Параметры градуировочного наименьших квадратов

Основные процедуры регрессионной оценки коэффициентов простых градуировочных зависимостей рассмотрены ранее (см. гл. 2). Однако при учете матричных эффектов с помощью выражений типа (3.11) или (3.14) необходимо иметь в виду, что они являются нелинейными относительно искомых параметров. Поэтому использовать традиционный вариант метода наименьших квадратов, предназначенный для линейных градуировочных моделей, в данном случае не корректно. [c.90]

Проведение атомно-эмиссионного спектрального анализа состава веществ и материалов сопровождается выполнением тех или иных математических расчетов. Наибольшая громоздкость расчетов характерна для статистической обработки результатов анализа, которая однако необходима для оценки надежности полученных в процессе анализа сведений. В связи с широким распространением вычислительной техники целесообразно выполнять такие расчеты с помощью ЭВМ. Применение ЭВМ позволяет использовать метод наименьших квадратов и аппарат регрессионного анализа для оценки параметров градуировочных зависимостей. Таким образом, современный химик-аналитик должен не только знать основные положения математической статистики и способы обработки результатов эксперимента, но и уметь переложить выполнение этих задач на вычислительную машину. [c.94]

Программа вычисляет параметры градуировочного графика по методу наименьших квадратов для зависимости типа у = Во + В1х дисперсию отклонения экспериментальных точек от градуировочной прямой — 5о стандартные отклонения параметров — 5 . и. Параметры рассчитывают по формулам [c.190]

Значение смещения определяется только при использовании. метода наименьших квадратов для расчета градуировочной характеристики (см. ниже). Если этот метод не используется, делается допущение, что градуировка проходит через нуль координат концентрация — сигнал, т, е. смещение отсутствует. В этом случае в параметр концентрация вводится значение нуль н результат рассчитывается как с К .Р [c.142]

Расскажите о применении уравнения градуировочного графика, параметры которого вычисляются по методу наименьших квадратов. [c.129]

Используя метод наименьших квадратов, вычислить параметры градуировочного уравнения по следующим результатам кинетических определений иридия по методу тангенсов [c.299]

Если определения необходимо проводить более точно, то на основании полученных данных значений оптической плотности для стандартных растворов, пользуясь методом наименьших квадратов, рассчитывают параметры а я Ь прямой градуировочного графика (см. стр. 36—41) и их интервальные значения при выбранной надежности а. [c.72]

Используя метод наименьших квадратов, рассчитать параметры уравнения градуировочного графика и их доверительный интервал, если относительные оптические плотности стандартных растворов, содержащих РгОд (мг/мл) 0,04 0,05 0,06 [c.299]

Градуировочная функция может быть представлена фафически. В случае, если она имеет линейный вид, параметры функции желательно оценивать методом наименьших квадратов. Соответствующие алгоритмы имеются в профаммном обеспечении большинства современных приборов. [c.848]

Для определения численных значений коэффициентов в эмпирических уравнениях чаще всего используется линейный метод наименьших квадратов, который в процессе решения позволяет минимизировать дисперсию предсказания средних значений получаемых концентраций. Однако более важной может быть устойчивость при плохо обусловленной системе. Характеристикой обусловленности системы является величина конд-минимума сонс А. Для уравнений типа (14.170) и (14.171) соп(1 А имеет наименьшее значение, когда матрица параметров уравнений связи ортогональна. При анализе Л -компонентного образца на содержание (уУ-1)-компонентов можно построить ортогональную матрицу коэффициентов. При анализе на все компоненты матрицу можно привести к квазиортогональному виду. Таким образом, для обеспечения минимальной погрешности анализа и высокой устойчивости уравнений связи к экспериментальным ошибкам необходимо, чтобы матрица параметров уравнений связи была орто-или квазиортогональной, а система для определения этих параметров также имела орто- или квазиортого-нальную матрицу концентраций. Чтобы избавиться от неопределенности в значениях коэффициентов уравнения, необходимо состав градуировочных образцов выбирать по схеме ортогонального планирования. Для этой цели можно воспользоваться планами симплекс-решетки Шеффе. [c.35]

При построении градуировочных графиков обычно считают, что величины XI являются точными результатами или, что опшбки в определении Хг значительно меньше, чем в определении хц. Так как значения у отягчены 01пибками измерений, то, строго говоря, ни одна система значений а и не может удовлетворять всем п уравнениям и задача сводится к отысканию таких значений для параметров а и 6, которые бы наилучшим образом удовлетворяли всем уравнениям. Их вычисляют но формулам, полученным по методу наименьших квадратов [c.148]