Решение матричных уравнений

Деление матриц. Операция деления в алгебраическом смысле для матриц не определена. Однако формально эта операция переносится на них и ее следует понимать как операцию отыскания обратной матрицы А при решении матричного уравнения АХ = = В, т. е. Х= А- В. [c.235]

Учитывая специфический характер матрицы в ротатабельном планировании можно из решения матричного уравнения (П-249) в общем виде также получить формулы для расчета коэффициентов уравнения регрессии и их дисперсий [c.207]

Для построения решения системы (11,118) мы воспользуемся общей формулой решения матричных уравнений [см. (А.30)]. В данном случае С = 1 , X = Я,, /) = У,-, Е = р5,-. Ясно, что для единичной матрицы II = 1 = 1 . [c.66]

Решение матричных уравнений заключается в отыскании неизвестной матрицы. Например, обозначив через А и С известные, а через В искомую матрицу, напишем следующее уравнение [c.170]

Так же, как были выведены формулы (II, 90)—(II, 102) для аппроксимации матрицы обратной матрице Якоби, могут быть выведены формулы для аппроксимации Б,- самой матрицы Якоби. Для этого к системе (II, 29) надо применить общую формулу решения матричных уравнений [И, с. 267]. Рассуждая так же, как и в предыдущем случае, легко получить аналоги формул (II, 90)—(II, 102) для матрицы В . Легко видеть, что формально эти выражения могут быть получены из формул (И, 90)—(II, 102), если поменять местами величины 5, и / . Выпишем здесь только аналоги формул (II, 101), (II, 102) [c.43]

С помощью обратной матрицы решение матричного уравнения [c.567]

Решение матричных уравнений с использованием свойств обратных матриц можно проследить на примере. Дано матричное уравне-ниэ [c.266]

Решение матричных уравнений [c.170]

Имея значения Сй(/тах), теперь можно определить Сь(/) в обратном порядке по с помощью уравнения (В-16) и, наконец, вычислить Сй(1) по уравнению (В-14). Повторные вычисления, которые приходится делать при решении матричных уравнений и при обратных подстановках, конечно, лучше всего про- [c.450]

Рассмотрим два состояния ф и г)з2, которые первоначально имеют одинаковую энергию Ео- Выражения (4) и (5) в этом случае непригодны, поскольку ( 1 — 2) = 0. Поэтому необходимо прямое решение матричного уравнения. Подставляя Е = Ео + г), получаем [c.319]

Для ХТС с числом элементов Л < 3 не возникает трудностей яри составлении системы уравнений балансов, выборе свободных информационных переменных и решении матричного уравнения [c.439]

Легко показать, что решения матричного уравнения (2.3.15) взаимно ортогональны, так же как и решения исходного операторного уравнения. Наборы коэффициентов Сд , с , соответствующих [c.50]

При обсужденп и многократного линейно го подбора методом наименьших квадратов мы отмечали, что одним пз способов найти наилучшую совокупность амплитуд Ап являлось решение матричного уравнения [c.137]

Таким образом, решение матричных уравнений возможно только в том случае, когда матрица А является невырожденной. [c.170]

Приведем пример решения матричного уравнения. [c.170]

Эрлих А. И., Вен В. Л. О численном решении матричных уравнений вида WX=y, совместных при любой правой части. Ж. вычисл. матем. и матем. физ. , 10, № 4, 1027, 1970. [c.152]

Прн очень большом числе базисных функций полученные разными способами решения будут совпадать. При ограниченном наборе базисных функций решение матричного уравнения будет давать лишь приближенное решение операторного. [c.232]

Если пойти еще дальше и вообще исключить из теории молекулярные интегралы, выражающие взаимодействие двух электронов, то отпадает необходимость в самосогласованном решении матричных уравнений путем последовательных приближений. Из такой точки зрения исходят простая и обобщенная теории Хюккеля, которым посвящена следующая глава. [c.314]

Принципы решения матричных уравнений [c.370]

В заключение остановимся на анализе методов решения матричных уравнений, отвечающих упомянутым вьппе сеточным аппроксимациям — в рамках не только МКР, но и МКЭ. [c.370]

Т. М. Панченков и О. В. Корпусов [14] разработали более простой метод иахождения констант скоростей сложных реакций. Они показали, что если прямолинейные пути реакции найдены, можно избежать решения матричного уравнения (2.50) при поиске относительных констант скоростей. При прямолинейном пути реакции между концентрациями /- и, например, 1-го компонентов существует линейная зависимость [c.42]

Для ХТС с числом элементов к < 3 не возникает трудностей при составлении системы уравнений балансов, выборе свободных информационных переменных и решении матричного уравнения балансоа (11,18) в соответствии с предложенной ранее методикой. Если же в ХТС число элементов к > 3, задача становится сложной и трудоемкой, что обусловлено необходимостью сделать удачный выбор набора свободных ИП. В противном случае для получения решения матричного уравнения балансов (11,18) приходится осуществлять большое число итераций и переборов возможных наборов свободных ИП. [c.213]

Решение матричного уравнения (6.426) проводится по алгоритму, приведенному ниже (рис. 6.22). В качестве начального приближения используется профиль концентращ1Й, рассчитанный для линейной равновесной зависимости с постоянным коэффиЩ1ентом распределения т = Ф (0). [c.313]

Гребневая регрессия. В частном случае линейньгх относительно констант правых частей системы уравнений (6) — (7) оценки констант получаем за один шаг путем решения матричного уравнения [c.85]

Ir. Листинг численного примера решения матричного уравнения А-Х = В путем умножения уравнения слева на обратную матрицу А в системе Mathemati a с проверкой. [c.353]

Развитие принципов расщепления разностного оператора на уравнения массопереноса (а также, при необходимости, и на граничные условия) приводит к методу главных направлений [12 ], причем в общем случае он может сочетаться с криволинейной координатной сеткой, учитывающей направление фильтрационного потока. Очевидным преимуществом этого метода является разомкнутость системы уравнений по направлениям, чем, в частности, устраняется доминирование — в смысле интенсивности переноса — одного направления над другим, т.е. доминирование одних членов над другими в рамках одной матрицы. Ошибки округления при решении матричных уравнений резко снижаются из-за уменьшения размеров матриц. [c.371]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология