Морса кривая

Зависимость потенциальной энергии молекулы от смещения выражается параболической кривой, показанной на рис. VI. 13 пунктирной линией. Сплошной линией показана действительная зависимость потенциальной энергии молекулы от расстояния между атомами в двухатомной молекуле. Эта кривая описывается эмпирической функцией Морса [c.224]

Энергетические вклады 2, 3, 4, 5, перечисленные выше, в сумме составляют ту энергию [Е(к), которую необходимо знать для построения потенциальной кривой. Эта кривая выражает зависимость между энергией и межъядерным расстоянием (Я). Для двухатомной молекулы она имеет вид, показанный на рис. П.З. Минимум Е(Не) отвечает образованию устойчивой молекулы. При Rr— -оо Е—)-0. Морс предложил уравнение зависимости Е(Н) от Н, носящее ныне его имя [c.95]

Рис. 46. Кривые Морсе, иллюстрирующие распределение интенсивности в спектре

Дальнейшее рассмотрение проведем на примере модельного взаимодействия атомов внутри молекулы. Пусть энергия взаимодействия атомов С и И определяется кривой Морса [c.40]

Расчет потенциальной кривой молекулы представляет как раз одну из основных задач теории химической связи. Эмпирическая формула для расчета была предложена Морсом и носит его имя. Проблема химической связи с точки зрения квантовой механики сводится к вопросу, какую же волновую функцию следует применить в каждом конкретном случае и какой физической картине отвечает новое распределение электронной плотности в данной молекуле. Современная теория химической связи, базирующаяся на квантовой механике, исходит из того, что никаких особых сил химического взаимодействия, кроме электрических, не существует. Гравитационные и магнитные силы, действующие между электронами и ядрами, гораздо меньше электрических и их можно не учитывать. Электронные взаимодействия, хотя и носят электростатический характер, представляют собой (вследствие волновых свойств электронов) взаимодействие не точечных зарядов, а электронных облаков. Это обстоятельство является решающим и именно оно создает трудности для расчета энергии молекул по уравнению Шредингера. Требуется отыскать решение этого уравнения уже не для отдельного атома, а для всей молекулы в целом (вводя в него параметры, характеризующие данную молекулу). Строго решить уравнение Шредингера не удалось пока ни для одной молекулы. [c.71]

Допускают, что расстояние между X и У в связи X—V изменяется от некоторого равновесного состояния до г% и необходимая энергия АОл-т рассчитывается по соответствующей кривой Морса. Взаимодействие между X У. и на расстоянии г вычисляется затем суммированием различных энергетических вкладов с помощью классических методов. Таким образом, энергия структуры I определяется уравнением [c.115]

Рис. 6-2. Кривые Морса для основного и возбужденного состояний двухатомной молекулы. Пунктирными линиями изображены функции распределения колебательной вероятности

Обычно удобно задавать кривую потенциальной энергии аналитически. Чаще всего используется потенциальная кривая Морса, определяемая формулой V = De — e ( 4))). Удовлетворительна ли эта функция при всех значениях г Частота v колебаний двухатомной молекулы АВ равна ]/ f / x, [c.89]

Когда г—>-0, кривая Морса дает V = — т. е. не обращается в бесконечность как истинный потенциал. Дважды дифференцируя потенциал Морса, имеем [c.477]

Полученная таким путем величина Яков соответствует, как легко видеть, минимуму потенциальной кривой структуры А—В. Принимается, что этот минимум лежит в точке, отвечающей сумме ковалентных радиусов двух взаимодействующих атомов (радиусы обычно получаются с помощью спектроскопических данных). Что касается потенциальной кривой Еков(Я) в целом, то она обычно аппроксимируется кривой Морса (см. раздел 1.4) [248], которая, как было найдено, удовлетворительно передает экспериментальные данные для большинства молекул и определяется уравнением [c.147]

В сообщении Павелка и Морса дано подробное описание применяемого ими метода количественного определения малых содержаний меди в алюминии. В своей основе метод содержит идею Гана. Однако некоторые положения в их работе не совпадают с выводами Гана. Так, Ган указывает, что Фелькель в результате своих исследований установил, что время обесцвечивания реакционной смеси зависит от многих факторов некоторые из них могут быть учтены, например температура проведения реакции, кислотность среды, количество введенного роданида. Однако ряд факторов, влияющих на продолжительность этой реакции восстановления иона трехвалентного железа, остается пока невыясненным. Отсюда Фелькель сделал вывод, что в каждом выполнении анализа необходимо одновременно заново строить кривую содержания меди в зависимости от времени обесцвечивания. [c.318]