Тензора след

Градиент неоднородного электрического поля, создаваемого на ядре окружающими зарядами, также представляет собой симметричный тензор, след которого Ьхх+ иуу+ и, а в системе главных осей тензор диагонален. Введем новые обозначения элементов этого тензора хх=ихх, Яуу=иуу, дгг=Игг. При сферической симметрии поля д ,.—дуу = д , т. е. д==0. При осевой симметрии поля, что часто встречается на практике, т. е. для характе- [c.93]

Здесь символ 1г обозначает след тензора (след тензора 1г p равен сумме диагональных элементов тензора pj). Последнее равенство в формуле (20) следует из формулы [c.545]

Чему равна (в эрстедах) обусловленная анизотропией g-тензора ширина линии электронного резонанса иона Си + в водных растворах Напряженность магнитного поля составляет 3000 э значения g-тензора следующие =2,4 и = 2,1. Необходимо определить время корреляции, обусловленное вязкостью воды, принимая радиус гидратированного иона меди равным 5 А. [c.265]

Тензор следуя гипотезе Ньютона, можно было бы [c.43]

Если упругий диполь обладает осевой симметрией, то он характеризуется тензором следующего вида [c.244]

Форма самих компонент 1 (Н) обычна для парамагнитных центров, не обладающих ядерным спином, но характеризующихся анизотропным -фактором с тремя разными главными значениями (см., например, [51, 55, 56]). При достаточно малой ширине индивидуальной линии внешние экстремумы подобных спектров должны лежать при крайних значениях резонансного поля [55]. Отсюда из соотношений для резонансных полей (0, ф) и численных значений компонент Л-тензоров следует, что экстремумы внешних пиков спектра поликристаллического образца нитроксильных радикалов должны лежать в полях [c.33]

Симметричный или антисимметричный тензор всегда можно образовать из произвольного тензора следующим образом [c.355]

Ясно, что тензор, след которого равен нулю, имеет среднее значение, также равное нулю. [c.325]

Таким образом, средние значения тензоров, след которых равен нулю, даются следующими выражениями [c.340]

Рассматривая зеемановское взаимодействие как возмущение, которое вызывает расщепление состояний с приведенными волновыми функциями, получаем для компонент g-тензора следующие формулы [c.401]

В случае тензора второго ранга при обсуждении симметрии его компонент удобно использовать произведения декартовых координат типа ху и т. д. Легко показать, что компонента тензора аху преобразуется как произведение координат ху при условии, что последнее произведение преобразуется как неприводимое представление. Однако это редкий случай более часто произведения типа ху будут преобразовываться в произведения типа ух. В физике большинство декартовых тензоров, и в частности тензоры вращательного и колебательного КР, являются симметричными, так что аух = ху. Корреляция с произведениями декартовых координат типа ху и ух вполне ясная. Однако такая корреляция менее выражена, когда тензор антисимметричный, т. е. аух — аху Ф 0. Аналогичная величина ху — ух, вообще говоря, равна нулю. Чтобы продолжить аналогию между, этими произведениями и компонентами тензора, следует допустить, что величины типа ху и ух являются некоммутирующими, и в результате величина ху — ух не должна быть равна нулю. В той ситуации, которая действительно имеет место при электронном КР, удобнее вместо аналогии с произведениями координат ввести величины, более тесно связанные с концепцией групп симметрии и операций симметрии. [c.127]

Реально измеряемой величиной является интенсивность рассеяния, которая пропорциональна арст , следовательно, нельзя непосредственно определить знаки компонент тензора. Перед обсуждением определения значений компонент тензора следует познакомиться с обозначениями, введенными Порто [238], [c.440]

Оценивая координатную зависимость корреляционных тензоров, следует подчеркнуть, что при г = О часть их компонент должна обращаться в нуль. Так, для изотропной среды корреляционный тензор второго ранга описывается двумя независимыми компонентами, а четвертого — пятью, а при г = О тензор второго ранга имеет одну, а четвертого — две независимые компоненты. В первом случае при г — О обращается в нуль одна компонента, а во втором — три. [c.333]

Из условия невырожденности этого тензора следует, что Х также невырожденная квадратичная форма, п поэтому ее можно привести к каноническому виду ) [c.171]

Дифференциальный оператор 7 может быть одним из векторов диады. Когда он применяется вместе с произведением двух тензоров, следует обращать внимание на порядок сомножителей. Например, [c.483]

Предполагая, что g-тензор имеет те же свойства симметрии, что и молекулярная структура в целом, изобразите на рисунке главные оси g-тензора следующих радикалов СНз, N0, NH2, СцНзСНг, СН(СООН)г. ион бензола eHj. Что вы можете сказать о тензоре сверхтонкого взаимодействия протонов в СНз или тензоре экранирования протонов в СН4 [c.44]

В большинстве молекул заряды окружающих валентных электронов и других ядер создают большой градиент электрического поля на каждом ядре. Электрические квадрупольные моменты ядер, спин которых больше 1/2, взаимодействуют с градиентом поля, в результате чего возникают квантованные энергетические уровни даже при отсутствии внешнего магнитного поля. Градиент поля, создаваемый зарядами на поверхности малой сферы вокруг ядра, описывается тензором, след которого равен нулю, а компоненты равны д"]/1дхду и т. д., где V — электростатический потенциал. Для многих молекул тензор имеет аксиальную симметрию относительно некоторого направления г в этом случае расщепление энергетических уровней зависит только от д -У/дг" и определяется формулой [c.55]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология