Машинная математика

В настоящее время задача облегчена тем, что с помощью машинной математики рассчитаны таблицы (Я —//298,15) и (5г — [c.158]

Более точные расчеты структуры жидкости и ее термодинамических свойств можно провести с помощью машинной техники расчетов по методу Монте-Карло и методу динамического расчета. Математические же приближения пе всегда оказываются рациональными, если речь идет о формулах, лишенных физической основы. Так, например, при расчете уравнения состояния для аргона оказывается, что критические константы, рассчитанные по теории свободного объема, лучше согласуются с экспериментальными данными, чем рассчитанные с помощью суперпозиционного приближения. Но более богатые сведения о структуре жидкости и более точные количественные расчеты можно извлечь из методов машинной математики. Степень приближения к эксперименту расчетов определяется в основном возможностями машин, а эти возможности непрерывно растут. [c.332]

До сих пор мы вели изложение применительно к прямой задачи теории горения считая кинетику реакции заданной — рассчитать условия воспламенения, скорость распространения пламени и другие характеристики горения. Развитие численных методов математического анализа делает в настоящее время эту задачу разрешимой в любой конкретной ее постановке. На быстродействующей вычислительной машине можно получить численный ответ для сколь угодно сложной кинетики. Нередко в литературе приходится встречать утверждения, будто развитие машинной математики позволяет обходиться без приближенных методов. Однако в применении к теории горения подобные воззрения — плод чистого недоразумения. [c.316]

Однако теория хроматографии нуждается в дальнейшем углубленном развитии, в особенности в направлении предсказания оптимальных условий разделения сложных смесей в отдельных конкретных случаях, а также и в отношении учета особенностей сорбентов и носителей. Для решения сложных дифференциальных уравнений в настоящее время можно применять методы машинной математики, что, несомненно, позволяет значительно продвинуться в области теории хроматографии, освобождая исследователей в ряде случаев от необходимости применения приближенных методов решения. Недостаточно развивается также теория зависимости адсорбции и распределения веществ от их химического строения. В этом направлении были достигнуты успехи в работах [c.17]

Заметим, что общий анализ зависимости МВР от ф достаточно затруднителен и требует применения методов машинной математики [32]. Экспериментально этот вопрос надежным образом не исследовался, если не считать очень старых работ Шульца [111], а также исследований [112—113], где производились измерения М при различных ф (см. также [14], гл. VI). [c.123]

Необходимо иметь в виду, что нельзя противопоставлять физическое и математическое моделирование. Совсем бессмысленно считать, что одно из них лучше или хуже другого. Для нас важно решить задачу, и мы на каждом этапе должны применять тот метод, который окажется более эффективным. Выше рассказывалось о задачах, в которых нельзя (или по крайней мере весьма трудно) построить модель, подобную оригиналу. Разумеется, здесь необходимо моделирование математическое. С другой стороны, всей мощи современной машинной математики недостаточно для решения уравнения Навье — Стокса в сколько-нибудь сложных случаях — здесь без теории подобия не обойтись. Во многих случаях физический эксперимент просто оказывается дешевле сложного расчета, хотя возможно и то, и другое. И наконец, необходимо иметь в виду, что, как правило, теория дает общий вид уравнений математического описания, а численные коэффициенты этих уравнений, [c.23]

Как известно, вычислительная техника органически включается в арсенал кибернетики большинство ее задач можно решать толька с помощью ЭВМ. Здесь количество перешло в качество. Сложность поставленных задач потребовала принципиально новых методов решения. Параллельно с кибернетикой и в теснейшем взаимодействии с нею возникла и развивается новая отрасль математики — машинная математика. [c.25]

Выше рассказывалось о задачах, в которых нельзя (или по крайней мере весьма трудно) построить модель, подобную оригиналу. Разумеется, здесь необходимо моделирование математическое. С другой стороны, всей мощи современной машинной математики недостаточно для решения уравнения Навье — Стокса в сколько-нибудь сложных случаях — здесь без теории подобия не обойтись. [c.26]

Вместе с тем решение уравнений движения частиц для макроскопических систем, долгое время казавшееся чисто символическим, в настоящее время стало привлекать большое внимание. Развитие машинной математики сейчас позволяет численно интегрировать уравнения механики для такого числа частиц, что их можно рассматривать как малую часть макроскопической системы, которая конструируется путем периодического повторения специально построенного блока молекул. Определяемые для этой модели средние значения, конечно, не являются точными аналогами измеряемых на опыте величин, однако наблюдаемая сходимость результатов в некоторых простых случаях оказалась достаточной для того, чтобы метод численного решения уравнений механики стал полезным приемом при изучении свойств макроскопических систем, исходя из представлений об их молекулярной структуре. . [c.51]

Триггер — один из наиболее распространенных элементов схем вычислительной техники. Он удобен для счета по двоичной системе счисления, положенной в основу машинной математики. Наиболее распространены двухламповые триггеры с общим резистором в цепи анодов тиратронов и триггеры с опрокидывающим конденсатором. [c.89]

В конечной системе точек на границе. Создана новая область — машинная математика со своими специфическими приемами редукции непрерывных задач к дискретным, оценками точности, контролем в процессе счета. Для сильно устойчивых задач машинная математика достигла предельного успеха, однако осталось немало задач механики, где прямое применение числовых методов не приводит к нужным результатам. [c.116]

В настоящее время задача облегчена тем, что с помощью машинной математики рассчитаны таблицы (Яг —Ягдв.ш ) и (Зг —8298.15) для большого числа простых веществ, неорганических и органических соединений. [c.164]

Чтобы выйти из этой трудности, нужно решить обратную задачу теории горения. Она позволяет из измерений в условиях самого горения вывести кинетические закономерности, характерные для этих условий. В сочетании с низкотемпературной кинетикой они дозволяют выявить полный механизм реакций и создать теорию, пригодную для экстраполяции к любым условиям. Но если имея готовую кинетику, можно удовлетвориться численными расчетами, то решение обратной задачи едва ли осуш,ествимо без помош,и приближенных методов. Именно поэтому они сохраняют свою ценность для теории горения несмотря на развитие машинной математики. [c.317]

Успех работ по применению квантовой механики в значительной мере зависит от максимального развития и внедрения машинной математики, чему также могла бы содехгствовать постоянно действующая упомянутая выше комиссия. [c.192]

Очень важно, конечно, создание новых методов. Меня очень привлекает фраза В. К. Семенченко о создании методов, в которых не было бы сведения многоэлектронной функщш к одно электронным функциям. Именно представление волновой функции через одноэлектронные есть источник той интерпретации, в которой фигурирует обмен электрона, обменная энергия и т. д. (здесь речь идет об интерпретации физиков), но на сегодня таких методов нет. Их создание возможно только при участии математиков и физиков. Я полностью присоединяюсь к мысли некоторых физиков о применении машинной математики к этой задаче. [c.305]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология