Матрица вырожденная особенная

Совершенно очевидно, что решение а не существует, если матрица В является вырожденной (особенной), т. е. det 5 = 0. [В этом случае система (V-20) называется несовместной.] Непосредственная проверка вырожденности В возможна лишь при ручном расчете при малых числах к при вычислении det В на ЦВМ всегда возникает случайная погрепшость округления, вследствие чего нельзя достоверно утверждать, что детерминант В равен нулю. [c.274]

Величина А определяется вырождением основного или возбужденного электронного состояния, т. е. связана с эффектом Зеемана первого порядка. Коэффициент В существует для любого перехода и не зависит от вырождения, так как определяется смешением электронных состояний в магнитном поле. Эта величина включает только недиагональные элементы матрицы оператора магнитного дипольного момента. Коэффициент С не равен нулю только при вырождении основного электронного состояния, особенно для нечетного числа электронов в молекуле. Этот терм определяет зависимость МКД от температуры, поскольку заселенность расщепленных в магнитном поле уровней будет различной. [c.258]

В случае больших отрицательных значений неизвестных необходимо уточнение калибровочных коэффициентов. Тем не менее отсутствие отрицательных значений неизвестных не может служить признаком правильности полученных результатов, особенно если матрица близка к вырожденной и содержит большие недиагональные элементы. В этом случае даже небольшие изменения величин измеренных суммарных интенсивностей пиков в масс-спектре могут вызвать сильное изменение рассчитываемых значений неизвестных. [c.80]

В противном случае матрица А называется особенной (сингулярной, вырожденной). [c.16]

НЫХ спектрах будут обнаружены некоторые особенности, которые не проявлялись в спектрах стабильных молекул. Вследствие электронно-колебательного взаимодействия происходит расщепление уровня энергии вырожденного состояния, в котором однократно возбуждено деформационное колебание, на три подуровня Е А, Е " (рис. 55). Инфракрасная полоса, соответствующая этому колебанию, будет расщеплена на три подполосы, ибо все три подуровня могут комбинировать с основным состоянием П. Расщепление зависит от значения параметра Реннера и может быть довольно большим, порядка 100 см . Поскольку инфракрасные спектры свободных радикалов в газовой фазе до сих пор не найдены, для подтверждения этого предсказания приходится использовать спектры радикалов, изолированных в матрице., В единственном случае, когда было проведено детальное исследование (МСО) [95], обнаружена только одна из трех подполос 2 — П. Это вызывает некоторое недоумение, так как в нулевом приближении все три подполосы должны иметь одинаковую интенсивность. [c.100]

Ауз = 5 и 7 м соответственно, для Sa Ava = 23 см" при переходе от газа к жидкости, а для Sea — 36 см". Как видно, чем меньше у сходственных молекул частота, т. е. упругость связи, тем сильнее ослабляет связь ван-дер-ваальсово взаимодействие. Изменяется при взаимодейств 1и и вероятность переходов, т. е. интенсивность полос. Нарушение первичной симметрии молекулы в результате взаимодействия ослабляет строгость правил отбора, в спектрах могут проявляться запрещенные частоты. В кристаллах поле симметрично распределенных зарядов может привести к снятию вырождения, например, в кристалле СОа снимается вырождение деформационного колебания V2 = 667 СМ и проявляются две частоты va 660 и 653 см". В спектре кристаллов могут проявляться также колебания решетки. Спектр молекул, изолированных в матрице (область менее 200—300 см" ), может отличаться от спектра свободных молекул, благодаря взаимодействию между ними и кристаллом матрицы, особенно для сильно полярных молекул. [c.178]

Существенной особенностью п. ф. э. является то, что по данным этих опытов можно рассчитать не только коэффициенты линейногО полинома (8.1), но и коэффициенты при произведениях факторов. В планировании эксперимента их называют взаимодействиями. По опытам п. ф. э. 2 , кроме Ьо, Ь и 62, можно рассчитать 12 — коэффициент при произведении Х1Х2. Полный факторный эксперимент 2 позволяет рассчитать парные взаимодействия 12, Ьхз и Ьгз и тройное взаимодействие 6123 — коэффициент при х,х2хз. Скажем, из опытов п. ф.э. 2 можно рассчитать двойные, тройные и т. д. вплоть до восьмерного взаимодействия. Учет взаимодействий позволяет оценить ряд особенностей поведения объекта, связанных с его нелинейностью. Необходимо учесть, однако, что п.ф.э. 2 не позволяет оценить коэффициенты при членах х , х и т. д. и построить полный многочлен 2-й и более высоких степеней матрица коэффициентов нормальных уравнений окажется вырожденной. [c.83]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология