Метод Кармана

В соответствии с методом Кармана для получения верхней оценки величины Л в нулевом приближении, величина (1 — X) в интеграле в уравнении (46) полагается равной нулю. Это приближение, которое, как легко ви- [c.158]

Здесь выбрано отрицательное значение квадратного корня в соответствии с уравнением (52). Таким образом, первое приближение по методу Кармана приводит к формуле [c.161]

Сравнение соотношений (84) и (48) показывает, что полученное по методу Кармана нулевое приближение устанавливает верхнюю границу для Л. Этот результат следует также из уравнения (46) или рис. 4 (см. стр. 162). Из неравенства (83) можно также заключить, что оценка, основанная на неравенстве (81), более близка к точному значению Л, чем полученное по методу Кармана нулевое приближение. [c.173]

В других исследованиях переноса при малых числах Прандтля используется интегральный метод Кармана и Польгаузена, как, например, в работах [3, 17, 20, 85]. Хотя эти методы расчета сравнительно просты и приводят к явным функциям числа Прандтля, им присущи ошибки, возникающие вследствие задания предполагаемой формы профилей. [c.125]

Совершенно справедливо авторы отмечают, что для понимания физической сущности явлений конвективного тепло- и массообмена последний должен быть -рассмотрен в первую очередь на основе теории пограничного слоя с использованием приближенных решений, получаемых методами Кармана. Лосле этого можио перейти к рассмотрению точных решений и обобщению экспериментальных данных методами теории подобия. [c.4]

Описанный метод является аналогом метода Кармана—Поль-гаузена [214, о. 215], применяемого в гидродинамике пограничного слоя. Он известен также в теории теплопроводности [52]. Установим интегральные соотношения [c.24]

Приближенный метод Кармана [c.532]

Первый член этого уравнения характеризует потери напора при трении, второй связан с потерями кинетической энергии. В предшествующих уравнениях учитывался только один из этих факторов, причем коэффициент трения видоизменялся так, что остальные факторы оказались компенсированными. Например, можно показать, что коэффициент трения, найденный по методу Кармана — Козени, должен иметь вид [c.20]

Методы Кармана и Дерягина. — Прим. ред. [c.94]

Введем теперь в рассмотрение величину б(/), которую назовем глубиной проникания . Глубина проникания 6 t) обладает следующим свойством. Для всех значений л > б( ) можно с достаточной точностью считать, что температура среды равна температуре начального состояния, а тепло не распространяется за пределы этого расстояния. Глубина проникания — аналог толщины пограничного слоя в гидродинамике. Умножив соотношение (1) на dx и проинтегрировав в пределах от л = О до д = 6, получим уравнение, называемое интегралом теплового баланса. Потребуем, чтобы искомое решение удовлетворяло не первоначальному уравнению теплопроводности (1), а осредненному, т. е. интегралу теплового баланса. Отсюда следует, что исходное уравнение теплопроводности будет удовлетворяться лишь в среднем. Такое осредненное уравнение—интеграл теплового баланса— аналог интеграла импульсов в теории пограничного слоя. Впервые интегральные методы были введены Карманом и Польгаузеном [2] для решения нелинейных гидродинамических задач пограничного слоя. Современное состояние метода Кармана — Польгаузена и библиография по этому вопросу рассмотрены в монографии Шлихтинга [3 ]. Одна-ко этот же метод с одинаковым успехом можно применить для решения любой задачи, описываемой уравнением диффузионного типа. Уравнениям данного типа подчиняются такие процессы, как процесс нестационарной теплопроводности в твердых телах, неустановившееся течение жидкости в пористых средах, смешение двух биологических разновидностей, распространение слухов (из области социальных наук). Ниже интегральный метод будет развит применительно к задачам теплообмена. Решения, найденные с его помощью, хотя и не совсем точны, тем не менее часто вполне удовлетворительны с инженерной точки зрения. [c.42]

Чтобы понять, как практически используются выведенные соотношения, рассмотрим основные положения интегрального метода Кармана— Польгаузена. В этом методе принимается, что распределение безразмерной скорости Uj./U] в пограничном слое подчиняется зависимости вида -= f(y/5). С подобного типа распределением скорости мы ранее имели дело при изучении автомодельных решений уравнений пограничного слоя. Обозначим г == у/д. По Польгаузену, [c.181]

Метод Кармана — Польгаузена [c.92]

МЕТОД КАРМАНА-ПОЛЬГАУЗЕНА 93 [c.93]

МЕТОД КАРМАНА-ПОЛЬГАУЗЕНА [c.95]

Применимость метода Кармана — Польгаузена [c.96]

ПРИМЕНИМОСТЬ МЕТОДА КАРМАНА — ПОЛЬГАУЗЕНА [c.97]

ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДА КАРМАНА-ПОЛЬГАУЗЕНА 99 [c.99]

Изложенный только что вывод ) основного уравнения (3.23) показывает непосредственную связь нового однопараметрического метода со старым методом Кармана — Польгаузена. По Ходу вывода становится ясным существенное преимущество уравнения (3.23) по сравнению с уравнением Польгаузена (3.15). Переход от параметра X к параметру / свел две, содержащиеся в уравнении (3.15) характеристические функции -(Х) и (Х) к ОДНОЙ Р /), причем, как далее будет показано и что очень существенно, новая характеристическая функция Р /), в отличие от двух предыдущих, допускает в первом приближении замену ее линейной функцией, что позволит свести уравнение (3.23) к простому линейному дифференциальному уравнению. [c.100]

Используя обычные для метода Кармана — Польгаузена граничные условия [c.175]

Т. е. значительно превосходит приближенное, подсчитанное по методу Кармана значение и близко подходит к опытным данным. [c.177]

Следуя общей идее метода Кармана — Польгаузена, зададим профили скоростей и температур в виде двух многочленов четвертой степени [c.310]

Чтобы распространить свое решение на область значений I, лежащих за пределами справедливости двучленного приближения, Марбл и Адамсон [ ] разработали интегральный метод, аналогичный методу Кармана, использованному им при рассмотрении пограничных слоев без химических реакций [ ]. При описании распределений зависимых переменных по г постулировались некоторые согласующиеся с физическим смыслом выражения. В этих выражениях фигурировали такие неопределенные пара- [c.415]

Уравнение (62) решаем методом, приближающимся к методу Кармана—Польгаузена, хорошо разработанному в теории пограничного слоя, и применяемым для приближенного решения уравнений в частных производных нестационарной фильтрации жидкости и газа и при приближенном расчете процессов теплопроводности. Этот метод позволяет решить уравнение (62) для ограниченного и полуограничениого ГП. [c.42]

Полученные методом Кармана—Польтаузена уравнения распределения концентраций и самовосстанавливающаяся модель распределения концентраций лежат в основе расчетных уравнений потерь от испарения из заглубленных резервуаров. [c.45]

Уравнение Кельвина обычно применяется непосредственно к десорбционной ветви изотермы [1], и результаты, полученные на его основе, несомненно дают качественную картину структуры пор. Описаны различные варианты этого метода, в кото- рых принимается во внимание толщина адсорбционного слоя, существующего при давлениях, слишком малых, для того чтобы присутствовала капиллярно сконденсированная жидкость [2,3]. Методы Кармана [4] и Баррета, Джойнера и Халенда [5] представляют особый интерес, так как они учитывают многослойную адсорбцию во всем интервале относительных давлений без предварительного допущения какого-либо частного типа распределения пор по размерам. Обе группы исследователей пришли к выводу, ЧТО их методы должны применяться к десорбционной ветви изотермы. Следующий метод, который представляет собой [c.167]

Вторую группу методов объединяет идеи теории пограничного слоя [11 —13]. В работе [11] для описания процессов в стволе используются уравнения типа пограничного слоя й ищутся локально автомодельные решения. Необходимые для расчета профили конструируются по методу Кармана — Нольгаузена. [c.122]

Для нахождения коэффициентов теплоотдачи методом Кармана—Польгаузена—Кружилина распределение температуры в пограничном слое за- [c.181]

Результаты вычислений по методу Кармана — Ченя при п = 0,76 и отсутствии теплоотдачи показаны на рис. 70. [c.344]

А. А. Дородницына, цитированная в главе X ), где был рассмотрен простейший случай пограничного слоя при о = 1 и отсутствии теплоотдачи с поверхности тела. Расчет теплоотдачи по аналогичному методу был выполнен Л. Е. Калихманом 2). Целый ряд работ иностранных авторов был также посвящен применению метода Кармана — Польгаузена 3). [c.456]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология