Кривые нулевые моменты

Рис. 1.2в. Нулевые моменты огибающих локальных кривых вымывания в двумерном кипящем слое (песок L = 0.4 м ftp = 2,2 м w = 0,3 м/с).

Нулевой момент соответствует площади под кривой распределения и для нормированной функции распределения равен единице. Первый момент характеризует среднее время пребывания частиц в аппарате. Второй центральный момент (дисперсия) определяет разброс значений функции распределения относительно среднего времени пребывания. Третий, центральный, момент описывает асимметрию или скошенность функции распределения. Четвертый момент характеризует островершинность или крутизну этой функции и т. д. Указанные моменты используются также при [c.214]

Однако расчет по методу трапеций не устраняет погрешности, связанной с обрывом хвоста кривой распределения. Метод устранения этого вида погрешности рассмотрен в работе [13], где предлагается производить свертку исходных уравнений по временной координате не на бесконечном интервале интегрирования, а на интервале от О до 4, где 4 — момент обрыва кривой распределения при ее экспериментальном наблюдении. Для нулевого момента имеем [c.340]

Стадия 4 — рост слоя сомкнувшихся зародышей. Эта стадия соответствует участку сигмоидной кривой вправо от точки перегиба (выпуклому к оси времени). Она описывается уравнением, которое можно получить из модели сжимающейся сферы . Модель сжимающейся сферы соответствует модели, принятой для уравнения (6.30), с той разницей, что принимается допущение, согласно которому с нулевого момента времени (с самого начала реакции) вся поверхность исходного вещества равна а, тогда, аналогично (6.30), прирост продукта определяется выражением- =5(а —л) / дающим после интегрирования [c.172]

Начальная скорость реакции — это скорость в нулевой момент времени. В некоторых случаях (например, для кривой, представленной на рис. 6-1) найти начальную скорость с достаточной точностью довольно сложно. [c.6]

Нулевые моменты локальных кривых вымывания (локальные средние возраста, отнесенные к среднему времени пребывания) [c.53]

Нулевые моменты локальных кривых вымывания, осредненных по.сечению (т = /Ш1 + (1 — /) Ш2) [c.53]

Пример 1.25. В двумерном КС силикагеля шириной 0,6 м, высотой Я=2,2м при 11 = 0,3 м/с прово дили эксперименты по регистрации локальных кривых вымывания и кривых обратного перемешивания фреона-22, для которого г = 20. Получены значения нулевых моментов локальных кривых вымывания и локальных концентраций при = 0,1 0,3 0,5, т = 0,71 0,8 0,91, С/Со = 0,4 0,51 0,6. Оценить коэффициент Оз. [c.57]

В терминах нулевых моментов локальных кривых вымывания (отношений локальных средних возрастов к средним временам пребывания) система уравнений баланса по трассеру имеет вид [c.68]

Уравнение для расчета нулевых моментов локальных кривых вымывания в разреженной и плотной фазах [c.71]

Путем экстраполяции прямолинейных участков кривых, показанных на рис. 2.2, к нулевому моменту времени определены суммарные концентрации растворимого кремнезема, т. е. мономерного и ионного кремнезема в исходных образцах золя [c.169]

На рис. 5.2 изображено распределение перепада температур нагретой бесконечной пластины через равные промежутки времени при охлаждении ее с разной скоростью. Величина Го равна разнице между температурами, которую имела пластина Т) и имеет охлаждающая среда (Тс) (жидкость или газ, хорошо отводящие теплоту). Цифрами отмечены кривые распределения температуры Т через равные промежутки времени от принятого за нулевой момента начала охлаждения. Наибольшей скорости охлаждения соответствуют зависимости на рис. 5.2, в. Нетрудно видеть, что зависимости темпе- [c.172]

Каждый из моментов имеет определенный физический смысл. Нулевой момент - это площадь под кривой первый момент - характеризует среднее значение (среднее время пребывания), или математическое ожидание случайной величины времени пребывания. [c.67]

Площадь под градиентной кривой (или момент нулевого порядка rao) находят как сумму ординат через каждое единичное деление абсциссы [c.124]

Нулевой момент то (площадь под кривой) рассчитывается так же, как описано в предыдущем методе момент второго порядка относительно центра тяжести распределения находят из уравнения [c.125]

Нулевые моменты локальных кривых вымывания опишутся системой [c.48]

Рассмотрим возможности кинетического способа на примере определения влажности карбонильных соединений. Анализируемый образец растворяют в подходящем растворителе и титруют реактивом Фишера визуально или электрометрически. После прекращения подачи реактива избыток иода вскоре исчезает. Через 1—2 мин реактив снова прибавляют до наступления конечной точки, и так продолжают титровать в течение 10—15 мин. По полученным результатам строят график в координатах расход реактива — время титрования . Излом на кривой соответствует моменту полного окончания реакции с водой, присутствующей в пробе. Дальнейший расход реактива объясняется выделением воды в побочном процессе. При большом избытке метанола и карбонильных соединений в пробе скорость выделения воды практически постоянна, поэтому экстраполяция на нулевое время значительно облегчается. Отрезок, отсекаемый на оси ординат, соответствует точному объему реактива Фишера, израсходованному на реакцию с водой в пробе (рис. 1.12). [c.73]

Нулевой момент /По, отвечающий = 0, характеризует площадь под кривой распределения концентраций. Первый статистический момент тп1 характеризует время элюирования той части зоны сорбата, которая отвечает центру тяжести кривой распределения концентраций. Второй статистический момент [c.49]

Линейные зависимости Мц от полутолщины пластины Ь, рассчитанные из нулевых моментов температурных кривых, проходят через начало координат, что является критерием верности выбранной модели и позволяет рассчитать средние коэффициенты внешнего теплообмена к из наклонов прямых, определенных по методу наименьших квадратов. Полученные значения к при различных давлениях ксенона представлены в таблице. Здесь же показан вклад конечной [c.100]

Участок ЕР кривой крутящего момента на фиг. 13.13 возле нулевого числа оборотов проведен произвольно точная конфигурация этого участка несущественна. Из этого примера видно, что момент трогания имеет относительно большее значение для насосов с малым числом оборотов величина его настолько невелика, что любой стандартный электродвигатель может преодолеть его. [c.287]

Рис. 1.27. Нулевые моменты огибающих локальных кривых вымывания для различных КС а, б — цилиндрический слой. — 0,42 м, = 2,2 м. силикагель в — слой организован провальными решетками, силикагель г - цилиндрический слой. = 0,2 м. алюмосиликат, d — 0.35 мм 5 — то же. поршневой режим псевдоожилгения е — псевдоожижается микросферический алюмосиликат, в распределительной решетке три отверстия. => 0,2 м 2------

На фиг. 19. 17, с показан насос А, подающий жидкость на геодезическую высоту //j., преодолевая сопротивление линии Характеристика насоса, вращающегося в обратном направлении при нулевом моменте, обозначена буквой Яа (фиг. 19. 17 б) Ryi — кривая сопротивления клапана при i= н Rv2—при t2y . При t =-- Зр- клапан полностью закрыт. Для построения волновой диаграммы при t = V- и t = 2 >- складывают кривые и R , [c.453]

Т. е. коэффициент а обратно пропорционален нулевому моменту температурной кривой у поверхности зерна, I обратно пропорционален разности нулевых моментов температурных кривых в центре и у поверхности зерна. С помощью полученных выражений (6) — (10) также проведен анализ [15] экспериментальных данных по кинетике сорбции паров бензола гранулой активного угля типа АР-3 и определены численные значения Д-, а, Dy, hp, Я, которые согласуются с литературными данными [5]. [c.132]

Кривая удельной активности циклогексанона в нулевой момент времени имеет производную, равную нулю. Это означает, что для циклогексанона з=0, и он не образуется непосредственно из циклогексана. Для циклогексанола производная от удельной активности в нулевой точке не равна нулю, что указывает на существование такого пути, по которому [c.134]

Нулевой момент Шо отвечает площади под кривой распределения. В хроматографии это означает все количество вещества, попадающее в детектор если же ввести единичное количество вещества, то площадь равняется единице. [c.105]

Можно сразу же возразить, что для такого выбора параметров а и я предварительно должны быть известными три первых момента Х1, хг, Хз. Но это не представляет серьезного препятствия, поскольку уже при небольшом опыте нетрудно подобрать соответствующие начальные приближения а и , рассчитать с их помощью три первых момента и затем воспользоваться полученными приближенными значениями моментов для более точного выбора величин а и 5 с помощью уравнений (14-56). Поскольку величины з ограничиваются приведенными в таблицах дискретными значениями, первое из уравнений (14-56) может выполняться лишь приближенно, но второе уравнение можно получить точно, коль скоро величина уже подобрана. Можно рекомендовать для первой итерации значение 5 = 1 и любое значение для величины а, которое не выводит выбранные точки за пределы экспериментальной области исследованных молекулярных весов. Если читатель проследит за всеми стадиями численного расчета в приведенном в разд. III,Д примере, то он более отчетливо уловит механизм процесса итераций, чем при ознакомлении с приведенным здесь описанием. Представление функции конечным разложением Лаггера, оптимизацию этого разложения по методу интегрирования Гаусса и выбор оптимальных значений пересчетных параметров можно провести до конца и получить оценки для пяти моментов экспериментальной кривой распределепия Л1,. . ., цз- Однако нулевой момент [c.387]

Фиг. 245. Зависимость скорости превращения от температуры (А. Winter). Все кривые начинаются в нулевой момент времени iV = 1,5225, Л jj = 1,5614.

При построении вольт-амперной кривой нулевое значение ординаты соответствует моменту отсутствия тока в электролизной ячейке. [c.233]

Уравнение (6-25) показывает, что степень активации у есть функция только величины кх. На рис. 70 сплошная кривая дает график зависимости у от к( согласно уравнению (6-25). Степень активации возрастает от нуля (для нулевого момента времени) и асимптотически приближается к единице, причем большая часть изменений наблюдается в интервале до двух порядков по оси абсцисс. [c.182]

Для той же области значений а может быть использован метод максимальной ординаты 5т и нулевого момента (плоила-ди (Э) кривой 5 = 5(х) [c.377]

Экспериментальную функцию распределения оценивают вероятностными числовыми параметрами, которые делятся на два типа характеристики положения и характеристики формы кривой распределения, К первым относятся такие числовые параметры, как математическое ожидание распределения, пода распределения, плотность вероятности ноды, медиана. В качестве характеристик формы обычно служат моменты распределения порядка выше первого второй момент (дисперсия), третий момент, четвертый и т, д, В табл, 9 приведены формулы для определения наиболее часто используемых моментов по экспериментальным функциям отклика на типовые возмущения по концентрации индикатора. Нулевой момент равен единице, так как сумма всех элементов потока по времени должна быть равна единице. [c.185]

Общее количество кремпезема 10 мг. Угол наклона линейного участка кривой пред-ставляет собой обратиую фз нкцию от размера частиц. Отрезки, отсекаемые на оси ординат при экстраполяции линий к нулевому моменту времени, показывают количество присутствующих мономера и олигомеров (см. табл. 3.10 и рис. 1.14). [c.377]

Каждый из моментов имеет определенный физический смысл. Нулевой момент (площадь под кривой изменения концентрации во времени) характеризует массу введенного индикатора. Первый момент позволяет рассчитать среднее значение (в рассматриваемом случае среднее время пребьшания) или математическое ожидание случайной величины. [c.625]

При необходимости проведения многочисленных расчетов распространения ЗВ могут использоваться решения задачи в виде гауссовой кривой нормального распределения, в которой мощность аварии является множителем, а в аргументах фигурирует разность рассматриваемых моментов времени и начала аварии. Решение такой задачи основано на модели распространения ЗВ, которые могут существовать в разных фазах. Гетерофазность обусловлена при этом разными физикохимическими и биохимическими процессами (сорбцией, коагуляцией, гидролизом и пр.). Математическая модель каждого из этих процессов учитывает равновесие фаз, кинетику перехода и баланс вещества в динамических условиях, что служит методологической основой для универсальной системы уравнений, описывающей поведение гетеро-фазных компонентов в речном потоке. Использование решения задачи распространения ЗВ в виде гауссовой кривой позволяет построить табличную зависимость между величинами загрязнений для каждой точки мониторинга в моменты ее опроса и возможными авариями на каждом сбросе, причем эти аварии приведены к единице мощности и условному нулевому моменту времени их начала. Сочетания решений [c.464]

Преобразуя систему ( .96) — ( .102) по Лапласу и используя приведенную выше связь между производными изображения выходной кривой и моментами (см. стр. 92), автор получил выражения для моментов нулевого, первого и второго порядков [c.211]

Нулевой момент та, отвечающий k = 0, характеризует площадь под кривой распределения концентраций. Первый статистический момент щ1 характеризует время элюирования той части зоны сор-бата, которая отвечает центру тяжести кривой распределения концентраций. Второй статистический момент т2 представляет собой вариацию кривой распределения концентраций. Он равен о1Т, где 0СТ стандартное отклонение (см. ниже) и, таким образом, характеризует размытие зоны. Третий статистический момент, т3, является характеристикой асимметрии ( косости ) зоны s = m3/o r- Четвертый статистический момент т4, характеризует так называемый избыток е, т. е. остроту пика по сравнению с остротой гауссовой кривой с таким же, как у рассматриваемого пика, значением стст, е = mJa T — 3. Причем, если е >0, то зона более острая, чем соответствующая гауссова кривая. Высшие моменты вносят меньший вклад в форму элюционной кривой. [c.49]

Может быть предложена следующая схема расчета коэффициентов диффузии и параметров теплопереноса из экспериментальных данных, ( оставляющая первого момента кинетической кривой, обусловленная влиянием конечной скорости рассеивания теплоты адсорбции М ), связана с нулевым моментом тем-яературной кривой простым соотношением [c.99]

Полученные результаты нельзя объяснить с точки зрения только ионного механизма, предложенного авторами для радиационной полимеризации, поскольку присутствующий воздух сильно ускоряет процесс кроме того, энергия активации высока и интервал температур, при которых протекает пост-полимеризация (40—62°), отличается от температур для радиационной полимеризации (20—62°). Авторы считают, что пост-полимеризация происходит на активных центрах, возникающих при разлол ении перекиси, однако могут сосуществовать два различных механизма, один из которых указан выще, а другой еще не изучен, но, по мнению авторов, активный центр — это не ион и не радикал. Описанные Окамура кинетические закономерности гвердофазной радиационной пост-полимеризации относятся к поздним ста-дия.м процесса, когда полимеризация прошла уже до больших глубин превращения, Начальные стадии пост-полимеризации триоксана изучали Ениколопян и Гольданский с сотрудниками [Трофимова Г. М,, Баркалов И, М., Кузьмина С, С,, Гольданский В, И,, Е н и к о л о-п я н Н, С,, Высокомолек, соед., 7 (в печати)]. Облучение проводилось на воздухе при 22 и —196°, пост-полимеризация—в интервале температур 30— 64°, причем специальными опытами показано, что во время облучения полимеризации не происходит. Оказалось, что пост-полимеризация триоксана — двустадийный процссс. Первая стадия в зависимости от фазы предварительного облучения может иметь скорость выше 100%/час, На втором участке полимеризация замедляется и идет с постоянной скоростью 5— 30%/чйс, Экстраполяция кинетической кривой на втором участке к нулевому моменту времени пост-полимеризации дает на оси ординат отрезок — скачок , который является характеристикой первой стадии процесса. Особенно ярко такой характер процесса проявляется на монокристалле триоксана при температуре пост-полимеризации 55°. При понижении температуры кривые приобретают 8-образную форму, появляется индукционный период, увеличивающийся с понижением температуры и ростом дозы предварительного облучения. Величина скачка ири разных температурах постоянна при постоянной дозе облучения. С увеличением дозы предварительного облучения растет и величина скачка , и скорость на втором прямолинейном участке кинетической кривой (соог). Изменение интенсивности предварительного облучения не оказывает никакого влияния на величину скачка и шо2. Самые большие скорости шог наблюдаются при 55°, В интервале температур 30—50° энергия активации Шо2 равна 34 ккал/моль. При понижении температуры облучения уменьшается как скачок , так и гиог- Общий характер закономерностей не меняется при переходе от монокристалла к поликристаллу. Особенности кинетики радиационной пост-полнмеризации триоксана также могут быть объяснены с точки зрения возможности про текаИия анизотропной полимеризации в твердой фазе. Процесс пост-поли- [c.371]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология