Биконтинуальные структуры

Исследовали топологию и термодинамику систем, содержащих разделенные или связанные поверхности раздела. Предложена новая гипотеза суб-микроскопические биконтинуальные структуры могут существовать как равновесные состояния в микроэмульсиях и в мезоморфных фазах гетерополяр-ных систем. Тепловое возбуждение в таких структурах может приводить к постепенному переходу от микроэмульсий, в которых непрерывной фазой является вода, к микроэмульсиям, в которых непрерывной фазой является масло. Рассмотрены также и другие гипотезы, позволяющие объяснить экспериментальные данные. [c.548]

Равновесные биконтинуальные структуры равновероятны. Они могут иметь отношение и к другим частям фазовой диаграммы, и могут возникать в других типах дисперсных систем. Такие системы не рассматривались раньше, так как нова сама идея о возможности равновесных биконтинуальных структур [17]. Эта идея достаточно проста и имеет множество разветвлений. [c.552]

С помощью подходящих поверхностей объем можно разделить на два взаимопроникающих лабиринтообразных под объема, каждый из которых является физически непрерывным (на математическом языке такие подобъемы называются связными). Эти два подобъема можно затем заполнить различными фазами или различными веществами для получения биконтинуальной структуры [ 17].Образец считается биконтинуальным только в том случае, если поверхности этих подобъемов пересекаются более чем по одной плоскости. Практи- [c.552]

Рис. 31. 3. Примитивная периодическая поверхность Шварца с минимальной площадью и простой кубической симметрией и топологическими индексами 11,6.21. 3 исключением точек плоскости на трехмерных осях, все точки находятся на седлообразных поверхностях. Такая поверхность делит пространство на два равных, взаимопроникающих подобъема с бесконечной связностью. Это исключительно регулярная биконтинуальная структура.

Порядок сферы равен нулю, порядок тора - единице, восьмерка имеет порядок два и т.д. Порядок любой бесконечной решетки равен бесконечности (различия в порядке таких структур можно установить с помощью чисел Бетти). На практике не встречаются ни поверхности, пересекающие сами себя, ни поверхности типа бутылок Клейна. Подходящие поверхности непрерывны и имеют определенную ориентацию, их порядок положителен, и в них отсутствует самоте— ресечение. Помешенные в объем, такие поверхности приводят к разделению пространства на биконтинуальные структуры. На рис. 31.3 и [c.553]

В биконтинуальных структурах разделяющие поверхности обладают кривизной (многогранники представляют собой предельный случай, так как вся кривизна у них сосредоточена в границах и вершинах). Так как даже в последних работах по мицеллам, микроэмульсиям и мезоморфным фазам не рассматривается кривизна поверхности, будет уместным рассмотреть основные потятия. Главные локальные значения кривизны поверхности таковы = 1/г1И 2= Ь 2,где Г1 и Г2 главные радиусы кривизны. Локальное значение кривизны равно Я = + к )/2. Локальная гауссова кривизна равна к =. Эти две величины можно использовать дпя раэ-деления тиров точек, образующих различные типы поверхности, как показано в табл. 31.1. Седлообразные или антикластические поверхности были детально рассмотрены другими авторами. [c.556]

Биконтинуальные структуры, не являющиеся периодическими, могут быть топологически эквивалентны периодическим поверхностям. [c.556]

Биконтинуальные структуры могут быть топологически хаотичными с распределениями топологических индексов, которые лучше описывать в терминах средних величин и моментов. В качестве примера можно предположить использовать соответствующим образом определенное среднее значение порядка в единице объема. Необходимый для этого математический ашпарат, по-видимому, еще не разработан. Некоторые возможности мы рассмотрим в следук>-щем разделе. [c.557]

Если биконтинуальные структуры находятся в термодинамически равновесных состояниях, то это обусловлено межмолекул фными силами и тепловым движением молекул. Одним из факторов явля- [c.557]

Интегрирование проводится по поверхностям отдельных несвязанных структур или доменов, а суммирование ведется по всем структурам в единице объема. Величина, которая часто называется интегральной кривизной,/А обладает замечательным свойством если 5 это замкнутая поверхность порядка р то ее интегральная кривизна равна 4тт(1—р) согласно теореме Гаусса - Бонне [25]. Если р велико, как в спучае развитой биконтинуальной структуры, то эта формула является хорошим приближением даже в спучае, когда поверхность не абсолютно замкнута, т.е. когда имеется небольшая часть разорванных краев. Таким образом, К р [c.559]

И + Ив =1 в том же приближении, в котором s обозначает объем.) Интересно рассмотреть случай, когда межмолекулярные силы способствуют увеличению вклада первых трех членов по сравнению с энергиями, обусловленными кривизной поверхности и энергией краев. Тогда если ) Е и fig существенно уменьшается при разделении молекул воды и масла, например, по разные стороны слоя из дифильного соединения, для которого 2) Е положительно, и если (3) V д + Fg g обладает резким минимумом в случае простой кубической симметрии и при определенных параметрах решетки а (а также, следовательно, и при определенных значенияхЛд и Ад),то биконтинуальная структура, аналогичная структуре на рис. 31.3, минимизирует полную потенциальную энергию в определенной области объемных долей. Минимизация энергии достигается эа счет получения минимально возможной при данных условиях плошади ограничивающей поверхности S. Поверхность Шварца обеспечивает минимум площади ограничивающей поверхности при у /У = 1. При других ограничениях, например, для объемноцентрированной или гранецентрированной кубической симметрии биконтинуальная структура не дает преимуществ при условии У /У = , но при больших или меньших значениях этого отношения биконтинуальная структур может опять стать более предпочтительной. [c.560]

Если имеется достаточно глубокий минимум потенциальной энергии Е по сравнению с кТ, то все достижимые состояния с энергиями, близкими к минимальной энергии, практически неотличимы от состояния с минимальней энергаей. Если минимум потенциальной энергии размыт или имеется множество локальных минимумов, особенно в случае, когда они тоже размыты, то картина становится неясной и систему нельзя описать стандартными методами, даже заменив потенциальную энергию на соответствующую свободную энергию. Равновесные состо5Шия соответствуют минимумам свободной энергаи, с учетом тех изменений, которые могут происходить за время измерения. Какое из наблюдаемых равновесных состояний зависит от начального состояния, скоростей перехода между состояниями и времени измерения Полиморфизм - наличие метастабипьных равновесных состояний при тех же самых значениях внешних интенсивных переменных, при которых реализуется абсолютно стабильное состояние, — соответствует множеству локальных минимумов свободной энергаи, достаточно глубоких, чтобы можно было отделить определенные состояния от полного набора неравновесных состояний. Геометрический полиморфизм хорошо известен в кристаллических системах, и, возможно, он существует и в обычных, неструктурированных, жидкостях. Биконтинуальные структуры обусловлены возможностью топологического полиморфизма и комбинацией топологического полиморфизма с геометрическим. [c.562]

Когда в системе имеются мицеллярные и биконтинуальные структуры, то Б такой системе может быть не только множество минимумов свободной энергаи, но также и переходы между ними, что требует коллективных молекулярных движений, которые маловероятны, или трансляционной и вращательной диффузии, которая сравнительно [c.562]

Топологическое упорядочение, затрагивающее большие области, приводящее к биконтинуальным структурам, по-видимому, требует бопее дпитепьных времен наблюдения, чем кристаллическое упорядочение в областях аналогичных размеров, хотя внешне эти системы очень напоминают друг друга сравните структуру на рис. 30.3 и соответствующий кристалл с простой кубической решеткой из сферических субъединиц. Если только в системе обнаружен любой тип топологического упорядочения, затрагивающий большие области, то можно предполагать, что такое упорядочение будет протекать медленно. Например, после того, как из мономеров образовался полимер, такая топология будет поддерживаться за счет ковалентных связей в цепи и поперечными сшивками. При плавлении силикатов образуются цепи с ионными связями, кольца, слсж и решетки, В обоих случаях наблюдаются явления образования стекол и другие процессы, затрудняющие достижение равновесия. [c.563]

Таким образом, подводя итог, можно сказать, что в тех случаях, когда образуются биконтинуальные структуры, не следует удивляться экспериментально обнаруженным энтропийным явлениям, например медленному установлению равновесия, гистерезису в фазовых переходах и наличию метастабипьных равновесных состояний ипи полиморфизму. Достижение равновесия - это всегда процесс, протекающий с определенной скоростью. Экспериментальные исследования показывают, что в спучае жидкостей, содержащих дипопярные соединения, или в полукристаллических веществах проблем значительно бопьше, чем при исследовании обычных растворов в тех же самых растворителях [1, 3, 14, 15, 26, 27]. [c.563]

Оптически изотропные фазы V и V , обладающие кубической симметрией и значительно большей вязкостью, чем соседние фазы, могут быть скорее периодическими биконтинуальными структурами, а не представлять собой систему из глобул5фных мицелл с кубической упаковкой ипи являться триконтинуальными структурами с вытянутыми мицеллами, которые были предсказаны в работах [1 — 4, [c.565]

Представляет несомненный интерес вотрос, не являются ли мембранные стр тст тзы Б жкБЫ х клетках, например эндоплазм этический ретикулум, разделительными слоями биконтинуальных структур, находящихся в стабильном ипи метастабильном состоянии, [c.566]

Физика растворов (1984) -- [ c.3 ]

Мицеллообразование, солюбилизация и микроэмульсии (1980) -- [ c.548 , c.549 , c.550 , c.551 , c.552 , c.553 , c.554 , c.555 , c.556 , c.557 , c.558 , c.559 , c.560 , c.561 , c.562 , c.563 , c.564 , c.565 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология