Теория цепей электрических

В результате изучения процессов электролиза (в первой половине прошлого века) было выдвинуто предположение об электрической природе валентных сил (Берцелиус) и установлены различия валентности по знаку. Естественно было в соответствии с поведением элементов при электролизе приписать элементам, выделяющимся на аноде (кислород или хлор), отрицательный заряд в соединении и, следовательно, отрицательную валентность, а элементам, выделяющимся на катоде (водород, металлы), наоборот, положительный заряд и положительную валентность. Берцелиус настойчиво пытался распространить эти представления на все соединения. Однако такой подход к органическим соединениям большей частью не оправдывался, и в органической химии вместо этой дуалистической теории валентности была принята унитарная теория валентности, в основе которой лежало представление о постоянных валентностях, свойственных основным элементам органической химии — углероду (4), водороду (1), кислороду (2) и т. д. без различия знака, и только для азота пришлось допустить возможное различие валентности по величине (3 или 5). В частности, в конце 50-х годов XIX столетия в работах Кекуле, Кольбе и Купера было введено представление, что углерод обычно бывает четырехвалентным и что атомы его могут соединяться между собой образуя цепи. В конце 50-х и в начале 60-х годов XIX столетия А. М. Бутлеровым была создана структурная теория, способствовавшая дальнейшему быстрому развитию органической химии. Им было объяснено явление изомерии [c.55]

Электрические свойства растворов полиэлектролитов. Электрокинетический потенциал, как известно, с большей или меньшей точностью может быть подсчитан по уравнениям Гельмгольца — Смолуховского или Генри только для коллоидных частиц, размер которых значительно превосходит толщину двойного электрического слоя. Для частиц же, диаметр которых мал по сравнению с толщиной двойного электрического слоя, при расчете электрокинетического потенциала следует вводить ряд поправок и в первую очередь поправку на электрическую релаксацию. Кроме того, если макромолекулы находятся в растворе в виде рыхлого клубка, то должно быть принято во внимание движение среды через петли свернутой цепи. К сожалению, до сих пор теория электрофореза для свернутых в клубок макромолекул отсутствует. Поэтому в настоящее время распространено определение электрофоретической подвижности не отдельных макромолекул, а макромолекул, адсорбированных на достаточно крупных частицах кварца или угля или на капельках масла. В этом случае электрокинетический потенциал легко определить с помощью микроэлектрофоретических методов. Как показали многочисленные исследования, при достаточной толщине слоя полимера, покрывающего частицу, подобный прием дает вполне воспроизводимые результаты. [c.477]

Используя аналогии механических и электрических элементов (табл. 1.17), составляют эквивалентную схему (иначе схему замещения) механической системы и анализируют ее известными методами теории цепей. Это особенно удобно при расчете сложных механических и электромеханических систем с несколькими степенями свободы. [c.117]

А. Ф. Белецкий. Основы теории линейных электрических цепей. М., Связь , 1967. [c.125]

В качестве модели для исследований, достаточно полно отражающей реальные условия, можно выбрать линейный четырехполюсник, заданный передаточной функцией /С((в) или импульсной характеристикой на вход которого воздействует электрическое напряжение Е 1). Выходное напряжение четырехполюсника u t) характеризует искомый результат воздействия физического процесса на моделируемую систему. Если задан процесс Е 1) и известна характеристика линейного четырехполюсника /С (со) или Л( ), то выходное напряжение и 1) можно определить аналитически в общем виде лли численно, пользуясь известными методами теории цепей (например, преобразованиями Фурье). [c.4]

Электротехническая эквивалентная схема реактора тлеющего разряда должна отражать его основную отличительную особенность, а именно, нелинейность его вольтамперной характеристики. Очевидно, что в связи с разным характером нелинейности отдельных форм тлеющего разряда (поднормальный, нормальный, аномальный) невозможно дать его единую эквивалентную схему. Однако для отдельных видов тлеющего разряда, в связи с общим развитием теории нелинейных электрических цепей [88, 89], такая задача вполне разрешима. [c.132]

Ранее [3] обсуждался расчет вклада цепи в свободную энергию образования мицелл додецилсульфата натрия, при котором была сделана поправка на взаимодействие мевду головками молекул (эффект заряда). Использовалась теория двойных электрических слоев. Полученные при этом значения оказались меньше по абсолютной величине рассчитанных значений для неионогенных ПАВ. Если принять во внимание взаимодействие ядро мицеллы - головка молекулы (взв -имодействие, вызванное силами отражения), это расхождение несколько уменьшается. [c.124]

Кривые электрических (и магнитных) параметров исследуемых растворов в зависимости от их состава называются характеристическими. В соответствии с теорией цепей переменного тока импеданс (полное сопротивление) с-ячейки на зажимах 1 и 2 — (см. рис. 32) равен [c.137]

Из теории двойного электрического слоя известно, что с уменьшением концентрации электролита диффузное облако противоионов, локализованное вблизи границы раздела заряженных фаз, размывается - в пределе по всему объему жидкой фазы. По аналогии можно считать, что с уменьшением концентрации растворов полиэлектролитов заряженные макромолекулы все в большей степени лишаются противоионов. Кроме того, в случае слабых полиэлектролитов константа диссоциации ионогенных групп увеличивается с разбавлением. В результате в разбавленных растворах полиэлектролитов электростатическое взаимодействие зарядов цепи достигает максимальной величины. Отталкивание зарядов одного знака приводит к максимально возможному распрямлению цепи, следовательно, в разбавленных растворах сильных электролитов [c.126]

При синусоидальном изменении концентрации индикатора на входе концентрация его на выходе меняется также по синусоиде с той же частотой, но с другой амплитудой и сдвинутой фазой колебаний. Этот метод хорошо разработан в теории электрических цепей и автоматического контроля, но применение его для химико-технологических процессов ограничивается чисто расчетными работами, так как экспериментально осуществить синусоидальное изменение концентрации значительно сложнее, чем импульсное или ступенчатое. [c.103]

В современной теории электрических цепей используются, конечно, не только линейная алгебра, но и гармонический анализ, операционное исчисление, интегральные преобразования, теория графов, математическое программирование, вероятностные методы и другие дисциплины. Являясь областью приложений для многих математических результатов, она сама оказывала серьезное влияние на их развитие и даже на возникновение ряда новых математических методов, приобретавших впоследствии более широкое значение. В качестве примера можно указать, что упомянутые работы Кирхгофа стимулировали создание топологии, изучающей наиболее общие геометрические свойства тел и фигур, а также теории графов. То же самое имело место при создании операционного исчисления в связи с возникновением задач по расчету электромагнитных колебаний в контурах. [c.9]

При синусоидальном изменении концентрации индикатора на входе концентрация его на выходе меняется также по синусоиде с той же частотой, но с другой амплитудой и сдвинутой фазой колебаний. Этот метод хорошо разработан в теории электрических цепей и автоматического контроля, но применение его для химико-тех-нологических процессов ограничивается чисто расчетными [c.116]

С этой точки зрения двойной слой реальной поверхности металла в электролите следует рассматривать как систему параллельно соединенных конденсаторов , каждый из которых соответствует отдельному микроучастку поверхности с определенным поверхностным зарядом. Поскольку в целом поверхность образца можно считать эквипотенциальной, различие в ее локальных зарядах связано с различием в емкости конденсаторов . Поэтому измеряемая макроскопическая дифференциальная емкость определяется как сумма параллельно соединенных локальных емкостей двойного слоя. Согласно теории электрических цепей [c.178]

Гл. I посвящена основным понятиям электрических параметров электрохимической системы гл. II — исследованию распределения потенциалов в зоне активной защиты в гл. Ill рассматривается элементарная электромагнитная теория электрического тока в растворах и электролитах гл. IV посвящена соотношению превращения параметров сопротивления почвенных электролитов и его связи с законами Снеллиуса в оптике, закона действия масс в физической химии и преобразованиями Лоренца в физике, в гл. V описывается оценка параметров в электродной цепи и производится их расчет. [c.3]

Ни в коей мере не отрицая правомочность различных подходов, уровней формализации и тем более терминологий (вопросы терминологии и обозначений подробнее рассматриваются ниже, во Введении), отметим, что словосочетание гидравлические цепи [242] имеет с точки зрения правильного отражения основных черт рассматриваемого ниже научного направления два решающих преимущества 1) оно подчеркивает его органическую связь с теорией электрических цепей и 2) отмечает равную важность как математического, так и физического ( гидравлического ) аспектов исследований. [c.4]

Вопросы математического описания и расчета электротехнических и гидравлических систем имеют несомненную общность ряда исходных физико-математических положений. Вместе с тем теория электрических цепей существует уже более 150 лет, начиная с работ Ома (1827 г.), Кирхгофа (1847 г.), Гельмгольца (1853 г.) и Максвелла (1873 г.), и уже давно определилась как самостоятельная дисциплина, результаты которой используются в теоретической и прикладной электротехнике, радиотехнике, теории автоматического регулирования и математическом программировании. Что же касается гидравлических систем, то работы обобщающего характера начали интенсивно проводиться здесь лишь с появлением ЭВМ, хотя можно отметить и отдельные более ранние публикации (см. об этом ниже). [c.7]

Теория электрических цепей, очевидно, ведет свое начало с работ Г. Ома, который первым поставил изучение электротехнических объектов на математическую основу. Дело не только в том, что ему принадлежит известный закон, устанавливающий пропорциональную зависимость между силой постоянного тока и разностью потенциалов (напряжением). Он ввел и уточнил такие фундаментальные понятия, как сила тока, электродвижущая сила (эд.с.), напряжение, сопротивление [96], а также, по-видимому, и сам термин цепь , поскольку название его работы [292], упоминание о которой имеется в БСЭ [29], в переводе на русский звучит как Гальваническая цепь, обработанная математически . [c.7]

Здесь нет ни намерения, ни возможности давать обзор дальнейших публикаций по теории электрических цепей. Из последующих работ выделим 8 [c.8]

Таким образом, теория электрических цепей имеет уже довольно длинную и богатую историю. Несомненно, что широкое использование математических методов в этой области и вообще в теоретической электротехнике в значительной мере было связано с бурным развитием физики и большим практическим значением электрической энергии. Но очевидно и то, что сама возможность их эффективного применения определялась также и линейностью исходных элементов, использовавшихся в то время при построении электрических цепей. Поэтому данная теория развивалась (и имела практические приложения даже в условиях ручного счета) прежде всего как линейная теория. [c.9]

Существует несколько гипотез, объясняющих механизм сопряжения. Одной из них является хемиосмотическая теория. Цепь транспорта электронов функционирует как протонная (Н+) помпа, осуществляя перенос протонов из матрикса через внутреннюю мембрану в межмембранное пространство. Эндоэргический процесс выброса протонов из матрикса возможен за счет экзоэргических окислительно-восстановительных реакций дыхательной цепи. Перенос протонов приводит к возникновению разности концентрации с двух сторон митохондриальной мембраны более высокая концентрация будет снаружи и более низкая - внутри. Митохондрия в результате переходит в энергизованное состояние, так как возникает градиент концентрации Н+ и одновременно разность электрических потенциалов со знаком плюс на наружной поверхности. [c.177]

В области расчетов гидравлических систем сложилось качественно иное положение. Такой общей физико-математической базы, какую представляет для электротехники теория электрических цепей, здесь не было. [c.9]

На этом фоне теория гидравлических цепей (ТГЦ) выделялась именно тем, что она с самого начала строилась и развивалась [242, 243, 247, 128, 132, 140 и др.] как научно-техническая дисциплина, смежная с теорией электрических цепей и синтезирующая - на некотором межотраслевом и в известном смысле оптимальном физико-матемаТическом уровне -общие результаты, справедливые в принципе для любых трубопроводных и гидравлических систем. [c.11]

Понятие цепь и словосочетания с ним электрическая цепь , магнитная цепь , радиоэлектронная цепь и др. - широко используются в различных областях науки и техники. В теории графов [25, 97, 175, 234] [c.11]

Трудности с терминологией и выбором обозначений, особенно для стыковых научных направлений, общеизвестны. В качестве посильной цели будем руководствоваться лишь стремлением отбора и упорядочения необходимого рабочего минимума понятий и символики, используемых в смежных дисциплинах теории электрических цепей, линейной алгебре, теории графов и гидравлике. При этом будем отдавать предпочтение техническим терминам как более наглядным и привычным для теории электрических цепей и отраслевой литературы и говорить ветвь и участок (сети), а не ребро или дуга , узел вместо вершины и т.п. [c.15]

Алгебра векторов и матриц уже давно получила широкое распространение в различных областях естественных наук и техники. Весьма успешно применялась она и в теории электрических цепей, что (как уже отмечалось во введении) позволило дать наиболее общее описание и обоснование многим расчетным методам и приемам, используемым в электротехнике. [c.49]

В данном случае система линеаризованных уравнений по своей структуре совпадает с системой линейных уравнений законов Кирхгофа, только вместо независимых параметров х,- и Я,- принимаются корни квадратные из них. Такая замена в совокупности с линейным законом /г,- = х,-превращает г.ц. в линеаризованную, по отношению к которой можно применять известные методы теории электрических цепей, использующие принцип суперпозиции. [c.85]

Кудрявцев ЛЖ О некоторых математических вопросах теории электрических цепей. - Усп. мат. наук, 1948, т. 3, вьш. 4, с. 80-118. [c.264]

Импеданс вспомогательного электрода может быть элимнниро-, ван до очень малых величин путем максимально возможного увеличения размера этого электрода. На практике обычно поверхность вспомогательного электрода в 100—200 раз больше поверхности ис- следуемого электрода. Сопротивление же электролита измеряется при достаточно высоких частотах, когда эквивалентная схема может быть представлена в виде последовательно соединенных емкостей плотной части двойного электрического слоя и сопротивления электролита. Таким образом, переменнотрчный метод является единственным из релаксационных методов, позволяющим экспериментально изучать сложные электрохимические системы. Этому способствует хорошо разработанная теория цепей переменного тока. Re меньших успехов в настоящее время достигла экспериментальная техника.переменноточных измерений. [c.53]

Как уже указывалось, в силу так называемых электроакустических аналогий акустические системы можно представлять в виде схем электрических цепей и исследовать их методами теории цепей. Теорию цепей можно рассматривать как теорию системы линейных дифференциальных уравнений. Элементы цепи представляют собой дифференциальные или интегральные операторы. Эти операторы, действуя на токи, дают напряжение на данных элементах цепи, а действуя на напряжения, дают токи в элементах. Сами схемы электрических цепей можно pa MaTpHBaib как способ представления дифференциальных уравнений и граничных условий. В технике слабых токов индуктивность, емкость и сопротивление проводника определяются соответственно - следующими уравнениями [c.193]

ТР1Ь 1 — комплексная амплитуда тока, протекающего между парой зажимов г, г (в цепи г, ) многополюсника 1Уц — комплексная амплитуда напряжения на зажимах к, к коэффициенты имеют размерность проводимости и называются коэффициентами проводимости, или кинетическими коэффициентами. Уравнения (8.7) отвечают многополюснику, имеющему т пар зажимов. Эти уравнения обычно выводят путем применения законов Кирхгофа к iV-кoнтypным цепям [68—70]. Мы не будем рассматривать этот вывод, который излагается в любом курсе по теории линейных электрических цепей. Обратим лишь внимание читателя на абсолютное сходство уравнения передачи многополюсника (8.7) с основным феноменологическим законом неравновесной термо- [c.34]

ТеплоБые цепи. Для решения задач теплообмена в системе тел последнюю можно рассматривать как тепловую цепь и, пользуясь анало1ией между процессами переноса теплоты и электричества, применить теорию электрических цепей. Теория цепей исходит из приближенной замены реального объекта, в котором происходят процессы теплообмена, идеализированной схемой замещения — тепловой цепью. Теория цепей позволяет определять разность температур между концами рассматриваемого участка цепи, а также тепловые потоки, не прибегая к вычислению в промежуточных точках. Этим отличаются конечные результаты, полученные с помощью тепловых цепей, от результатов, даваемых теорией поля, где изучается изменение температур и потоков от точки к точке. [c.27]

Статические поля описываются основными законами электро- и магнитостатики. В переменных полях можно выделить случай, когда длины электромагнитных волн много больще характерных размеров системы /). Этот случай реализуется на промышленных частотах (в СССР и ряде стран 50 Гц, в США и Японии 60 Гц) и высоких чргтптях, так называемых токах высокой частоты (ТВЧ) диапазон ТВЧ до 300 МГц. Такие системы описываются в терминах теории электрических цепей с сосредоточенными параметрами. [c.75]

Величина 2пол состоит из омической (Япол) и емкостной (Спол) компонент. При отклонении электрода от равновесия различные факторы, влияющие на поляризацию, представляются в виде эле-/ментов эквивалентной электрической схемы (ЭЭС). При этом вместо теории эквивалентных цепей используют основные уравнения кинетики и массопереноса тип и порядок отдельных элементов схемы устанавливают путем нестационарных измерений. В общем случае могут встретиться различные варианты наложения этих составляющих. [c.48]

Общие. чамечания. Методы описания с использованием коэффициентов теплопередачи и массообмена столь удобны и настолько напоминают методы теории электрических цепей, что существует некоторая опасность того, что их справедливость может быть расценена как неограниченная. Поэтому следует сделать несколько замечаний относительно этих ограничений. [c.18]

На основе теории Гельмгольца можно оценить емкость двойного слоя С = В14п.й. Проще всего это сделать в условиях адсорбции на электроде органических молекул, так как диэлектрическая проницаемость углеводородных цепей не зависит от напряженности поля 0 2. Полагая Й = 4 А = 4 10" сл< и учитывая, что 1 мкф = 9-10 см, получаем С = 2/4-3,14-4-10 -9-10 = 4,4 мкф1см . Именно такие величины емкости получаются экспериментально при полном заполнении поверхности органическим веществом. Зависимость диэлектрической проницаемости воды от напряженности электрического поля делает такой расчет для чистых растворов электролитов менее надежным. Однако по порядку и здесь получаются правильные значения емкости двойного слоя. [c.108]

Существенно новые результаты в теории явлений переноса удалось получить при описании более сложных явлений — потоков теплоты, электричества или массы в полях нескольких одновременно действующих сил — нескольких различных градиентов Pk. Такие явления называют перекрестными явлениями переноса. Наиболее известными из них являются термоэлектрические явления. Еще в 1821 г. Зеебек установил, что на концах правильно разомкнутой электрической цени возникает разность электрических потенциалов, если поддерживать контакты двух различных проводников при различных температурах. В 1834 г. Петелье открыл обратное явление — выделение и поглощение теплоты в спаях различных проводников при прохождении тока в цепи. В 1854 г. Томпсон обнаружил выделение теплоты (не зависящее от джоуле-вой теплоты, которая в то время оставалась еще неизвестной) при прохождении тока в неоднородном по температуре проводнике. Эти явления привлекли к себе внимание современников и прочно вошли в сферу интересов физиков. [c.289]

Электрическая цепь с электродной системой. Система с одним электродом. Если в раствор (электролит) погрузить кусочек или пластину из металла (электрод), то образуется явно выраженная граница раздела фаз электрод—электролит. При этом, как правило, поверхность электрода оказывается заряженной отрицательными зарядами, а поверхность электролита, окружающая электрод,— положительными (рис. 28). Образуется так называемый двойной электрический слой, т. е. пространственное разделение зарядов и возникновение макроэлектрического поля. Для такого поля силовые линии электрического смещения направлены нормально к плоскости. При внешнем поле, равном нулю, все силовые линии, выходящие из плоскости металла, будут входить в плоскость, ограничивающую металл (рис. 29). Используя теорему Гаусса для объема внутри плоскостей, можно записать =4лО — электрическое смещение Е=0/е — напряженность электрического поля. [c.55]

В монографии излагаются основные положения, математический аппарат и приложения теории гидравлических цепей - научно-методической базы для моделирования, оптимального проектирования и функционирования трубопроводных и других гидравлических сио тем. Показьтается преемственная связь данной теории с теорией электрических цепей и ее межотраслетое значение как синтезирующей научно-технической дисциплины. [c.2]

Вместе с тем именно в излишней простоте увязочных методов и в тор-можении ньютоновского процесса (из-за нестрогого решения системы линеаризованньк уравнений на каждом его шаге) заключается их ограниченность и недостатки, которые проявляются, конечно, не всегда, но во все более расширяющемся числе случаев. Несмотря на огромное число работ, посвященных этим методам и их модификациям (часть их которых охарактеризована выше), большинство их авторов не ставили своей целью раскрыть основное математическое содержание данных методов, их связь с известными методами вычислительной математики и теории электрических цепей. [c.41]

Вместе с тем неслучайно в монографии довольно много места уделено обоснованию ТГЦ как научно-технической дисциплины и предмета ее исследований, терминологии и другим вводным разделам. Во-первых, накопленный за прошедшие годаг опыт и обращение к неизвестным ранее первоисточникам позволили лучше и глубже оценить значение ТГЦ, имеющей такое же право на существование, как и теория электрических цепей. В то же время история ТГЦ сравнительно коротка, так что эта дисциплина все еще нуждается в самоутверждении. [c.259]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология