Нечетная функция

Для четной функции р (—г) = р (г), Ф, (Н) = О и интеграл Фурье становится действительным. Для нечетной функции р ( г) = —р (г), Ф (Н) = О и интеграл Фурье содержит только мнимую часть. В обоих случаях фазовая проблема сводится к выбору между двумя значениями фаз а = О или а = л, т. е. к выбору знака (+) или (—) у модулей Ф (Н) (. [c.20]

Таблицы значений этой функции приводятся в табл. 1 приложения. Функция Лапласа — нечетная функция, т. е. [c.20]

Выборочный фазовый спектр 1г(/) показывает, запаздывает или опережает частотная компонента одного ряда компоненту другого ряда на той же частоте Аналогично, выборочный взаимный амплитудный спектр A 2 f) показывает, насколько велики в двух рядах амплитуды соответствующих компонент на некоторой частоте. Заметим, что Д12(/)—неотрицательная четная функция, а р12 ) —нечетная функция частоты. [c.100]

Ряды Фурье четных и нечетных функций. Разложение в ряд Фурье непериодической функции. Комплексная форма, ряда Фурье. [c.152]

В соответствии с этими уравнениями функция [Ai, (Я)] является нечетной функцией I, а функция [0,a,(>i.)] — четной. Зная одну из функций, можно вычислить другую. Эти уравнения полезны для разложения спектров ДОВ при использовании данных КД. Из этих уравнений, в частности, получено, что [c.201]

Заметим, что частным случаем перестановок является транспозиция, т. е. перестановка двух аргументов между собой. Всякая перестановка может быть выполнена последовательным применением не которого числа транспозиций. Если перестановка сводится к четному числу транспозиций, она называется четной если она сводится к нечетному числу их, она называется нечетной. Функция Ф = Ф(1, [c.20]

На примере гармонической кривой покажем, что в зависимости от выбора начала координат кривую можно описать либо четной, либо нечетной функцией. Так, если начало координат поместить иа оси абсцисс в одном из центров симметрии кривой, то гармоническая кривая описывается нечетной функцией sin х, а если начало координат сместить в точку, отвечающую абсциссе максимума, то кривая описывается четной функцией os х. В этих случаях интеграл Фурье будет соответственно чисто мнимым или действительным. При смещении начала координат в произвольную точку на оси абсцисс интеграл Фурье гармонической кривой будет комплексным и при этом утрачиваются преимущества упрощения вида интеграла Фурье, связанные с симметрией кривой. [c.20]

В дальнейшем, соотношения взаимности были обобщены на случай параметров состояния, являющихся нечетными функциями скоростей частиц, а также на случай, когда система находится в магнитном поле или вращается. Здесь эти соотношения рассматриваться не будут. [c.148]

Уравнения энергии определяются степенью перекрывания орбит. Положительному знаку при суммировании собственных функций орбит отвечает большое перекрывание и они обладают более низкой энергией. Однако в случае р-электронов положительному знаку будет отвечать нечетная функция, так как га)х+ (Гв)х меняет знак при отражении в центре симметрии. В соответствии с этим расположение орбит по энергиям характеризуется следующим образом [c.614]

Функция /о — четная функция к, а у/о — соответственно нечетная функция, которая при интегрировании в симметричных пределах дает нуль. Физически это означает, что в веществе, находящемся в состоянии термодинамического равновесия, тока нет. [c.222]

Далее по формуле (VI. 13, й) находится Лих для фиксированной частоты со. Колебания выходной координаты могут быть близкими к гармоническим и не нуждаться в дополнительной обработке, если объект обладает хорошими фильтрующими свойствами и частота опыта м сос/3 ((Ос — условная частота среза). Если же y t) отличается от синусоиды, но является нечетной функцией, то необходимо использовать разложение наблюденных колебаний в ряд Фурье по синусам [c.152]

Подынтегральные функции вещественной части комплексного выражения (5.7) являются четными функциями а, а мнимой части— нечетными функциями ш, поэтому последние два интеграла равны нулю и [c.133]

С другой стороны, предположим теперь, что Н (д, р) является четной функцией р , но что некоторые из переменных К (< , р) являются нечетными функциями Четные и нечетные V характеризуются соотношением [c.121]

Рис. 4.20. Очевидно, что синус-это нечетная функция, а косинус-четная (см, текст).

Мнимая часть подынтегрального выражения в (1.17) есть нечетная функция 0, а интеграл от этого выражения в пределах [c.30]

Разумеется, некоторые спектральные составляющие могут быть равны нулю. В частности, когда сигнал можно представить в виде четной функции a t) = все Вк= О и, следовательно, гармонические составляющие представляют собой косинусоиды с нулевыми начальными фазами (ф = 0). Наоборот, при сигнале в виде нечетной функции a t) = -a -t) все гармоники являются синусоидами с ф = 0. [c.19]

Отметим, что 112(/) —четная, а Qiг f) —нечетная функция частоты из-за того, что Л12(/) — четная, а 1г(/)—нечетная функция. Для иллюстрации рассмотрим приводившийся выше пример с двумерной косинусоидальной волной [c.100]

Если 1 .X, ) — нечетная функция, т. е. если /(д ) = — /(—ж) (рис. Х 2), то она разлагается в ряд по одним только синусам [c.274]

Примем Л( ) = Б( ) = 0 при <0 (закон причинности). Так как система линейна, то в пределе при V-> оо имеем X2(v)->0, причем XI — четная, а хг — нечетная функция V. Тогда, мы можем написать [c.298]

Исчезновение функций отклика четного порядка в ЯМР обусловлено специфическими свойствами уравнений Блоха или Лиувилля— Неймана в приближении сильного поля [4.59, 4.60]. Поскольку отклик меняет знак при изменении знака возбуждающего РЧ-импульса, отклик является нечетной функцией возбуждения независимо от амплитуды последнего и четные порядки исчезают [см. выражение (4.1.62)]. [c.144]

Знаки левой и правой частей этого уравнения должны быть различны, так как модуль потенциала и убывает с увеличением расстояния, т. е. ё и / ёх < О, а 8Ь(м) является нечетной функцией — ее знак совпадает со знаком аргумента. Выбор знака должен быть сделан при извлечении квадратного корня из обеих частей уравнения (3.5.10а). [c.597]

Иэ (109,23) следует, что фазовые смещения являются нечетными функциями к, С ростом /, при fed 1, фазовые смещения быстро уменьшаются. Например, [c.514]

Действительная часть амплитуды рассеяния является четной функцией к, а мнимая часть нечетной функцией. В частном случае это утверждение следует непосредственно из (123,29). В общем случае в этом легко убедиться, если выразить с помощью равенства = ехр (2гб() амплитуду рассеяния вперед через фазовые смещения [c.592]

Функция б(х) является четной функцией х, следовательно, производная (л ) является нечетной функцией. Поскольку б-функция является четной функцией, то выполняется равенство [c.672]

Явные выражения четных и нечетных функций. Явные выражения для >1.2 имеют вид (/ = хо, г= 1x1) [c.443]

Так как - нечетная функция г, выражение (16) может быть переписано [c.136]

В результате такой же замены х на —х находим, что зЬ х — нечетная функция [f(д )=—/(—х)], поскольку [c.69]

Заметим, что частным случаем перестанЩок является пра спозЦ-ция, т. е. перестановка двух аргументов мешу собой. Всякая перестановка может быть выполнена последовательна применением не которого числа транспозиций. Если перестановка воштся к черному числу транспозиций, она называется четной есйи Щр своди цря к нечетному числу их, она называется нечетной. Функция = Ф(1, 2,3,...,М) называется антисимметричной, если она при любой транспозиции Т меняет знак, т. е. [c.20]

Так как TaII) и Ч в(2) — четные функции координат электронов (Ij-AO), а — нечетная функция, то = 0. [c.232]

Например, запись 0 25 означает, что молекулярная орбита возникла из-за наложения атомных орбит 2з, >1=0 и функция четная, т. е. не меняющая знак при отражении в центре симметрии, а Пи2р отвечает Я=1 и нечетной функции. [c.614]

Под симметрией функции подразумевается ее поведение при изменении знака переменной. Мы выделим два случая если/(-х) =/(х), то функция/ будет называться четной, если же /(— х) = —/ х), нечетной. Мы сразу сообразим, что синус-это нечетная функция, а косинус четная (рис, 4.20). Четность или нечетность функции во временной области (т.е, наличие косинусной или синусной компоненты) сохранится и в частотной области, где будет проявляться в совпадении или различии знаков амплитудь двух комгюиент комплексного спектра поглощения на частотах -ь 5 и — 8. Следовательно, выполнив преобразование, вклю- [c.119]

Если / (х) — нечетная функция, т. е. если / (х) = —f —х) (рис. XII1-3), то она может быть разложена в ряд по одним только синусам [c.398]

Отметим, что нечетная функция 1>2 зануляется вне светового конуса, в то время как четная функция имеет здесь величину, отличную от нуля, но спадает экспоненциально в этой области. [c.443]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология