с тем, ниже будет показано, что в св зи с противоположным действием ряда факторов, по крайней мере, для симметричного электролита, содержащего одновалентные ионы, коррекция уравнения Пуассона — Больцмана не вносит существенных изменений в теорию устойчивости лио-фобных коллоидов. [c.29]

Соотношение (3.4) выражает принцип суперпозиции, впервые сформулированный Больцманом [41, 42] и с тех пор неоднократно обсуждавшийся с различных точек зрения, в частности в теории диэлектрической релаксации [43] и в теории электрических цепей [44]. Универсальность принципа Больцмана связана прежде всего с общностью предпосылок, заложенных в нем. Фактически формула (3.4) выражает, во-первых, принцип причинности следствие (в нашем случае и 1)) может наступать лишь позже причины (а), и потому интегрирование в (3.4) производится по всем моментам времени, предшествующим данному моменту 1. Во-вторых, причина является накопленной суммой независимых следствий, действующих на каждом бесконечно малом промежутке времени. Последнее предположение во многих случаях может быть принято как исходная аппроксимация для феноменологического описания. [c.107]

Это уравнение является исходным в теории Дебая —Гюкке-ля. Однако при его выводе были сделаны следующие допущения. Считалось, что а) к ионам применим статический закон распределения Больцмана, что позволило сложное взаимодействие многих ионов заменить более простым взаимодействием их ионных атмосфер б) растворение не изменяет диэлектрической постоянной, т. е. диэлектрические постоянные раствора и растворителя равны. [c.104]

В теории Дебая — Хюккеля ион рассматриваегся как проводящая сфера, погруженная в непрерывную среду с постоянной диэлектрической проницаемостью. Предполагается, что распределение положительных и отрицательных ионов вокруг данного иона является больцма-новским и что к этому распределению приложимо заимствованное из электростатики уравнение Пуассона. Исходя из этих предпосылок, Дебай и Хюккель получили дифференциальное уравнение [c.254]

Формула (3.5.5) получена, исходя из обших законов электростатики, и не связана с какими-либо конкретными представлениями о строении ДЭС и о пространственном распределении заряда. Она также справедлива и в отношении любой неполной части внешнего слоя заряд любой его части, простирающейся от некоторого расстояния X до бесконечности, равен с обратным знаком произведению напряженности поля Е х) на расстоянии X и абсолютной диэлектрической проницаемости ЕЕо- В противоположность этому формула (3.5.5а) не является универсальной — она описывает только те случаи, которые соответствуют частному условию (3.5.3) элекгронейтральности ДЭС. Более общее условие будет сформулировано позднее, а пока следует выяснить все возможные детали строения двойного слоя в рамках этого простейшего условия. Для этого необходимо решить уравнение Пуассона. Поскольку оно содержит две неизвестные функции — пространственное распределение заряда и потенциала, то для решения задачи требуется еще одно уравнение для тех же функций. Таковым является уравнение Больцмана. [c.596]