Ротатор волчок симметричный

Формулы, приведенные для двухатомной молекулы, применимы также и к многоатомным молекулам, которые так или иначе могут быть сведены к нескольким типам ротаторов. Это — линейные молекулы, сферические и симметричные и асимметричные волчки, плоские молекулы и т. д. Главное для них — рассчитать момент инерции, который, как правило, получают из рассмотрения геометрической модели. [c.84]

Сферический ротатор, симметричный волчок или асимметричный волчок [c.125]

Обсудим теперь эффекты, связанные с независимым рассмотрением вращательных степеней свободы. Симметричный волчок будет рассматриваться как эквивалент системы, состоящей из двумерного ротатора с моментом инерции /в и независимого одномерного ротатора с моментом инерции /д. Их энергии аддитивны, степени вырождения мультипликативны и ограничения на допустимые значения квантовых чисел для обоих вращений отсутствуют. Для одномерного ротатора уровни энергии определяются формулой (5.5), а степени вырождения равны 1 для К=0 или 2 для К О. Для двумерного рота- [c.124]

Заметим, что линейный ротатор представляет частный случай симметричного волчка (/г = 0 х=1у)- Для линейного ротатора вектор лежит в плоскости, перпендикулярной оси г (оси молекулы) М = О и /С = 0. Положив в формуле (IX.163) К — О, получим выражение для уровней энергии линейного ротатора (VII.22). Статистическая сумма симметричного волчка имеет вид [c.267]

Для нелинейных многоатомных молекул типа симметричного волчка Ia =Ib I ) вращательная составляющая статистической суммы в приближении жесткого ротатора согласно (111.195) и (111.187), (111.188) имеет вид [c.236]

Если внутреннее вращение заторможено, удобно использовать таблицы, предложенные Питцером [1156] и Питцером и Гуинном [1162] и приведенные в приложении (табл. П.7—П.10). В случае симметричных волчков для расчета параметра 1/(2/ можно использовать уравнение (11.11), подставляя щ = Ог. Величину уменьшения энтропии вследствие влияния потенциального барьера V находят в таблицах. Если учитывать вклад свободного вращения по уравнению (1У.23), приведенные таблицы также можно использовать для несимметричных волчков, центр тяжести которых лежит вблизи оси вращения. Несимметричный волчок обычно связан с атомом углерода, который в свою очередь тетраэдрически связан с тремя другими группами, поэтому при полном повороте преодолевает три максимума потенциальной энергии. В первом приближении обычно полагают, что эти максимумы равны. В таком случае нетрудно вычислить параметр 1/<2/, используя выражение (11.11) при Пг = 3 и заимствуя величину уменьшения энтропии за счет потенциального барьера V из таблиц Питцера и Гуинна. Для вычисления вкладов в энтропию за счет заторможенного вращения внутренних ротаторов был предложен ряд других методов, например метод Халфорда [563]. Этот метод представлен в табл. П.12 и легко может быть использован для расчета. [c.120]

Чисто вращательные спектры линейных молекул и молекул типа симметричного волчка характеризуются регулярно расположенными сериями линий, соответствующих переходам с А/ = = -4-1, +2 и АК = 0. Основное выражение для термов симметричного ротатора [формула (62а)] показывает, что их энергия является функцией двух квантовых чисел I п К, характеризующих полный момент количества движения и его проекцию на ось симметрии волчка соответственно, и что при /С > О каждый терм дважды вырожден. Для молекул типа асимметричного волчка 1а Ф в = /с, и главные моменты инерции упорядочены так, что для вращательных постоянных А > В > С это двойное вырождение снимается и каждому значению / соответствует 21 1 разных уровней энергии. Квантовое число /С симметричного [c.254]

Здесь (аа) = хх), (уу), (гг) не следует путать с постоянной взаимодействия а .] Таким образом, равновесный момент инерции модифицируется с учетом наряду с центробежным искажением ангармоничности (первые два члена), гармонического вклада, связанного с кориолисовым взаимодействием (третий член) и среднеквадратичной амплитуды колебания (четвертый член). Для молекул типа симметричного волчка вклад центробежного искажения отделим от члена, описывающего жесткий ротатор, и выражается через постоянные Dj, Djk в Dk в (626). Для нежесткого асимметричного волчка энергию можно записать как сумму двух членов, описывающих жесткий ротатор и центробежное искажение соответственно. Однако учет влияния центробежного искажения в теории возмущений первого порядка, проведенный Кивелсоном и Вильсоном [173], позволяет осуществить разделение этих членов [см. выражение (114)] с хорошей точностью, и большинство расчетов влияния центробежного искажения было проведено с использованием введенного этими авторами формализма. Таким образом, го-структура, полученная при помощи моментов инерции основного состояния 1а, lit f , учитывает гармонический и ангармонический вклады (152) каждого колебательного состояния, и ее взаимосвязь с л -струк-турой, по-вндимому, довольно-таки сложная. [c.272]

Можно ожидать, что резонансное КР должно усиливаться возможным эффектом Яна — Теллера на возбужденных электронных состояниях, участвующих в комбинационном рассеянии [372]. С другой стороны, эффект Яна—Те.ллера в КеРб, ОзРб и подобных высокосимметричных системах, по-видимому, должен приводить к искажению ротатора типа сферического волчка до симметричного волчка. Поэтому чисто вращательное комбинационное рассеяние для таких молекул разрешено даже вне резонансной области [373]. [c.341]

Если изменение дипольного момента происходит вдоль оси, соответствующей наименьшему моменту инерции, то возни-каюпще полосы называют полосами типа А. В таких полосах вращательные линии вблизи центра расположены очень близко друг к другу, и поэтому -ветвь является очень интенсивной. Чем меньше отношение моментов инерции А/В, тем более интенсивными являются линии в центре полосы. По мере приближения отношения А В к единице молекула приближается к типу симметричных волчков, для которых А=В = 12С-, в этом случае полосы типа А имеют сходство с перпендикулярными полосами симметричного ротатора. [c.283]

Свойства симметрии сталкивающихся молекул и потенциала межмолекулярного взаимодействия, которые проявляются в инвариантиости гамильтониана системы взаимодействующих частиц относительно операций пространственной инверсии и перестановки тождественных ядер, приводят к появлению столкновительных правил отбора при вращательных переходах. Они определяются из условия сохранения полной и внутренней четности системы и для линейных молекул и молекул — симметричных волчков, моделируемых жесткими ротаторами, имеют вид (здесь А] - изменение вращательного квантового числа молекулы) [c.88]