Моменты инерции многоатомных молекул

I— главные моменты инерции многоатомной молекулы в равновесной конфигурации [c.1030]

Говоря здесь о спектроскопическом определении межъядерных расстояний, мы и.меем в виду, в основном, метод радиоспектроскопии, так как благодаря высоким значениям моментов инерции многоатомных молекул линии вращательных переходов, как следует из (15), попадают в область сверхвысоких частот радиодиапазона (сантиметровые волны). Только для наиболее легких молекул (типа ПВО, Н08. и т. п.) спектр лежит в области микроволнового диапазона (миллиметровые волны). Хотя интенсивность спектра в этих областях мала, очень высокая чувствительность радиоспектроскопии позволяет определить межъядерные расстояния в многоатомных молекулах с точностью от 0,02 до 0,001 А, а в некоторых случаях и до 0,0005 А. [c.30]

Линейные молекулы принадлежат к точечной группе если у них есть центр симметрии, и к точечной группе Сс л, если центр симметрии у них отсутствует. Оси главных моментов инерции линейных молекул всегда перпендикулярны оси молекулы. Без учета моментов количества движения электронов уровни вращательной энергии линейной многоатомной молекулы могут быть представлены уравнением, аналогичным тому, которое описывает уровни энергии двухатомных молекул в Ч] -состоянии [c.63]

Многоатомные молекулы имеют три степени свободы вращения вокруг взаимно перпендикулярных осей А, В и С. Однако для линейных мо-Р и с 6 10 Мо лекул одна из них соответствует только враще-лекула H N. нию электронов вокруг ядер, а так как момент инерции электронов пренебрежимо мал, то этой степенью свободы вращения для таких молекул можно пренебречь. Вращательная энергия линейной молекулы определяется выражением, аналогичным выведенному для двухатомных молекул. Момент инерции такой молекулы равен [c.204]

Многоатомные молекулы обладают тремя взаимноперпендикулярными так называемыми главными осями инерции, проходящими через центр тяжести молекулы. Моменты инерции ог-носительно осей вращения называют главными моментами инерции. Если молекула имеет линейную конфигурацию, то два момента инерции относительно осей, перпендикулярных друг к другу и к линии, соединяющей ядра и проходящей через центр тяжести, равны друг другу, а момент инерции относительно этой линии равен нулю. Если молекула симметрична, то /а= —/ь= си энергия вращения та же, что у линейной молекулы. Если 1а л с то молекула вращается как симметричный волчок и энергия вращения зависит от двух квантовых чисел. [c.36]

Расчет термодинамических величин многоатомных газов выполняется в предположении, что все расстояния между атомами в их молекулах сохраняются постоянными, а все колебания атомов являются гармоническими. В этом случае, приняв обозначения М — молекулярный вес газа /1,/2,/3 — главные моменты инерции его молекул в г-см , можно произвести вычисления последующим простым расчетным формулам [c.6]

Для многоатомных молекул, атомы которых не располагаются вдоль прямой линии, энергия вращения связана с тремя моментами инерции h, /2 и 1з (в общем случае они не равны между собой). Для подобного рода молекул пространственной формы [c.184]

В (99.10) каждую частоту надо принимать во внимание отдельно. При вырождении частот в (99.10) появятся одинаковые сомножители. Простые формулы получаются и для в предположении жесткого вращения. Так, для двухатомной молекулы, а также линейной многоатомной молекулы с моментом инерции / относительно оси, перпендикулярной линии, соединяющей ядра, для Qвp получается следующее выражение [c.315]

В случае многоатомных молекул под характеристической вращательной температурой понимают максимальное значение 0у др. Заметим, что значение 0, др максимально для ситуации с минимальным значением /,. В формулах (7.9) и (7.10) моменты инерции выражены в приведенных выще единицах. [c.106]

Для многоатомных молекул выражение 2вр усложняется путем учета моментов инерции молекулы относительно трех осей координат. [c.110]

Для многоатомной молекулы сумма состояний вращения пропорциональна произведению главных моментов инерции /д/в/с-Для определения /д/ц/, поступают следующим образом. Помещают начало координат в центр тяжести молекулы, который находят при помощи соотношений х = (Е/п,) Чт,х,- [c.72]

Распад многоатомной молекулы на два радикала. Для таких реакций предэкспонента чаще всего лежит й диапазоне 101 —1014" Распад этана, например, происходит с предэкспонентой А = = с"1, что соответствует = 69,7 Дж/град (400 К). Это увеличение энтропии при образовании активированного комплекса можно приписать следующим изменениям появляется свободное вращение СНэ-групп Д5 = +3 Дж/град, увеличивается момент инерции Д5 =+15 Дж/град, ослабляются 4 маятниковых колебания [c.83]

Для многоатомной молекулы сумма состояний вращения пропорциональна произведению главных моментов инерции / д/в / с- [c.83]

Измеряя это расстояние, можно определить момент инерции, следовательно, расстояние между атомами. Из вращательных спектров многоатомных молекул определяются все три момента инерции. [c.524]

Сумму состояний вращательного движения многоатомных молекул можно вычислить по моментам инерции относительно трех взаимно перпендикулярных осей координат. За начало координат целесообразно принять центр тяжести молекулы, который рассчитывается по уравнению [c.106]

Произвольная многоатомная жесткая молекула имеет три различных момента инерции 1а, 1в, с, чему в механике отвечает модель асимметричного волчка. Для этого случая нельзя точно решить уравнения Шредингера, однако анализ вращательного движения двухатомной молекулы оправдывает применение классической механики. С учетом числа симметрии а сумму по состояниям для классического асимметрического волчка записывают в виде [c.234]

Многоатомные молекулы. Многоатомная молекула имеет 3 степени свободы поступательного движения, 3 или 2 (если молекула линейная) степени свободы вращательного движения и Зп — 6 или для линейной молекулы Зп — 5 степеней свободы колебательного движения, где п — число атомов в молекуле. О движении многоатомных молекул см. гл. IX, 11. Здесь мы приведем лишь формулу распределения по составляющим момента количества движения для жесткой молекулы, вращение которой уподобляется вращению твердого тела. Вероятность того, что составляющие момента количества движения вдоль трех главных центральных осей инерции нелинейной молекулы имеют значения в интервалах от Мх до Мх + dMl, от М до М2 + dM2 и от Мз до Mз + dMз, определяется выражением [c.105]

Для многоатомных нелинейных молекул вывод вращательных сумм по состояниям более сложен. Уравнение зависит от симметрии молекулы, т. е. от совпадения или различия главных моментов инерции. Формулы для этих случаев можно найти в соответствующих книгах (например, в книге Карапетьянца Химическая термодинамика ). [c.227]

Для объяснения чисто вращательного спектра многоатомную молекулу можно рассматривать как жесткую структуру с фиксированными связями и углами, равными их средним значениям. Для многоатомной молекулы момент инерции вокруг главной оси равен сумме моментов, обусловленных различными ядрами, вокруг этой оси [c.471]

Таблица 15.3 Классификация многоатомных молекул по моментам инерции

Линии в микроволновом спектре при низких давлениях очень резкие, и их частоты обычно могут быть определены с точностью до одной миллионной доли (м.д.). Поэтому моменты инерции молекулы можно рассчитать с высокой точностью. На основании данных этого метода можно проводить наиболее точные расчеты длин связей и валентных углов. Чтобы получить эти величины для многоатомных молекул, необходимо изучить спектры различных изотопозамещенных молекул. [c.473]

По своим динамическим свойствам молекулы делятся на линейные молекулы (симметричные и несимметричные), молекулы типа симметричного волчка, сферического волчка и асимметричного волчка. В табл. 15 систематизированы свойства молекул и их спектры. Так как момент инерции многоатомных молекул, даже трехатомных, достаточно велик, вращательная постоянная В мала и линии поглощения лежат Б МВ и радиочастотной области спектра. Поэтому исследование чисто вращательных спектров многоатомш х молекул етало возможным только с развитием радиоспектроекопии В КР-спектрах [c.168]

При помощи микроволновых спектров можно очень точно определить моменты инерции многоатомных молекул. Для случая линейной молекулы с п атомами, соединенными друг с другом тг—1 ковалентными связями, знания только одного момента инерции J недостаточно для определения длин связей. Последовательным замещением атомов молекулы изотопами можно определить п—Л моментов инерции, при помощи которых можно вычислить длину всех л —1 связей. Положение еще более сложное для трехмерных молекул однако во многих случаях были найдены удовлетворительные решения. При помощи микроволновых спектров можно определить с большой точностью дипольные электрические моменты молекул и, пользуясь так называемыми сверхтонкими структурами , измерить квадрупольпые ядерные электрические моменты. Последние дают сведения, касающиеся распределения электронов в молекуле (степени гибридизации, ионного характера и кратности связей и т.д.). Микроволновые спектры, исследование которых развилось лишь в последнее время в связи с развитием техники радара, оказались ценным методом исследования строения молекул. [c.103]

Молекулы можно классифицировать согласно симметрии их вращения (т. е. по относительным значениям главных моментов инерции). Простейшими молекулами, имеющими вращательный спектр, являются двухатомные и линейные многоатомные, у которых два момента инерции одинаковы, а третий равен нулю. Следующим простейшим типом молекул с точки зрения симметрии вращения являются сферические волчки (с тремя равными моментами инерции), например метан. Сферические волчки не имеют вращательных ИК-спектров, поскольку в процессе вращения молекулы дипольный момент не изменяется. Более сложным типом волчков являются симметричные волчки (с двумя равными моментами инерции), к которым относятся молекулы КНз и СбНб. Самый сложный тип волчков - асимметричные волчки (с тремя неравными моментами инерции). Это, например, молекулы Н О, С2Н4 и большинство многоатомных молекул. [c.137]

В общем случае многоатомные молекулы обладают тремя вращательными степенями свободы, которым соответствуют три разных главных момента инерции /л, 1в, 1с- У симметричных молекул два или все три главных момента инерции равны друг другу. Молекулы с двумя одинаковыми главными моментами инерции называются молекулами типа симметричного волчка (например, ЫНз, СНРз, 0РС1з, РРб). Молекулы, у которых все три главных момента инерции равны друг другу, называются молекулами типа сферического волчка (например, Р4, СН4, 51р4, 5Рб). Молекулы общего типа с тремя неравными главными моментами инерции называются молекулами типа асимметричного волчка (например, Н2О, 502, СНзРо). [c.230]

Вращательное движение, вращательные спектры. Многоатомные линейные молекулы обладают двумя степенями свободы вращательного движения вокруг осей, проходящих через [1ентр тяжести молекулы и перепендикулярных оси молекулы. Моменты инерции молекулы при вращении вокруг обоих осей одинаковы и, следовательно, одинаковы и вращательные постоянные в уравнении (1,8). [c.18]

Для симметричных двух- и многоатомных молекул нужно учитывать наличие симметрии в строении, из-за чего часть энергетических уровней выпадает. Поэтому в уравнение (IV, 94) вводится число симметрии а, равное, числу неразличимых состояний, получающихся при вращении молекулы на 360 . Например, для симметричных молекул Oj, СО2, С2Н2 0 = 2, так как нри вращении на 360° вокруг их оси симметрии они два раза принимают одинаковое положение для пирамидальных молекул NH3, AS I3 и других а=3, так как при вращении молекул вокруг оси симметрии их пространственное положение будет повторяться через каждые 120° для правильной тетраэдрической молекулы СН4 о=12, так как вращение вокруг каждой из четырех осей тетраэдра дает три совпадающих положения. Для многоатомных молекул учитывают также различие моментов инерции I вокруг трех координатных осей. Таким образом, для симметричных двухатомных молекул ( L, О.,, Нз и др.) уравнение (IV, 94) принимает вид (а = 2) [c.162]

Поглощение или рассеяние излучения исследуют спектроскопическими методами (микроволновая и инфракрасная спектроскопия, спектроскопия комбинационного рассеяния света), которые основаны на изучении вращательных переходов энергии молекулы, что позволяет определить для изучаемой молекулы с данным изотопным составом максимум три главных момента инерции. Для линейных молекул и молекул типа симметричного волчка можно определить лишь одну из этих величин. Число моментов инерции, определенных спектроскопически, соответствует числу определяемых геометрических параметров молекул. В связи с этим при исследовании геометрического строения многоатомных молекул необходимо применять метод изотопного замещения, что создает значительные трудности. Кроме того, микроволновые и инфракрасные вращательные спектры могут быть получены только для молекул, имеющих днпольный момент. Изучение строения бездипольных молекул осуществляется методами колебательно-вращательной инфракрасной спектроскопии и спектроскопии комбинационного рассеяния (КР). Однако эти спектры имеют менее разрешенную вращательную структуру, чем чисто вращательные микроволновые спектры. Трудно осуществимы КР-спектры в колебательно-возбужденных состояниях бездипольных молекул или приобретающих дипольный момент в колебательных движениях. Последние случаи весьма сложны и, как правило, реализуемы лишь для простых молекул типа СН4. [c.127]

Вращательное движение многоатомных молекул. Вращательноколебательные спектры. Многоатомные линейные молекулы обладают двумя степенями свободы вращательного движения вокруг осей, проходящих через центр масс молекулы и перпендикулярно оси молекулы. Оба момента инерции одинаковы и, следовательно, одинаковы и вращательные постоянные, которые могут быть определены из вращательного или вращательно-колебательного спектра по одному из уравнений (1.38), (1.42), (1.43). У молекул типа сферически симметричного волчка все три момента инерции одинаковы [c.23]

У веществ в газообразном состоянии наблюдаются вращательно-колебательные СКР. Вращательно-колебательные СКР позволяют определять моменты инерции молекулы и межъядерные расстояния. Вращательные и вращательно-колебательные СКР отличаются от ИК вращательно-колебательных или ИК вращательных слектров поглощения тем, что правило отбора для вращательных и вращательно-колебательных СКР А/ = 2. Колебательные СКР многоатомных молекул дают возможность определять частоты колебаний атомов в молекуле. [c.29]

Для линейной молекулы, вращение которой может быть моделировано как движение жесткого ротатора, справедливы выводы 7 настоящей главы. Для всех линейных многоатомных молекул момент инерции достаточно велик, чтобы характеристическая температура 0вр была мала. Уже при температурах в несколько десятков кельвинов дискретностью уровней вращательной энергии можно пренебречь и описывать вращение классическим образом. Статистическая сумма Qbp представится формулой (IX.103). Для таких молекул, как СО2, С2Н2, S2, число симметрии i равнодвум для H N, N2O, OS а=1. [c.240]

Для многоатомной квазитвердой молекулы с главными моментами инерции [c.261]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология