Распределение уравнение

Оба метода, как и некоторые другие, рассматриваемые ниже, базируются на законе распределения (уравнение I, 46) примесей в двух фазах, находящихся в равновесии, например в расплаве и в равновесной с ним твердой фазе, в которых концентрацию данной примеси обозначим с и Ств- Коэффициент распределения запишется К = Ств/Сж-Величина К меньше 1, если примесь больше концентрируется в расплаве, когда Сж > с . [c.259]

Уравнение (П1.30) представляет собой аналитическое выражение интегральной кривой распределения. Уравнение дифференциальной кривой распределения может быть получено дифференцированием уравнения (И1. 30) по г [c.86]

Теоретическая зависимость вероятности безотказной работы для экспоненциального и нормального распределений представлена на рис. 2.8. Для экспоненциального распределения кривая описывается уравнением (2.2), для нормального распределения — уравнением (2.7). [c.58]

Точное значение числа молекул в ячейке не может быть равным (г, р) (1 г с1 р, потому что оно целое. Это число флуктуирует относительно значения, дающегося уравнением Больцмана вследствие случайного характера столкновений, и только их вероятность описывается использованным столкновительным членом. Наша цель вычислить эти флуктуации. Если / слабо отличается от равновесного распределения, уравнение Больцмана можно заменить его линеаризованной версией. Тогда становится возможным подключить флуктуации, добавив член. Ланжевена, значение которого определяется с помощью флуктуационно-диссипативной теоремы. Однако, как показано в 8.9, приближения Ланжевена неприменимо вне линейной области. Поэтому мы стартуем с основного кинетического уравнения и используем -разложение. Вся процедура состоит из четырех шагов. [c.325]

Уравнение (23) не может быть проинтегрировано без предположения о специфической форме функции распределения возраста. Тем не менее, можно заметить, что какой бы ни была форма функции распределения, уравнение (23) всегда обеспечивает требуемую пропорциональность и [c.19]

Экстраполяцией хвоста С-кривой можно воспользоваться и при определении любого момента распределения. Уравнения для определения начальных моментов, аналогичные (1У.217), имеют вид [c.148]

При обработке результатов этого процесса, осуществленного в различных условиях, найдено, что закон нормального распределения [уравнение (1.1, рис. 1-1)1 позволяет охарактеризовать распределение продуктов по числу углеродных атомов, т. е. и и в уравнении (1.1) — среднее и текущее числа углеродных атомов в компонентах продуктов, — дисперсия п. Применение закона нормального распределения при указанных ниже значениях параметров позволяет определить соотношения продуктов с ошибкой, не превышающей 4%, что меньше ошибки эксперимента [c.363]

Величины р, и а называют параметрами распределения. Уравнение (7.3) описывает плотность вероятности. [c.128]

Величина К может быть также экспериментально найдена путем определения равновесных концентраций вещества в жидкой и газовой фазах с последующим расчетом из основного соотношения закона распределения [уравнение (1.3)]. Недостаток такого подхода состоит в необходимости независимого установления содержания вещества в жидкости и газе, что требует применения различных методов (или приемов) анализа. Каждому из этих методов присущи свои систематические погрешности, которые при вычислении К суммируются. [c.32]

Такое распределение частот называется нормальным или гауссовым распределением. Уравнение (3.1) описывает плотность вероятности этого распределения, [c.47]

Интегрированием функции распределения для одномерных нормированных (единичных) гауссовых распределений [уравнение (3.3)] в пределах — оо, ,. -I- оо получают площадь Г, заключенную между гауссовой кривой и осью абсцисс [c.50]

Общее распределение по длине цепи получают, если приравнять первичное распределение [уравнение (4)] к распределению, выраженному уравнением (23). [c.254]

Для наиболее вероятного исходного распределения уравнение имеет вид [c.31]

Для широкого круга процессов, протекающих в газах, достаточно описания с помощью одночастичных функций распределения Уравнения, которым удовлетворяют одночастичные функции распределения, называют кинетическими. Продуктивность их использования уже была продемонстрирована ранее. Теперь перед нами стоит задача вывода кинетических уравнений. При решении такой задачи нам придется использовать не только одночастичные функ-пии распределения. [c.180]

Закон распределения. Если при взаимной нерастворимости исходного раствора и экстрагента применим также закон распределения [уравнение (VI, 44)], возможны дальнейшие упрощения и можно не прибегать к графическому методу расчета. Материальный баланс для ступеней от (т-Ы)-й до /г-й [c.276]

В приближении дискретного распределения уравнение (У.19) примет вид [c.94]

В выражении для функции распределения [уравнение (15.75)] сумма может быть заменена главным членом (см. 15.1). Следовательно, [c.412]

Коэффициент извлечения к связан с основным коэффициентом распределения К, характеризующим процессы распределения, уравнением [c.45]

Теплота растворения связана с удельным удерживаемым объемом и коэффициентом распределения уравнениями [c.389]

В главе II вводится понятие ансамбля, которое естественным образом приводит к определению новой динамической переменной — М-частичной функции распределения. Уравнение, которому удовлетворяет эта функция,— уравнение Лиувилля — является одним из наиболее важных во всей классической неравновесной статистической механике. Из теории этого уравнения исходит теория кинетических уравнений, а из последней — количественное описание явлений необратимости. [c.43]

В пределе, при однородном распределении, уравнения примут [c.102]

Сходство между формой закона однородного распределения [уравнение (2)] и дифференциальной формой закона логарифмического распределения [уравнение (4)] говорит о том, что при выборе соответствующих условий D и X, в сущности, лолжны иметь одинаковые значения (см. стр. 96), [c.91]

В уравнении NRTL, как и в уравнениях Вильсона п Хейла разность kij—/. г выражает неистинные, а эффективные энер ГИИ межмолекулярного взаимодействия и поэтому расчет кон стант из свойств чистых компонентов практически невозможен Общепринято константы уравнения определять по эксперимен тальным данным равновесия пар — жидкость или жидкость -жидкость. В обоих случаях константы находятся решением сис темы нелинейных уравнений, которая из-за их сложности обычн выполняется методами поиска координат минимума целево функции. В качестве целевой может быть использована сумм квадратов невязок опытных и расчетных значений параметро равновесия (состав, температура, давление пара над раствором или их функции (коэффициенты активности, свободная энерги смещения, коэффициенты распределения), уравнение (9). [c.6]

Параметры числового распределения [уравнение (11.28)] получают делением параметров распределения по массе на соответствующие значения молекулярных масс. Данные приведены в графе 8 табл. 11.10. Зависимость этих величин dWJdMx) (l/M ) от молекулярной массы выражается кривой числового распределения (см. рис. 11.10, кривая 3). [c.184]

Первое слагаемое в правой части уравнения (21) отрицательно, так как в обычных условиях С1ЛЗ 1, остальные — положительны и не зависят от Су. Поэтому всегда можно найти такую малую концентрацию С1, которая обеспечит отрицательный знак всей правой части выражения (21). Таким образом, первый тип распределения уравнения (16) — монотонно убывающая функция v ( ) при малой концентрации ПАВ в растворе. Поскольку убывание Сл, осуществляется по экспоненциальному закону, содержание мономера будет намного превосходить содержание других молекулярных форм растворенного ПАВ, что соответствует состоянию истинного раствора ПАВ в отсутствие мицеллообразования. [c.143]

Из этого уравнения легко определить величину фактора экстракции и, следовательно, коэффициент распределения. Уравнение применимо также, если /Пщак не равно целому числу . При очень большом числе трубок (равном 40 или более) кривые распределения компонентов по трубкам (рис. 211) становятся симметричными относительно тщах и описываются функцией нормального распределения [c.428]

Если условие (dai/i i)peaкц й 1сИ)рел пе выполняется, то реакция вызывает заметное нарушение равновесного распределения реагирующих молекул. Однако в этом случае возможно осуществление квазистационарного режима, когда полная скорость изменения функции распределения [уравнение (12.24)] мала по сравнению со скоростями изменения заселенности за счет реакции и релаксации, имеющими разные знаки. В этом случае система кинетических уравнений может решаться в ивази-стационарном приближении. Сущность применения этого приближения к системе уравнений-для заселенностей заключается в том, что неравновесные функции распределения считаются зависящими от времени не в явном виде, а только через концентрации молекул, а макроскопические скорости изменения концентраций предполагаются малыми по сравнению с микроскопическими скоростями релаксации и реакции. [c.144]

Проведенный анализ показывает, что благодаря тому, что изотерма уравнения [14] получается- из функции распределения уравнения [15] посредством интегрирования, всякие резкие изменения вида p(z) на изотерме сглаживаются. В наших полулогарифмических координатах они растягиваются почти на 4 единицы в неперовом логарифмическом масштабе, т. е. на IY2 — 2 порядка по дав.че-нию. Отсюда следует вывод, что для однородной поверхности основная адсорбция — от нескольких процентов заполнения до почти полного насыщения протекает в интервале изменения давления примерно на IY2 — 2 порядка (т. е. [c.255]

Обычно для различных вариантов описания распределения уравнениями (11.30) или (11.31) дисперсия воспроизводимости (Sq ) имеет близкие значения, что иллюстрируется данными табл. 11.13 на примере экстракции нитрата уранила. В этой таблице также приведены число экспериментальных точек (/) и значения критерия Фишера F=s gls q,mm). Сопоставление вычисленных значений критерия Фишера с табличными при степени свободы I—2 приводит к выводу, что все возможные варианты описания распределения уравнением (11.31), отличающиеся значениями q, статистически неразличимы. Более определенные выводы могут быть сделаны для экстракции дибутилкарбитолом на основании данных строки 4 табл. 11.13, где можно предположить значение q = 2. Для других систем состав определяется в большинстве [c.81]

Простейшая возможная система в жидкостной экстракции — распределение относительно инертных ковалентных молекул между двумя несмешивающимися растворителями. В этих условиях действует закон распределения [уравнение (9.7)] и константа распределения определяется отношением растворимостей вещества в каледой из фаз. Хорошим примером такого типа является распределение молекулярного брома и иода между водой и неполярным органическим растворителем, например четыреххлористым углеродом. Ковалентные молекулы растворенного вещества экстрагируются в органическую фазу, так как не существует энергетического барьера для распределения этих молекул между молекулами растворителя взаимодействие при этом определяется только слабыми силами Ван-дер-Ваальса. Однако в водной фазе, где молекулы растворителя ассоцииро- [c.354]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология