Симметрия внутренней структуры

Получив некоторое представление о свойствах симметрии внутренней структуры кристалла, займемся теперь анализом взаимодействия рентгеновских лучей с этим кристаллом. Для этого используем соотно- [c.374]

Сегодня ясно, что симметрия внещней формы отражает симметрию внутренней структуры кристалла, т. е. пространственную периодическую повторяемость расположения частиц в узлах пространственной решетки того или иного вида. [c.89]

Симметрия внешней формы отражает симметрию внутренней структуры кристалла, т. е. правильную периодическую повторяемость расположения частиц в узлах пространственной решетки того или иного вида. Пространственную решетку можно рассматривать как состоящую из параллелепипедов — элементарных ячеек. [c.133]

Для кристаллических тел характерна правильная, симметричная структура. Частицы, образующие кристалл (атомы, молекулы, ионы) выстраиваются в ряды, плоскости, решетки. Симметрия внутренней структуры отражается во внешней форме отдельных кристаллов, представляющих многогранники с определенными углами между ребрами и гранями. Изучение симметрии кристаллических многогранников и бесконечной кристал- [c.172]

Симметрия внешней формы отражает симметрию внутренней структуры кристалла, т.е. правильную периодическую повторяемость расположения частиц в узлах пространственной решетки того или иного вида. Характерной особенностью кристаллических тел, вытекающей из их строения, является анизотропия. Она проявляется в том, что механические, электрические и другие свой ства кристаллов зависят от направления внешнего воздействия сил на кристалл. [c.117]

Теоретическое рассмотрение вопроса о симметрии кристаллов и о типах решетки составляет важнейший раздел курса кристаллографии. Практическое исследование симметрии внешней формы является предметом гониометрии экспериментальное исследование симметрии внутренней структуры и типа решетки составляет содержание первого этапа рентгеноструктурного анализа. Название рентгеновская кристаллография , часто употребляемое для обозначения этого этапа исследования, отражает тесную связь его с геометрической кристаллографией. [c.231]

Сингонии, системы. Виды симметрии распределяются по синго-ниям (по сходным углам) и по системам. По симметрии внешней формы — 6 систем, по симметрии внутренней структуры — 7 сингоний. Сингонии делятся на низшие (без главных осей) — т р и -клинная, моноклинная и ромбическая средние (с одной главной осью 3, или 4, или 6) —тригональная (ромбоэдрическая) ось 3 тетрагональная ось 4, гексагональная ось 6, и высшую (с более чем одной главной осью) — кубическая или правильная. [c.33]

Внутренняя структура потока при этом существенных изменений не претерпевает. Характер вращения потока при распределенном вводе газа аналогичен характеру вращения при сосредоточенном вводе. Распределение скоростей как окружных, так и осевых сходно с распределением скоростей, приведенных на рис. 3.20. Отличительной особенностью является возрастание симметрии профилей скоростей относительно оси камеры, а также медленное увеличение скоростей по ее длине, что свидетельствует о более равномерном распределении последних вдоль камеры. [c.174]

Развитие физики твердого тела началось с изучения механических свойств его, т. е. явлений упругости. Следующий этап — математическое описание групп симметрии кристаллов. Углубление такого подхода связано с переходом от чисто внешнего описания отдельных кристаллов (минералогия) к установлению связи между их формой и внутренней структурой (кристаллография). Основной метод экспериментального исследования внутренней структуры кристаллов — рентгенография, дополняемая в последние годы нейтронографией и другими физическими методами. [c.172]

Скорость оседания зависит от положения частицы в жидкой среде. Отклонения эквивалентных размеров частиц неправильной формы от размеров таких же шарообразных частиц в общем случае невелики и большого практического значения не имеют, за исключением очень малых а/с, а также случаев оседания в направ лении, перпендикулярном к главной оси симметрии (табл. 67) Определены значения отклонений эквивалентных размеров ча стиц, полученных на основании определения скорости оседания от истинных размеров (табл. 68). Эксперименты проведены с ча стицами заведомо нешарообразной формы. Небольшие отклоне ния от шарообразной формы не оказывают заметного влияния на эквивалентный размер. Наибольшее различие возникает при сильной асимметрий частиц, например в случае палочкообразной или пластинчатой их формы. На скорость оседания частиц влияет их внутренняя структура, наличие на поверхности раздела частица— среда пленок посторонних веществ или прилипших слоев, пузырьков воздуха или других частиц с иной плотностью, шероховатость частиц. [c.169]

Форма и симметрия снежинок. Великолепная гексагональная симметрия кристаллов снега, фактически бесконечное разнообразие их форм и естественная красота делают их превосходными примерами симметричных образований. Чарующее впечатление от формы и симметрии снежинок выходит далеко за пределы научного интереса к их образованию, разнообразию и свойствам. Морфология снежинок определяется их внутренней структурой и внешними условиями их образования. Однако вызывает удивление тот факт, как малы нащи сведения о достоверном механизме образования снежинок. Безусловно, хорошо известно, что гексагональное размещение молекул воды, обусловленное водородными связями, ответственно за гексагональную симметрию снежинок. Но пока остается загадкой, почему имеется бесчисленное множество различных форм снежинок и почему даже ничтожные отклонения от основного мотива снежинки точно повторяются во всех шести направлениях. [c.42]

Первые дошедшие до нас эскизы снежинок, сделанные в Европе, относятся к XVI в. и не отражают их гексагональной формы. Первым европейцем, отметившим гексагональную симметрию снежинок, стал Иоганн Кеплер. Он посвятил этому вопросу свой трактат на латинском языке под названием О шестиугольных снежинках , опубликованный в 1611 г. [2] К тому времени, когда Кеплер обратил внимание на снежинки, он уже открыл первые два закона движения планет и, следовательно, установил истинное строение солнечной системы. Кеплер исследовал идеальную форму снежинок, их симметрию и впервые поставил вопрос, не отражает ли она их внутреннее строение. Современные представления о существовании связи между внешним видом кристалла и его внутренней структурой излагаются в главе о кристаллах (гл. 9). [c.48]

Различия в морфологической симметрии кристаллов ацетанилида и -хлорацетанилида проистекают из их внутренней структуры, которая характеризуется разным расположением молекул, показанным на рис. 2-54, а,6 [31]. Молекулы ацетанилида встречаются парами, и обе [c.64]

Многообразие элементов симметрии, с которым необходимо считаться при изучении внутренней структуры кристаллов, возрастает. Кроме тех элементов симметрии, которые характеризуют внешнюю форму кристаллов, здесь появляются новые. Важнейшим из них является трансляция (т. е. параллельный перенос), о которой мы подробно говорили выше (стр. 53). [c.64]

В 1890 г. Е. С. Федоров математически доказал, что при 32 видах внешней симметрии возможны 230 вариантов их сочетаний для создания внутренней структуры кристаллов. Структурный тип кристаллов характеризует относительное расположение атомов в пространстве без указания расстояний между ними. Для выяснения структурного типа кристалла обычно рассматривают его элементарную ячейку. Элементарной ячейкой (рис. 39) называют наименьшую часть кристалла, которая имеет все особенности структуры, характерные для данной решетки. Координационное число частиц в гранецентрированной [c.287]

Для интерпретации внутренней структуры молекул и молекулярных сил также необходимы соображения симметрии, о чем свидетельствует широкое применение представлений о симметрии при изучении колебаний молекул, электронных состояний и взаимодействий молекул с другими молекулами и электромагнитным излучением. [c.47]

Симметрия пространственной структуры слизевой кислоты обусловливает отсутствие оптической деятельности в результате внутренней компенсации. [c.203]

Все перечисленные выводы были получены в результате анализа идеальных кристаллов с использованием закона рациональных индексов для ограничения числа возможных элементов симметрии. До сих пор мы не применяли никакой физической теории для объяснения природы кристаллов. Теперь следует рассмотреть характер внутренней структуры, который определяет все многообразие фактов и законов. [c.25]

И все же следует подчеркнуть, что развитие граней у того или иного кристалла является определяющим фактором его симметрии. Кроме того, для опознавания какого-либо кристалла существенно, что не только его грани, но и все другие сведения о внешней симметрии и его свойствах определяют симметрию, характерную для этого кристалла. Симметрию кристалла помогают определить фигуры травления, рентгенограммы, а также изучение оптических, электрических, термических и других свойств кристалла, зависящих от внутренней структуры кристалла. [c.241]

Для кристаллов характерно повторение одинаковых граней, ребер и вершин, что свидетельствует об упорядоченности их внутренней структуры. Симметрия внешнего огранения находит свое выражение в том, что одинаковым граням, повторяющимся в кристалле симметрично, соответствуют одинаковые плоские сетки, идентичным образом заселенные узлами (см. рис. 1.10). [c.42]

Структура двумерной решетки, параллельной поверхности, может изменяться таким образом, что порядок и симметрия внутренних слоев становятся неодинаковыми (такое смещение называют перестройкой). [c.23]

Таким образом, задача изучения внутренней структуры кристалла сводится к тому, чтобы определить симметрию пространственных групп атомов, слагающих кристалл, расположение этих атомов в решетке и взаимные их расстояния. [c.10]

Определяя внутреннюю структуру кристалла, прежде всего устанавливают класс симметрии по лауэграммам или по гониометрическим показателям измерений различных монокристаллов. [c.21]

Применяя рентгеновские лучи при изучении пространственных решеток кристаллических веществ, удалось установить многие важные детали строения этих веществ, в том числе кристаллических силикатов при определении внутренней структуры кристалла прежде всего устанавливают класс симметрии по лауэграммам или гониометрическим показателям измерений различных монокристаллов. [c.53]

Симметрия формы. Симметрия структуры. Симметрия физического процесса. Симметрии формы кристалла должна соответствовать симметрия его внутренней структуры. Следствием же последней должна явиться симметрия физического процесса в кристалле. [c.23]

Если кристалл достаточно хорошо огранен, его точечная группа — вид симметрии — может быть установлена на основании гониометрических измерений. Однако данные, полученные таким путем, по существу не являются окончательными, так как симметрия внутренней. структуры может айти неправильное отражение во внешней форме кристалла. Если, например, кристалл принадлежит к тетрагональной сингонии и огранен восемью гранями (111), (111), (Ш), (ГИ), (111). [c.6]

А. в. Шубников, Е. Е. Флинт и Г. Б, Бокий, не без основания относят 1 ристаллыно гониометрической симметрии (по симметрии внешней формы) [х 6 системам, а по симметрии внутренней структуры к 7 сингониям. [c.51]

Фаза s III имеет так же, как и sII, кубическую гранецентрированную структуру с параметром а = 0,580 нм, AV перехода составляет 9% (очень много). Таким образом, здесь так же, как и для превращения v- e->a- e, имеет место изоморфный переход без изменения симметрии кристаллической структуры. Расчеты показывают, что этот переход может быть результатом внутренней перестройки электронных орбиталей в атомах переходом валентного электрона из состояния 6s на Ы. f -q [c.153]

Симметрия электронной структуры центрального нона может и не быть сферической — это имеет место, когда электронные оболочки иона не целиком заполнены. Предполагая, что все лиганды одинаковы, мы придем к выводу, что состояние, отвечающее минимуму энергии их взаимодействия, соответствует правильному симметричному их расположению в пространстве. В результате конкуренции этих двух факторов проявляется эффект внутренней асимметрии (эффект Яна — Теллера). Так, 1гапример, у иона меди Сц2+, имеющего девять электронов типа Зс/ в октаэдрическом ноле, уровни расщепляются, как было описано выше, а основное состояние отвечает пятикратному вырои<депию. Расщепление ведет к появлению двукратно и 1 рехкратно вырожденных уровней lU и di. Так как максимальное число электронов на всех d-уровнях равно десяти, то при наличии девяти электронов функции и - 2, имеюшие одинаковую энергию, представляют распределение одной электронной дырки . В том состоянии, в котором дырка оказывается на 0.2 . лиганды, расположенные на оси О2 сильнее притягиваются к центральному нону в состоянии lix ,2 более сильное притяжение испытывают лиганды на осях Ох и Оу. В результате правильный октаэдр уже не соответствует минимуму энергии и равновесная конфигурация представлена искаженным тетрагональным октаэдром. [c.226]

Симметрия форм кристаллов-их наиболее заметная отличительная особенность. Великий русский кристаллограф Е. С. Федоров 01мсчал. что кристаллы сверкают своей симметрией . Очевидно, внешняя симметрия является следствием их внутренней структуры. Однако при одинаковой внутренней структуре растущие кристаллы могут образовывать разные формы. Кроме тою, в естественных условиях кристаллы редко дают свои хорошо известные правильные формы. При разных условиях, например в присутствии различных примесей, могут образоваться разные формы. Рис. 9-3 показывает влияние примесей на форму кристаллов хлористого натрия. [c.405]

Удобная основа для обсуждения з-волнового пион-нуклонного рассеяния на пороге представляется ст-моделью, которую можно считать моделью-прототипом, описывающей систему взаимодействующих фермионов и пионов и обладающую киральной симметрией. Ее основные свойства приведены в Приложении 14. Лагранжиан (Г-модели может быть переведен в особенно удобное нелинейное представление, где нужные низшие яN-aмплитyды получаются уже в первом порядке теории возмущений. В нашем случае мы отождествляем фермионы с нуклонами, вспоминая, что в мягкопионном пределе их внутренняя структура остается неразрешенной. Согласно уравнению (П14.26), ст-модель В ее нелинейной форме имеет два следующих вида эффективной пион-нуклонной связи. [c.370]

Кристалл — твердое вещество, имеющее естественную внешнюю форму правильных симметричных многогранников, основанную иа его внутренней структуре, т. е. ва одном из нескольких определенных регулярных располо-жений составляющих вещество частиц (атомов, молекул, нонов). Кристаллическая структура, будучи индивидуальной для каждого вещества, относится к основным физико-химическим свойствам. Составляющие данное твердое вещество частицы образуют кристаллическую решетку. Если кристаллические решетки стереометрически (пространственно) одинаковы нли сходны (имеют одинаковую симметрию), то геометрическое различие между ними заключается, в частности, в разных расстояниях между частицами, занимающими узлы решетки. Сами расстояния между частицами называются параметрами решетки. Параметры решетки, а также углы геометрических мяогограиннков определяются физическими методами структурного анализа, например методами рентгеновского структурного анализа. [c.15]

Свойства кристалла зависят от направления. При изучении того или иного физического явления, происходящего в кристаллической среде, обнаруживается тем не менее, что имеются направления, вполне идентичные в отношении изучаемого явления. Симметрия, проявляемая кристаллом, зависит прежде всего от закономерности его строения, т. е. от симметрии его внутренней структуры. Совокупность элементов симметрии, связывающих между собой элементарные частицы (атомы, ионы, молекулы), из которых построен кристалл, — пространственная группа симметрии кристалла, — определяет собой и ту симметрию, которая наблюдается при изучении свойств кристалла, например его формы, оптических, магнитных, диэлектричеоких, пьезоэлектрических, упругих и тому подобных свойств. [c.20]

Полная аналогия наблюдается и при изучении внутренней структуры кристалла. Если задана простраественная группа симметрии, то, взяв одну точку и повторяя ее в пространстве, получим бесконечную правильную систему точек. Если исходная точка находилась в общем положении, то и травильная система, получающаяся из нее, будет называться общей правильной системой. Если же исходная точка находилась в частном положении по отношению к элементам симметрии пространственной группы (например, располагалась в плоскости симметрии), то и правильная система будет частной. И здесь, следовательно, существует полная аналогия с общей и частной простой формой кристаллического многогранника. [c.35]

Подобно тому, как внешняя форма кристалла имеет определенную симметрию, так и расположение атомов в элементарной ячейке характеризуется определенными элементами симметрии. Все элементы симметрии, характеризующие внешнюю форму кристалла, проходят через некую точку это следует из того, что кристалл является конечным. Существует только 32 возможных комбинации допустимых осей вращения и зеркально-поворотных осей, — 32 класса точечной симметрии. Однако элементы симметрии в элементарной ячейке кристалла связаны не с гранями кристалла, а с атомами, вследствие чего ограничение, заключавшееся в необходимости прохождения через некую точку, снимается. Тогда как две параллельные плоскости симметрии превращали бы грань в бесконечный, лишенный смысла ряд параллельных граней, можно получить две параллельные плоскосги симметрии, проходящие через каждую элементарную ячейку кристалла (см. рис. 43, внизу). Более того, можно получить также элементы симметрии, включающие смещение, — плоскости скольжения и винтовые оси. По этим причинам число комбинаций элементов симметрии относительно внутренней структуры кристаллов (230 пространственных групп) значительно больше числа расположений, описывающих их внешнюю сим- [c.183]

Например, металлическая медь (кубическая плотная упаковка), t-Fe (пространственно-центрированная, кубическая решетки), Na l и aF,— все проявляют полную кубическую точечную симметрию, но имеют совершенно различное расположение атомов и ни в каком смысле не являются изоморфными. Интересно отметить, что обширный класс двойных сульфатов, называемых квасцами, А А (SO )., 12Н..0 (где AI—NH, Na, K, Rb, s и т. д., a A" — Al, Ga, In, V, Сг, Мп, Fe и т. д.), часто приводится в качестве примера изо. юрфных солеи. Все эти соли прин длежат к кубической системе, но расположение структурных единиц AI, А 1, ионов 50 2- и молекул НзО во всех случаях неодинаково, причем существует три различных структуры квасцов. Хотя все перечисленные ниже квасцы проявляют одинакову.ю внешнюю симметрию, они распадаются на трн группы, определяемые по небольшим отличиям во внутренней структуре [c.208]

Заведующий кафедрой кристаллографии Ленинградского горного института профессор Илариоп Иларнонович Шафранов-ский — один из ведущи.х современных кристаллографов. Выполненные им исс, 1едовання касаются морфологии кристалло , взаимосвязи формы н внутренней структуры, симметрии природных тел. Его перу принадлежит ряд учебников, монографий ii популярных книг. Из последних Сим.метрия в нри роде (1968) читается как увлекательный роман. [c.69]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология