Амплитуда рассеяния

Рис. III.3. Вариация Д/ амплитуды рассеяния атома Са в области аномальной дисперсии.

Экспериментально определяется не амплитуда рассеянной волны, а поток энергии или частиц, пропорциональный ее квадрату. В рентгеноструктурном анализе вводится специальная функция 1(з), называемая интенсивностью рассеяния или дифференциальным сечением рассеяния (для дифракции нейтронов). Размерность этой функции — квадрат длины. Обычно решается обратная задача по восстановлению распределения рассеивающей плотности по измеренной экспериментально функции 1(з). Величина 5 = связывает угол рассеяния 6 с [c.101]

Лоренца (л — показатель преломления). Учитывая, что 5о= амплитуда рассеянной волны равна [c.178]

Атомные амплитуды рассеяния рассчитаны с определенной степенью точности для атомов практически всех химических элементов. Таблицы соответствующих данных в масштабе [c.25]

В условиях нормальной дифракции рентгеновских лучей длина волны падающего излучения к меньше длины волны собственных электронных переходов в атоме Хк (а частота V, соответственно, больше v ), т. е. кК кк и v>v . Это позволяет использовать приближение рассеяния рентгеновских лучей свободным электроном. Такой электрон становится источником сферической волны с амплитудой р. Атомная амплитуда рассеяния А (0) является результатом сложения волн, рассеянных всеми электронами атома, пропорциональна Р и зависит от угла рассеяния 0 и плотности распределения электронов в атоме. Обычно атомной амплитудой рассеяния называют безразмерную величину /(0) =Л (0)//. С увеличением угла рассеяния 0 функция /(0) резко уменьщается от величины I (порядковый номер) до нуля. В принятом приближении функция /(0) является действительной. [c.218]

Зависимости А[ и Af" от ш показаны на рис. Х1.2. Поправка Д/ в основном отрицательна, что соответствует уменьшению амплитуды рассеяния в резонансной области. Поправка Д/">0, т. е. всегда положительна. [c.220]

Отсутствие монотонной зависнмости амплитуды рассеяния нейтронов от атомного номера обусловливает возможность использования нейтронографии для таких исследований, как определение изотопного [c.106]

Рис. 1.18. Амплитуды рассеянной на полом диске в алюминии продольной волны при различных углах наблюдения 0

Рис. В.1. а) К расчету суммарной амплитуды рассеяния 6) векторный

Пользуясь (В.8а), запишем суммарную амплитуду рассеяния в виде [c.12]

На опыте измеряется интенсивность картины рассеяния J (Я), равная квадрату модуля амплитуды рассеяния [c.13]

Теперь становится ясным смысл замены разности волновых векторов к и ко в выражении амплитуды рассеяния (В.7) на вектор рассеяния Н, который представляет собой вектор пространства Фурье. Эта замена означает перевод трехмерной картины рассеяния, вид которой вообще зависит от ориентации рассеивающего объекта относительно первичного пучка ко в лабораторной системе координат (Я-пространство), в пространство Фурье, в которой интенсивность и амплитуда рассеяния (В.9) являются функциями только одного вектора Н. Это упрощает запись и дальнейший анализ дифракционной картины. Переход от пространства Фурье к Я-пространству осуществляется с помощью нелинейного соотношения (В.Вб). [c.19]

В структурном анализе (1.18а) обычно называют атомным фактором более точно — это атомная амплитуда рассеяния. [c.24]

Впервые выражение, определяющее угловую зависимость ядерной амплитуды рассеяния для случая магнитно-дипольного сверхтонкого расщепления уровней мессбауэровского ядра было получено в работе [3]. Дальнейшее развитие этих представлений позволили автору работы [4] получить выражение, представляющее в явном виде зависимость ядерной амплитуды рассеяния (угловую и энергетическую) для любых случаев сверхтонких взаимодействий. Ядерная амплитуда рассеяния монохроматических у-квантов энергии падающих в направлении ко и имеющих поляризацию (То, после рассеяния в направлении ку с поляризацией О/ имеет следующую энергетическую и угловую зависимость (относительно осей сверхтонкого взаимодействия) [c.231]

В кристалле в качестве отверстий можно рассматривать вакансии , т. е. незанятые атомами позиции в структуре. Дифракционную картину реального кристалла, содержащего точечные дефекты (в общем случае, помимо вакансий это могут быть атомы замещения и внедрения), можно описать суммой двух фурье-трансформант. Одна трансформанта относится к кристаллу с ненарушенной структурой, эквивалентного по форме, размерам и периодичности рассматриваемому реальному кристаллу, у которого удалены или компенсированы дефекты, нарушающие периодичность. Другая трансформанта относится к дефектам, изъятым из реального кристалла, с амплитудами рассеяния, измененными по фазе на 180° и с сохранением пространственной конфигурации, которые эти дефекты образовывали в реальном кристалле. [c.33]

В отличие от рентгеновских и электронных амплитуд, которые можно рассчитать и которые монотонно растут с увеличением порядкового номера 2 атома, ядерные амплитуды рассеяния нерегулярно меняются в зависимости от массового числа М и не могут быть теоретически вычислены по ряду причин. Значения ст приходится определять из опытов по рассеянию нейтронов веществом. [c.79]

Для ядра со спином / при сложении со спином нейтрона, равным 7г, возможно образование составных ядер двух типов со спинами соответственно / 1/2- Этим двум типам составных ядер соответствуют две различные амплитуды рассеяния ж Ь ш два различных типа рассеяния [5]. Сечение рассеяния ядра представляет собой сумму двух членов [c.79]

Переходя к следующим зонам и продолжая построение векторной диаграммы, получим спираль Корню (см. рис. IV.4), из которой следует, что результирующая амплитуда рассеяния ОА2 равна 1/2 амплитуды рассеяния первой зоны ОА1. Отсюда рассеяние всех зон Френеля, начиная со второй равно 2В/Л = 1/2 — половине амплитуды рассеяния первой зоны Френеля. [c.86]

Амплитуда рассеяния рентгеновских лучей таким кристаллом определяется формулой (1.226) [c.100]

И выражение для амплитуды рассеяния рентгеновских лучей таким кристаллом будет иметь следующий вид [c.100]

Рис. v.l. Схема разбиения кристалла с нарушениями для вычисления амплитуды рассеяния рентгеновских лучей.

Зависимость / от 5]и О/Я называется функцией атомного рассеяния. Эта зависимость известна для всех элементов с достаточной точностью и приводится в соответствующих справочниках. Отметим лишь, что амплитуду рассеяния атомом I принято выражать в так называемых электронных единицах. [c.77]

Если центр спектрального распределения падающего излучения достаточно близок к резонансной частоте возбуждения ядра атома (в пределах ширины линии), то рассеяние идет по двум каналам и вследствие когерентности процессов полная амплитуда рассеяния равна сумме парциальных амплитуд релеевского и резонансного рассеяний [c.226]

Полная относительная амплитуда рассеяния, таким образом, может быть записана в виде [c.227]

Выше мы вели наше рассмотрение, пользуясь моделью неподвижного мессбауэровского атома. Перейдем теперь к кристаллической решетке и рассмотрим, каким образом ведет себя ядерная амплитуда рассеяния при учете тепловых колебаний атомов и в том случае, когда уровни мессбауэровских атомов расщеплены из-за присутствия сверхтонких взаимодействий на ядре. [c.229]

Рис. ХП.2. Угловая п температурная зависимости атомной (а) и ядерной (б) амплитуд рассеяния.

В том случае, когда ядерные уровни мессбауэровских атомов, рассеивающих у-кванты кристалла, имеют сверхтонкую структуру, обусловленную магнитными или электрическими взаимодействиями ядра с окружающими его электронами, разрешенные мессбауэровские переходы имеют особенность, состоящую в существовании угловых зависимостей интенсивности компонент мессбауэровского спектра относительно направления сверхтонких полей на ядре. В результате, если в рассеивающем объекте имеются ядра с разными направлениями градиента электрического поля или внутреннего эффективного поля, то ядерная амплитуда рассеяния для таких ядер будет различна, что может привести к появлению [c.230]

Таким образом, очевидно, что поскольку для каждого конкретного перехода значение имеет определенную величину, зависящую от угла между пучком 7-квантов и направлением внутренних сверхтонких взаимодействий, то мы имеем дело с набором значений ядерной амплитуды рассеяния. [c.232]

Важным обстоятельством является прямая зависимость амплитуды ядерного резонансного рассеяния от концентрации с мессбауэровского изотопа. Амплитуда рассеяния монохроматических 7-квантов с длиной волны Яц на кристалле, содержащем наряду с обычными атомами атомы мессбауэровского изотопа, равна [c.235]

Появление рефлексов отражения с индексами 0001 и 0002 связано с тем, что в этом случае структурная амплитуда рассеяния Р (Н) может быть представлена в виде (1.226), т. е. имеется член, описывающий чисто ядерный вклад в интенсивность дифракционного максимума. [c.241]

Идеальногазовый вклад очень мал и, возможно, пренебрежим, за исключением, быть может, гелия при температурах много ниже 1°К. Самые общие результаты для С получены Рейнером [35], который, иснользуя метод Фаддеева, свел задачу к вычислению парных интегралов и нескольких квадратур. При таких вычислениях возникают огромные трудности, однако в настоящее время такие приближения крайне необходимы. Большинство вычислений основывается на разложении через двойные взаимодействия или амплитуды рассеяния двух частиц [32, 34, 36], предложенном Ли и Янгом [41]. Интересный вопрос был поднят Пай-сом и Уленбеком [32]. Известно, что второй вириальный коэффициент полностью определяется через энергию предельного состояния и фазовый сдвиг рассеяния. Можно ли высшие вириальные коэффициенты также определить через предельные состояния и через характеристики по рассеянию Ответ до сих пор остается неопределенным даже для третьего вириального коэффициента. [c.52]

В нейтронографичсском анализе для исследования веществ используются монохроматические пучки медленных нейтронов. Специфика использования нейтронографии для структур1 ых и других исследований веществ обусловлена следующими особенностями рассеяния нейтронов в кристаллической решетке по сравнению с рентгеновскими лучами нейтроны рассеиваются ядрами атомов, а рентгеновские лучи в основном электронами рассеяние нейтронов не зависит от угла (направления) падения пучка, тогда как рассеяние рентгеновских лучей от него зависит амплитуда рассеяния нейтронов не монотонно зависит от атомного номера элемента, а в случяе рентгеновских лучей функция атомного рассеяния растет с ростом атомного номера нейтроны обладают магнитным моментом нейтроны глубоко проникают в массу исследуемого образца и слабо поглощаются веществом. [c.106]

Однако при решении этой задачи в рамках рентгеноструктурного анализа возникают дополнительные трудности, обусловленные, с одной стороны, увеличением длительности экспозиции, так как величина амплитуды рассеяния для рентгеновских лучей значительно меньше, чем для электронов. Если в электронографии время фиксирования дифракционной картины на фотопластинку длится от нескольких секунд до двух-трех минут, то в рентгенографии экспозиция исчисляется часами, а в нейтронографии иногда и несколькими десятками часов. С другой стороны, более сильная зависимость амплитуды рассеяния рентгеновских лучей от порядкового номера атомов (по сравнению с электронами) не позволяет надежно исследовать строение молекул с резким различием в величинах зарядов атомных ядер. Поскольку рассеяние рентгеновских лучей происходит на электронных оболочках атомов, основной вклад в интенсивность рассеяния этого вида излучения вносится атомами с большим зарядом ядра. Рассеяние же на легких атомах будет незначительно, и поэтому отвечающие им межъядер-ные расстояния находят с невысокой точностью. [c.128]

Графики функций электронной плотности (1.20) и атомной амплитуды рассеяния (1.206) показаны на рис. 1.2, в. Убывание атомной амплитуды рассеяния с увеличением Н и соответственно угла рассеяния т) = 2 обусловлено внутриатомной интерференцией. При увеличении заряда ядра в 10 раз радиус первой боровской орбиты, равный наиболее вероятному расстоянию нахождения электрона от ядра, уменьшается в 100 раз и составляет 0,005 А. Распределение электронного облака приближается к виду, характеризуемому б-функцией. При больших значениях Z и соответственно параметра р, вторым членом под знаком корня в фурье-трапсфор-манте (1.206) можно пренебречь. Значение трансформанты при этом стремится к единице / (Я) -> 1 (ср. рис. 1.2, а). [c.25]

Так как размеры атома соизмеримы с длиной волны X массбауэ-ровского излучения, между волнами, рассеянными отдельными электронами, возникает разность фаз, что приводит к зависимости /н от угла рассеяния и длины излучения к. Тепловые колебания решетки как бы размазывают атом в пространстве, в результата чего зависимость /д от угла рассеяния при изменении тепловых колебаний атома будет меняться (рис. XII.2, а). Температурный фактор, определяющий влияние тепловых колебаний атома на величину атомной амплитуды рассеяния/д, равен известному фактору Дебая — Валлера при рассеянии рентгеновских лучей, который записывается обычно как [c.229]

Из зависимости (ХП.1б) следует, что вблизи резонанса ядернэ амплитуда рассеяния становится комплексной величиной [c.235]

Можно воспользоваться другим путем. Известно, что при значении м, близком к о)о, ядерная амплитуда рассеяния становится комплексной величиной. Тогда, если найти значение структурной амплитуды для отран<ения от плоскости (kkl) и для отражения от [c.237]

Как было показано в п. 1 настоящей главы, ядерная амплитуда рассеяния /, существенно зависит от угла между пучком падающих у-квантов и направлением сверхтонких полей на мессбауэровских ядрах. Такая зависимость позволяет использовать резонансное рассеяние для изучения магнитной и электрической структуры крнсталлог. [c.239]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология