Флуктуации параметра порядка

То, что система нитей при плотности числа частиц больше критического значения приближается по своим свойствам к идеальному газу, позволяет ожидать, что при ограничении движения центров масс частиц в этих условиях основной вклад в поверхностные силы будут давать ориентационные эффекты. Ниже приведены результаты расчета для модели прослойки, в которой движение центров масс нитей ограничивалось параллельными линиями на расстоянии Н друг от друга независимо от их ориентации. Расчеты проведены для ограниченных систем нитей при ехр [ц /С Г)] = 10. Ориентационная упорядоченность системы характеризуется величиной <5 >, которая отражает также характер флуктуаций параметра порядка. [c.131]

Область температ> р выше точки перехода Т> Тс должна соответствовать неупорядоченной фазе Цо О, а область Т<Тс - значениям Это позволяет определить вид коэффициентов в разложении (I) А==0 В=В(Т)=В Т-Т С О В>0 если имеет место фазовый переход 2 рода, 0< О, если имеет место фазовый переход 1 рода. Недостаток теории Ландау заключается в том, что она не описывает свойства веществ в окрестностях критической точки. Это связано с пренебрежением флуктуациями параметра порядка [c.23]

Естественно, представляет интерес более глубокое изучение системы с целью обнаружения вероятности и взаимосвязи явлений, происходящих при различных уровнях масштабирования системы, оценки возможности спонтанных флуктуаций параметра порядка. Однако и в этом случае конечным этапом для характеристики системы будет усреднение всех выявленных микроскопических конфигураций элементов системы. [c.178]

Рассмотрим теперь флуктуации параметра порядка,, т. е. будем считать функциями координат х. В термодинамический функционал необходимо включить инварианты, содержащие производные Простейший квадратичный инвариант, составленный из производных,, есть [c.49]

Сильные флуктуации параметра порядка приводят прежде всего к аномальному росту восприимчивости системы X, где % определяется соотношением (Г= 1) [c.87]

Анализ флуктуаций параметра порядка позволил не только обнаружить факт существования флуктуационной области, но и выяснить. [c.249]

Хотя в отсутствие внешнего поля равновесное значение я в изотропной фазе равно нулю, все же могут иметь место флуктуации параметра порядка [102]. Это вызывает аномальное рассеяние света. [c.80]

Термодинамический потенциал Ф, зависящий от температуры Т и обобщенных сил X, в окрестности точки фазового перехода должен характеризоваться также значением параметра порядка г и вследствие его малости в этой окрестности может быть разложен в ряд по степеням т . Как теперь хорошо известно [2], это разложение справедливо в окрестности Го, за исключением узкого интервала вблизи самой точки фазового перехода, где велика роль флуктуаций параметра порядка. Предполагая, что мы находимся за пределами этого интервала, запишем разложение в виде [c.9]

Теория фазовых переходов Ландау, изложению которой были посвящены предьщущие главы книги, интересуется главным образом анализом диссимметричных фаз. В области неупорядоченной фазы (Г> Г ) описание системы, допускающей только флуктуации параметра порядка, ведется в этой теории на основе простого гамильтониана [c.215]

Теория Ландау, использующая нулевое приближение по взаимодействию "флуктуаций параметра порядка, приводит к следующим значениям основных критических индексов [c.216]

Для исследования неравновесных фазовых переходов в уравнениях (4.1) и (4.4) необходимо учесть флуктуации параметра порядка. При этом уравнение (4.4), дополненное случайной силой типа белого шума, принимает вид уравнения Гинзбурга-Ландау /6/ [c.154]

Для учета вклада флуктуаций в свойства системы вблизи критической точки проводили расчет методом Монте-Карло в большом каноническом ансамбле. На рис. 7.7 показаны результаты расчета распределения параметра порядка при различных значениях плотности. Видно, что вблизи точки фазового перехода флуктуации параметра порядка велики и величина парамет- [c.130]

В 1966 г российские физики А.З. Поташинский, В Л Покровский и независимо от них Л.П. Каданов объединили идеи Ландау и мысли Ван дер Ваальса о подобии свойств веществ и предложили теорию масштабной инвариантности или теорию скэйлинга [17]. Суть масштабной теории состоит в следующем флуктуации параметра порядка (плотности, концентрации, намагниченности и т.п.) вблизи критической точки очень велики. Радиус корреляции Гс (величина, близкая по смыслу к среднему размеру флуктуаций,- единственный характерный масштаб системы) значительно превосходит среднее расстояние между частицами. Число критических капель в объеме системы = Г/Ус. Предполагая сферический размер капель имеем Ус = 4/Зл гс. [c.23]

Классич. теория К. я. восходит к Дж. Гиббсу и Я.Ван-дер-Ваальсу в наиб, общей формулировке термодинамич. потенциалы предполагаются аналит. ф-циями и м. б. представлены разложением в ряд по степеням параметра порядка (разложение Ландау). Флуктуации предполагаются малыми, поэтому их учет не меняет характера критич. аномалий термодинамич. и кинетич. величин, возникают лишь малые поправки. Для нек-рых объектов, напр, сверхпроводников и сегнетоэлектриков, в экспериментально достижимой окрестности фазового перехода К. я. хорошо описываются классич. теорией, т. е. флуктуации параметра порядка не оказывают существ, влияния на характер критнч. аномалий. Это связано с особенностями межмол. взаимодействия. Если оно проявляется на расстояниях, существенно превышающих среднее расстояние между частицами, то установившееся в в-ве среднее силовое поле почти не искажается флуктуациями и К. я. обнаруживаются лишь вблизи точки перехода. Если же силы взаимод. достаточно быстро убывают с расстоянием, флуктуации играют значит, роль, К. я. возникают задолго до подхода к критич. точке и не Описываются классич. теорией. К. я. носят классич., не-флуктуационный характер и в т. наз. трикритич. точке на диаграмме состояния, где линия фазовых переходов I рода переходит в линию фазовых переходов II рода, напр, в трикритич. точке Х-переходов в р-ре Не — Не. [c.541]

Флуктуац. теория К. я. базируется на гипотезе масштабной инвариантности (скейлинг), осн. положение к-рой состоит в том, что флуктуации параметра порядка (плотности, концентрации, намагниченности и т. п.) вблизи критич. точки велики. Радиус корреляции (величина, близкая по смыслу к среднему размеру флуктуации, единств, характерный масштаб в системе) значительно превосходит среднее расстояние между частицами. Можно сказать, что в-во в критич. области по своей структуре-это газ , состоящий из капель, размер к-рых растет по мере приближения к критич. точке. В критич. точке радиус корреляции становится бесконечно большим. Это означает, что любая часть в-ва в точке перехода чувствует изменения, произошедшие в остальных частях. Наоборот, вдали от критич. точки флуктуации статистически независимы и случайные изменения состояния в данной части не сказываются на св-вах системы в др. ее частях. Наглядным примером может служить критич. опалесценция. В случае рассеяния на независимых флуктуациях (т. наз. рэлеевское рассеяние) интенсивность рассеянного света / 1Д (X -длина волны света) и имеет симметричное распределение в пространстве при критич. опалесценщ1И / 1Д и имеет распределение, вытянутое в направлении падающего света. [c.541]

Поскольку вблизи точки Ф. п. П рода фазы мало отлича-готся друг от друга, возможно существование флуктуаций параметра порядка, точно так же, как вблизи критич. точки. С этим связаны критич. явления в точках Ф. п. П рода аномальный рост магн. восприимчивости ферромагнетиков и диалжтрич. восприимчивости сегнетоэлектриков (аналогом является рост сжим мости вблизи критич. точки перехода жидкость - пар) резкий рост теплоемкости аномальное рассетние световых волн в системе жидкость - пар (т. наз. критич. опалесценция), рентгеновских лучей в твердых телах, [c.56]

В частности, при й = 3 получим обычный коррелятор Орнштейна — Цернике (1.4.15). Нас будет интересовать среднеквадратичная флуктуация параметра порядка в заданной точке [c.178]

Метод ренорм руппы и б-разложення. Особенности поведения термодинамических величин в критической области обусловлены взаимодействием флуктуаций параметра порядка й неогршииченным возрастагаем корреляционной длины по мере приближения к Энергия системы в симметричной фазе в окрестности фазового перехода должна описываться разложением Ландау по степеням параметра порядка, в котором следует сохранить члены с пространственными производными, учитывающими неоднородное распределение параметра порядка. Такое выражение для энергии часто называют гамильтонианом Гинзбурга—Ландау л-Вероятность осуществления заданной конфигурации флуктуаций определяется выражением, пропорциональным ехр( Я/Л7), поэтому удобно рассматривать безразмерную энергию флуктуаций Ярл/ЛГ = Я [4 . [c.217]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология