Функция плотности распределения вероятност

Дифференцирование функции распределения вероятности Р (т) по 1 дает функцию плотности распределения вероятности / (-с) [c.177]

Дифференцирование функции распределения вероятности Р 1) по I дает функцию плотности распределения вероятности р ( ) = =йР 1)Ш=-аР Ц)/(И. [c.205]

Любая функция плотности распределения вероятности должна удовлетворять условию нормировки, которое для непрерывной / (х) имеет вид [c.42]

Дифференцирование функции распределения вероятности F(t) по t дает функцию плотности распределения вероятности [c.142]

Анализ случайной погрешности удобно проводить, используя так называемую функцию плотности распределения вероятностей случайной погрешности. [c.32]

Рассматривая функцию плотности распределения вероятности результата наблюдения, можно сделать вывод, что аналогичные рассуждения справедливы [c.34]

Л]. Функцию плотности распределения вероятности случайной погрешности /(А) Используют для характеристики случайной погрешности измерения или средства измерений. На рис. 2.10 представлены две функции плотности распределения вероятности случайной погрешности измерения (или средства измерений). Очевидно, что первое измерение (ми средство измерений) точнее. [c.34]

Порядком момента является п = к- - г. Момент нулевого порядка является единичным (нормированная функция плотности распределения вероятности) моменты первого порядка есть средние значения х и у, моменты второго порядка являются средними значениями квадратов х и у- и средними значениями произведения ху. [c.467]

Статистическое описание является более или менее полным в зависимости от функции плотности распределения вероятно- [c.468]

Дифференциальная функция (плотность распределения вероятности) представляет собой первую производную от интегральной функции (6.92) и имеет вид [c.188]

Оно связывает макроскопически измеряемую функцию — свободную энергию — с другой макроскопически измеримой функцией — плотностью распределения вероятностей флуктуаций параметра В. Конечно, чтобы наблюдать малые тепловые флуктуации, требуется некоторая усилительная система. Но она является макроскопической, поэтому измерение флуктуаций является макроскопическим, а равенство (3) —термодинамическим. [c.7]

Дифференцирование функции распределения вероятности Р (х) по X дает функцию плотности распределения вероятности / (х) [c.177]

Условимся еще, что пространственно-временное распределение частиц поллютанта, порождаемых источником, выражается функцией плотности распределения вероятностей Тогда математическое [c.177]

Неудивительно, что в последние годы появилось значительное количество работ, посвященных этой проблеме (их обзор можно найти, например, в книге [10]), в которых делаются попытки учесть случайный характер изменения таких величин, как температура, при которой происходит процесс химического превращения, скорость потока газа в реакторе и т. п. Детальный анализ предлагаемых в этих работах моделей [10] показал, что ни так называемые газодинами- ческие, ни молекулярно-кинетические модели не позволяют обойтись без привлечения каких-либо дополнительных физических гипотез, необходимых для замыкания получающихся бесконечных зацепляющихся уравнений для моментов случайных полей либо для функций плотности распределения вероятностей. Использование таких моделей служит исключительно практическим целям инженерного анализа, хотя и позволяет в ряде случаев приблизиться к пониманию тех физических явлений, которые определяют деталь ную структуру физико-химических процессов в турбулентной неизотермической среде. [c.204]

Проблема замкнутого описания случайных процессов, происхо дящих в реагирующей турбулентной среде, по-видимому, может быть решена без привлечения дополнительных гипотез, лишь в рамках функционального метода, примененного первоначально к задачам статистической гидрОхмеханики, а позднее использованного для описания химических реакций в турбулентных потоках. Суть функционального подхода заключается в описании исследуемого случайного поля (поля скорости потока, температуры, концентраций реагентов) единственным математическим объектом — его характеристическим функционалом, содеря ащим полную информацию о статистическом поведении случайного ноля и позволяющим определять его любые статистические характеристики. При изучении нескольких статистически связанных полей их полное описание задает совместный характеристический функционал, через который могут быть записаны все их совместные моменты и функции плотности распределения вероятности. [c.204]

ЭТИМИ двумя моментами можно выбрать произвольно. Стоит отметить, что это может оказаться полезным даже в случае представления выборочной функции х 1) как произведения фактора интенсивности А и нор мированной функции /(/). Однако в данном случае Щ) есть случайная функция, и поэтому знание только одной функции плотности распределения вероятности р А) ие дает полного вероятностного описания процесса. Так, например, в случае флуктуации интенсивности излучения лазера возникающую вследствие этого флуктуацию флуоресценции можно выделить путем регистрации интенсивности каждой вспышки лазера и иеренормированием измерений к интенсивности каждой вспышки. Даже при постоянной интенсивности излучения лазера для классификации импульса флуоресценции на основе нара.мегра л может но 1 ребоваться, наиример, площадь имиульса, чтобы выделить различные сигналы флуоресценции и т. д. [c.455]

Следует отметить, что две статистически независимые переменные являются некоррелированными [уравнение (24)], но обратное утверждение не всегда верно. Если для получения единственного статистического описания достаточно знать функции плотности распределения вероятности, то обратное утверждение не является справедливым. Фактически при статистическом описании принимаются во внимание только самые главные моменты функции плотности распределения вероятности вплоть до второго порядка. Поскольку рассматриваются именно эти моменты, то различные случайные переменные могут быть эквивалентными и, слидовательно, для описания определенного физического процесса, для которого известны данные, необходимые для статистического описания, можно использовать различные статистические модели. [c.468]

Если функция плотности распределения вероятности восстановленной концентрации топлива известна, то осредненные концёйтрации, температура и плотность определяются следующим образом [c.67]