Ранг матрицы единичная

В основе метода Ривса фактически лежит предположение, что эффекты среды удастся элиминировать, если матрицу АМп хп = == (1/р) (АД ) (АД) заменить матрицей единичного ранга У У, где — первый собственный вектор матрицы АЖ, нормированный к своему собственному значению (р может быть любым числом, например, или их). [c.165]

Напомним, что группа G порядка g имеет g независимых элементов. В случае групп симметрии этими элементами являются операции симметрии. Каждой операции симметрии соответствует некоторое линейное преобразование координат, которое задается матрицей его коэффициентов. Символическому произведению двух операций симметрии соответствует произведение матриц линейных преобразований, описывающих эти операции симметрии. Если речь идет о тождественной операции е, то ей отвечает единичная матрица, обратной операции соответствует обратная матрица. В целом совокупность матриц линейных преобразований, соответствующих элементам данной группы симметрии, сама образует группу, по своим свойствам эквивалентную исходной группе симметрии. Группа, состоящая из матриц л ,- линейных преобразований, однозначно соответствующих элементам некоторой группы, называется представлением этой группы. Число переменных, линейные преобразования которых образуют представление, определяет ранг матриц представления и носит название размерности представления, а совокупность указанных переменных — базиса представления. [c.189]

В системе ( 1.30) уравнения дают решения для всех базисных неизвестных, так как, задав любые значения для свободных неизвестных, находим базисные. Систему ( 1.30) называют поэтому приведенной к единичному базису (матрица коэффициентов у базисных переменных — единичная). Можно отметить, что при преобразовании системы к виду ( 1-30) отпадает необходимость в предварительном определении ранга и совместимости. [c.200]

Выберем невырожденную матрицу L в (11,31) так, чтобы линейно зависимые строки матрицы Г обратились в нулевые. Если ранг Г обозначить через g, в верхние строк можно поместить единичную или любую другую невырожденную матрицу порядка g, а остальные Нр — g строк заполнить коэффициентами линейных [c.37]

Таким образом, описание кинетики сложной реакции посредством скоростей образования ключевых веществ является частным случаем описания с помощью маршрутных скоростей [3]. Базису (11,39) отвечают ключевые вещества р-бутилен и дивинил (или вода). Здесь имеется в виду соответствие в смысле равенства (Гд = = = 1, р = а)- При этом соответствующий минор матрицы Г представляет собой единичную матрицу. В более общем случае ключевыми веществами могут быть выбраны такие вещества, которым в матрице Г отвечает минор максимального ранга (скажем, а- и р бутилены для рассматриваемого случая). В табл. 5 приведены два базиса (см. табл. 2), полученные в ходе наших рассуждений. [c.39]

Тензор второго ранга может быть записан как ос = = 3" (5ра )1 + Р , где 5рр = О и 1 — единичная матрица. Тогда [c.557]

Представление I (1) С, (1) С,=(1) Ор (1) Все единичные матрицы первого ранга [c.73]

Записывая каждый набор коэффициентов Сц (1=, 2,. .., к) в виде вектор-столбца, мы и получим матрицу С, ранг которой равен к, поскольку в ней содержится к столбцов, которые отвечают независимым векторам А/,,. .., А,- и представляют собой различные единичные векторы. Таким образом, представление А в виде произведения В и С (1.49) всегда возможно. [c.86]

С помощью этого равенства элементы блока 01 матрицы а выражаются через элементы известной матрицы и произвольные элементы матрицы аг- Задавая каким-либо образом матрицу аг, будем получать любое частное решение (1.42). Матрица аг должна быть неособенной, поскольку в противном случае ранг аь а вместе с ней и а будет меньше М—m=Q, что противоречит исходному построению. В простейшем случае а2=Е, где Е — единичная матрица порядка Q. При таком выборе аг [c.176]

Для вычисления смешанных моментов. .. производящая функция Ф (4,. .., 4) дифференцируется как сложная функция в единичной точке п-мер-ного пространства переменных ti, г = 1, п. В результате определяются рекуррентные соотношения, связывающие моменты для сети п-го и (п — 1)-го рангов. Эти соотношения записываются в матричной форме, как и для сетей с однородной рекуррентной структурой. Элементы матрицы перехода определяются на основе вычисления начальных моментов числа нормально функционирующих выходных объектов подсети gn, п = 1, 2,. .., т. е. дифференцированием производящей функции ф (4). [c.504]

Как известно, при отсутствии влияния среды на м. п. п. кислотноосновных форм матрица изменений оптических плотностей закрытой двухкомпонентной системы основание 5= сопряженная кислота должна иметь ранг, равный единице (см. раздел 2.4.1). (Для получения матрицы изменений оптических плотностей ДВ из каждого элемента матрицы X вычитают среднее значение элементов данной строки Л ). В основе метода Ривса лежит предположение, что эффекты среды удается элиминировать, если матрицу ДР х = С ) (ДВ ) заменить матрицей единичного ранга где — первый собственный вектор- [c.132]

Тензор второго ранга, представляющий собой тензорное произведение двух векторов, называется диадой. Диада ab двух векторов а и А изображается матрицей ajbj). Примером диады является единичный тензор, который можно записать в виде [c.482]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология